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1、,解直角三角形(1),要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 75,斜边AB=6,求BC的长,角越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,问题情景,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为: 在RtABC中,已知AC=2
2、.4m,斜边AB=6, 求锐角的度数?,A,C,B,探究:,在RtABC中,(1)根据A= 75,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素.,(3)根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,A,C,B,(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的
3、关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,例2.在RtABC中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1),巩固练习,1.在RtABC中,C=90,根据下列条件解直角三角形 a=30 ,b=20 B=72, c=14,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?,2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,30,AB的长,D,再见,