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1、北师大版数学 八年级（下）第四章 相似图形,4.5 相似三角形,金塔县第二中学 万占全,学习目标：,1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。 3、学会应用新知识解决实际问题的方法。,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上. 2.对应边的比叫做相似比.,回顾感知,相似多边形,下列说法正确的是( ) A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似. D.所有的正三角形都相似.,回顾感知,D,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两
2、个多边形叫做相似多边形。,新知1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,则ABC与DEF,若A = D B = E C = F,A,B,C,D,E,F,巩固新知1,记作:ABCDEF,相似,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,.两个全等三角形一定相似吗？为什么？ .两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ .两个等腰三角形一定相似吗？ 两个等边三角形呢？为什么？,巩固新知1,、两个全等三角形一定相 似吗？为什么？, 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,答：相似.因为
3、对应角相等, 对应边成比例.,答：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,答：两个等腰三角形不一定相似;两个等边 三角形相似.,A = D, B = E, C = F,A,B,C,D,E,F,想一想： 那么哪些角是对应角？哪些 边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,构建新知2,如果ABCDEF,相似三角形的性质,若ABC与DEF相似，,A = D, B = E, C = F,A,构建新知2,ABCDEF,则它们的对应角相等， 对应边成比例,相似三角形的性质,1.ABCADE,2.ABCAED,请你指出图形
4、中相似三角形 的对应顶点、对应角和对应 边及其关系。,3.ABCADE,巩固新知2,ABCADE,x,20,33,48,22,30,B,A,E,D,C,1.在下面的图形中，有两个相似三角 形，试确定x的值。,X=32,2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的值。,ABCDEF,m,50,45,2a,y,A,D,E,C,F,y=5,m=85o,n=50o,20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长度都是3.5cm。 求该草坪其他两边的实际长度。,例1：有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是,分析：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是20
5、00:5=400：1,解：设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得：,解得,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.,x,D,(1)求AED和 ADE的大小 (2)求DE的长,例2: 如图，已知 ABCADE，,若AE=5a cm ，EC=3a cm ， BC=8b cm，C=40 A=45.,A,B,E,C,5a,3a,8b,40,45,40,95,95,已知等腰直角ABC与等腰直角 ABC相似，相似比为2:1，直角 边AC=12cm。 (1) AB= AB= (2)若CD 和CD分别是斜边AB和 AB上的高，则你能得哪些结论？,A,B,C,A,B,C,D,D,通过本节课的学习，你有哪些收 获？谈一谈你的收获,1、巩固性作业：书130页1、2、3 2、尝试解决：相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系？,诚请指导！谢谢！,