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1、26.2二次函数的 图象与性质,课前热身：,1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示， 则a、b、c的符号为,y,x,o,2、如果抛物线y=x2+px+q 的顶点坐标是（2，-1）， 则p= q=,3、二次函数 y=x2-x+3 的对称轴是,、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为,5、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个,思考:,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？,、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：,y=2x-x-1 y=4x2+4x+
2、1 y=3x2+2x+5,课中同步：,x,o,y,x,y,o,(0,c),(0,c),.,.,y=ax2+bx+c,y=ax2+bx+c,.,.,观察与归纳：,1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ，顶点是 。当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根 与 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。,2、当a 0时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当a 0时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。,3、当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着
3、x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值,尝试成功：,1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,-1,1,0,x,y,2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值,y=2x2-8x-3 y=-5xx-4,3、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？,D,例题教学,已知函数 写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图； 根据第题的图像草图，说出取哪些值时， y=0 y0 y0,(-15,0),(1,0),(0,7.5),(7,32),(-14,7.5),.,0,x,y,巩固提高：,请完成课本练习：想一想,