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1、4.9图形的放大与缩小 （二）,位似图形的特征：,（1）是相似图形,（2）每组对应点的连线交于一点.,位似图形的性质：,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,学习目标： 1.强化位似图形定义 2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.,自学指导：看课本157-159页内容，思考并解决下列问题。 1、课本第158页是如何利用图形的位似将一个图形放大或缩小的？你能否用自己的语言叙述？ 2、思考议一议中的问题。完成想一想。 3、作位似图形一般有哪些情况？,下面的说法对吗?为什么? 分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形; 分别在ABC的
2、边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形; 分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形;,(正确),(正确),(错误),（因为，无法确定是放大还是缩小）,例题(P158),使新图形与原图形对应线段的比是21.,解：（1）在原图上取几个关键点A, B, 图外任取一点P;,（2） 作射线AP, BP , ;,（ 3） 在这些射线AP、BP上依次取点A, B, , 使PA=2PA, PB=2PB, ,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形,新图形与原图形是位似图形,位似比是21.,如图所示作出一个新图形,（
3、4）顺次连接点A, B ,对于上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线 PA, PB 上 取点 A, B, 呢?,结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形, 位似比是21,议一议：,通过以上例题的研究，你得出了什么结论？,（1）在位似中心的同侧，两位似图形同向； （2）在位似中心的异侧，两位似图形反向。,（由题目条件定位置）,作位似图形一般有以下两种情况：,练习： 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1，且新图形与原图形同向。,o,A,B,例1：已知线段AB，作它的位似图形CD，使AB与CD的位似比为3：1，位似中心为点o.,C,D,C,D,线段CD就是所求,A,B,
4、C,D,DEF就是所求,D,O,例2：已知ABC，作它的位似图形DEF，使DEF与ABC位似比为2：3，位似中心为点o.,E,F,E,F,随堂练习：（p159),三角形的顶点坐标分别是 A（2，2）B（4，2）C（6，4） 试将ABC缩小，使缩小后的DEF与ABC对应边的比为1：2。,作位似图形的方法：,（2）找关键点；,（3）把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比，找出关键点的对应点。,（1）确定所作图形是放大还是缩小,正像还是倒像；,（4）写出结论。,作业：,1. P161 习题4.13/ 1, （ 课本161第2题写在书上） 3.复习 课本p162回顾与思考 （整理笔记第四章）,(1).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少? (2).连接相应的对角线A1C1, A2C2所得的A1B1C1与 A2B2C2相似吗? A1C1D1与 A2C2D2呢? 如果相似,它们的相似比各是多少?,