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1、2012年中考数学模拟试卷（1）说明：全卷共4页考试时间为100分钟满分120分一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1的倒数是（ ） A2B CD2我国第六次人口普查的结果表明，某市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为A B C D3如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A (，1) B (21) C(2，) D (1)5二次函教有（ ） A最大值 B最小值 C最大值 D最小值二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)6化简：= _7下列数据5，3，6，7，
2、6，3，3，4，736的众数是_8在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB=_9已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_10如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_三解答题(共5小题，每小题6分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)11 计算：12解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 13先化简，再求值：，其中14如图6是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(
3、指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1） 指针指向红色；（2） 指针指向黄色或绿色。15 某施工队负责修建1800米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度四、解答题(共4小题，每小题7分，共28分)16已知抛物线与x轴有交点 (1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由17、如图8矩形ABCD的对角线相交于点0DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若ACB=30，菱形OCED的而积为，求AC的长18、李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上5
4、0名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19、如图9一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、某工厂计划招聘A、B
5、两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21己知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值。22已知抛物线与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若 (O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形求ABC的面积