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1、,21.1 二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,一个正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各式有哪些共同特点？,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在
2、实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,判断下列各式中哪些是二次根式？ ,（3）,（4）,（5）,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,练习：求下列二次根式中字母的取值范围：,（6）,二次根式的性质,性质1：,0,(a0),2.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？,若,=0，则,=_,3、已知 有意义,那么点A(a, )在第 象限.,应用,0,4,0.01,观察上述等式的两边,你能得到什么启示?,探究：根据算术平方根的意义填空,例题,思考,，求a的值,二次根式的性质,性质1：,0,(a0),梳理一下吧,（1）二次根式的定义 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质,作业,课本第5页 1、3、4,