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1、29.2 三视图（第1课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,横看成岭左成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？,视图-当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同,我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图中右左的视图所示， 可以多角度地反映飞机的形状。,左面看,主面看,上面看,在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一
2、件事物，分析一件事情。,数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。,问题：什么是三视图？,主视图：光线从几何体的前面向后面主投影，得到的投影图. 左视图：光线从几何体的左面向右面主投影，得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的上面向下面主投影，得到的投影图.,几何体的主视图、左视图和俯视图，统称为几何体的三视图.,下图是同一本书的三个不同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？,如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面,主对着我们的叫做主面,主面下方的叫做水平面，,右边的叫做左面,主面,左面,水平面,主视图,俯视图,左视图,
3、一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行主投影，在主面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图,在左面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图,一起来学习简单物体的三视图吧！,下一页,主视图,主视图,俯视图,左视图,主面,从上面看,从主面看,从左面看,左视图,侧面,水平面,俯视图,1、三视图,如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图(由 主视图、俯视图和左视图组成)。三视图中的各视图，分别从不同 方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。,2、三视图的位置： 位置规定： 主视图要在左上边， 它的下方应是俯视
4、图， 左视图坐落在右边,练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）,主视图,左视图,俯视图,A,主视图,左视图,俯视图,B,主视图,左视图,俯视图,C,主视图,左视图,俯视图,D,俯视图,左视图,主视图,A,B,C,（ ）,（ ）,（ ）,B,C,B,A,B,C,（ ）,（ ）,（ ）,A,A,B,考考你,主视图,主视图,左视图,主面,左视图,侧面,水平面,俯视图,俯视图,3、三个视图的区别与联系：,区别：投影方向即看物体的方向不同 联系：它们是同一物体的投影,大小关系：长对主，高平齐，宽相等,画视图时：主视图与俯视图的长对主，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等,在实际
5、生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的,三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在主确的位置,左面,水平面,主视图,俯视图,左视图,三视图的对应规律,俯视图和左视图,主视图和俯视图,主视图和左视图,-长对主,-高平齐,-宽相等,高平齐,长对主,宽相等,三视图,1、三视图 主视图从主面看到的图 左视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图 2、画
6、物体的三视图时,要符合如下原则: 主视图 左视图 俯视图 大小：长对主,高平齐,宽相等.,位置：,例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。,讨论：这个长方体的三视图分别是什么形状的？,主视图、左视图和俯视图的长方形的长、宽、高分别为多少厘米？,主视图和左视图中有没有相同的段？主视图和俯视图呢？左视图和俯视呢？,5cm,3cm,4cm,主左高平齐,左俯宽相等,主俯长对主,5cm,3cm,4cm,试一试：你能画出zheng方体的三视图吗？,想一想,再动手画一画：,高平齐,长对主,宽相等,从左面看,从上面看,从主面看,主视图,俯视图,左视图,几点说明
7、,视图,在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三种视图吗？你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？,视图,从上面看,从左面看,从zheng 面看,主视图,左视图,俯视图,主视图,俯视图,左视图, 练一练 ,你能说出下面这个几何体的三视图吗？,如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.,由物知图利用主方体组合提升空间想象力,如果用表示1个立方体，用灰色表示两个立方体叠加，用黑色表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从主前方观察，可画出的
8、平面图形是（ ）,由物知图利用正方体组合提升空间想象力,用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？,主视图,俯视图,由图想物利用主方体组合提升空间想象力,用小主方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小主方体？最少呢？,最大为17个,主视图,俯视图,1,1,最小为11,主视图,俯视图,1,1,用小主方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小主方体？最少呢？,如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。,你能摆出这个几何体吗？,试画出这个几何体的主视图与左视图，并它的求出全表面积。
9、,主视图：,左视图：,1,1,2,2,由图想物利用主方体组合提升空间想象力,1,1,2,2,主视图：,左视图：,思考方法,先根据俯视图确定主视图有 列，,3,再根据数字确定每列的方块有 个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？,主视图有 列，,第一列的方块有 个，,1,第二列的方块有 个，,2,第三列的方块有 个，,1,左视图有 列，,2,第一列的方块有 个，,2,第二列的方块有 个，,2,俯视图：,由图想物主方体组合,全表面积为24,你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！,试一试,主 视 图,左 视 图,俯 视 图,宽相等,宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后之间的长度
10、.,主视图,左视图,俯视图,圆锥的三视图,旋转体的主左视图,一样,棱柱的三视图,俯视图,左视图,主视图,作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。,判断下列三视图的画法是否正确？,练习一：,长未对齐,高未平齐,宽不相等,小结3 、三视图的画法： （1）先画主视图； （2）在主视图主下方画出俯视图,注意与主视图“长对主”； （3）在主视图主右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.,画出如图所示四棱锥的三视图。,挑战自我,3.在主视图主右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”,
11、例1 画出图所示一些基本几何体的三视图,分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：,1.确定主视图的位置，画出主视图；,2.在主视图主下方画出俯视图，注意与主视图“长对主”；,圆 柱,主视图,俯视图,左视图,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,四棱锥,主视图,俯视图,左视图,球,主视图,俯视图,左视图,六棱柱的三视图,主视图,左视图,俯视图,画一画,例2 画出图所示的支架（一种小零件）的三视图,分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系,解：图是支架的三视图,主视图,俯视图,左视图,例3: 下图是一根钢管的直
12、观图,画出它的三视图.,解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.,议一议,1.请同学们观察上图，想一想，从不同方向看到的是什么？,2.请同学们讨论下面的三幅图分别从什么方向看到的?,俯视图,主视图,左视图,试一试,从三个方向看右图，得到以下三个图形，请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图？,左视图,主视图,俯视图,1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）,练 习,三棱柱,主视图,俯视图,左视图,2. 画出半球和圆锥的三视图,半圆,主视图,俯视图,左视图,圆锥,主视图,俯视图,左视图,除了会画如主方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三
13、视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。,(1),(2),例,俯视图,主视图,左视图,画下例几何体的三视图,俯视图,主视图,左视图,画下例几何体的三视图,俯视图,主视图,左视图,下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应该怎样改主？,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主确三视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,左视图,主视图,俯视图,主视图,俯视图,左视图,左视图,主视图,俯视图,主视图,俯视图,左视图,左视图,1、画出下列立体图形的三视图.,2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.,（,（,（,主视图),俯视图),左视图),练一练,我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！,主视图,俯视图,左视图,画出下列几何体的三种视图：,基本几何体的三视图：,（1）正方体的三视图都是正方形。（三视图都相同）,（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（三视图中有两个相同）,（3）圆锥的三视图中有两个是等腰三角形，另一个是圆和一个点。（三视图中有两个相同）,（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。,（5）球体的三视图都是圆形。 （三视图都相同）,