高中数学新课程的框架与理念与教学大纲的比较.ppt

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1、高中数学新课程的框架与理念、与教学大纲的比较,江山市教育局教研室,陈洪远,Email : ,普通高中数学新课程方案介绍 数学课程标和教学大纲的比较 新课程实施教学建议 新课程对普通中学的挑战,一、普通高中数学新课程 方案介绍,1. 课程结构,2. 课程设置的意图,3. 课程开设的逻辑顺序,4. 五种课程组合说明,5. 课程的实施,高中数学课程分成必修课和选修课两部分，由若干个模块组成.模块的形式有两种:一种是2个学分的模块(授课36学时)，一种是1个学分的专题(授课18学时)，每两个专题组成一个模块。.,1 、课程结构,高中数学课程框架,6,浙江省的课程设置,科目,必修系列,数学1：集合、函数

2、概念与基本初等函数1 (指数函数、对数函数、幂函数）,数学2：立体几何初步、平面解析几何初步,数学3：算法初步、统计、概率,数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上的向量、三角恒等变换,数学5：解三角形、数列、不等式,选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。,选修系列1（浙江省文科高考要求）,选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。,选修2-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 空间向量与立体几何。,选修系列2（浙江省理科高考要求）,选修2-2： 导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。,选修2-3： 计数原理；统计；概率。,选修系列3 选修

3、3-1：数学史选讲（浙江省文科会考要求） 选修3-2：信息安全与密码 选修3-3：球面上的几何 选修3-4：对称与群 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类 选修3-6：三等分角与数域扩充,选修系列4 选修4-1：几何证明选讲 选修4-2：矩阵与变换 选修4-3：数列与差分 选修4-4：坐标系与参数方程（浙江省理科会考要求） 选修4-5：不等式选讲（浙江省文理科会考要求）,选修4-6：初等数论初步 选修4-7：优选法与实验设计初步 选修4-8：统筹法与图论初步 选修4-9：风险与决策 选修4-10：开关电路与布尔代数,选修1和选修2：选修1和选修2是选修课程中的基础性内容。选修1系列课程是为那些希望

4、在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个模块，共4学分。选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括3个模块，共6学分 .,2 课程设置的意图,选修3和选修4：选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。,数学探究、数学建模、数学文化：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，

5、渗透在每个模块或专题中。 对数学探究、数学建模的课时和内容不做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。,高中数学课程的理念（10条）,1、构建共同基础,提供发展平台. 2、提供多样课程,适应个性发展. 3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式. 4、注重提高学生的数学思维能力. 5、发展学生的学生数学应用意识.,6、与时俱进地认识双基. 7、强调本质,注意适当形式化. 8、体现数学的文化价值. 9、注重信息技术与数学课程的整合. 10、建立合理、科学的评价体系.,高中数学课程的理念（10条）,培养目标（6条）,

6、1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。,2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。,3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力（包括简单的实际问题），数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。,4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。,5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。,6.具有一定的数

7、学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,3、 课程开设的逻辑顺序,必修1是必修2-5的基础。,必修系列是选修1，2系列的基础。,选修3，选修4系列不依赖其他系列， 且不考虑先后顺序。,学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。,学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。,4、 五

8、种课程组合说明,学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。,希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。,希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较

9、高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。,学校课程既可以由学校独立开发或联校开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发；另外，还可以利用和开发基于现代信息技术的资源，建立广泛而有效的课程资源网络。,课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换.学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换.,5 课程的实施,每学期分两段安排课程，每段

10、10周，其中9周授课，1周复习考试，每周4学时，每个学段内完成一个模块的教学（36课时）；,高中一年级主要设置必修课程，逐步增设选修课程，学生可跨班级选修，可跨文、理科选修；,高三下学期，学生应保证必要的体育、艺术等活动 时间，同时可继续选修某些课程，也可以进行总复 习。,高中生获得的学分由学校认定，同时建立国家高 中教育质量监测体系。,二、数学课程标准 和教学大纲的比较,必修、选修1、2系列课程所作的调整,标准选定的必修内容以及选修系列1和系列2的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容，只是根据时代的要求，增加了算法初步、推理与证明、框图这样的新内容。在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概

11、念有所加强。 与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。,1、增加的内容,必修数学3 算法初步（12课时） 选修1-2 推理与证明（10课时） 框图（8课时） 选修2-1 推理与证明（8课时）,（一）、内容的调整,36,2、调整的内容,有所提升的内容： 主要有计算机技术的应用和函数与方程的联系；简单空间图形的视图，棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，空间直角坐标系等。 要求有所降低的有：函数、立体几何初步，不等式。,削弱了三角函数恒等变换的证明,不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍现实世界中的不等关系中优化的思想,立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图形

12、的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算问题，不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明。,对函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，以及在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练，淡化对反函数的形式化定义。,38,微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想及其应用。,将“二元一次不等式表示平面区域”、“简单的线性规划”并入“不等式”领域；而将“三角函数”拆分为“三角函数”、“三角恒等变换”、“解三角形”在不同部分的侧重点有所不同。在“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余

13、弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用。,必修、选修1、2系列课程所作的调整,所有调整都将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、生活中的应用，打下更好坚实的基础。,数学课程标准比大纲新增教学内容,6,数学课程标准比大纲新增教学内容,新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动,3、删减的教学内容

14、,原大纲的“极限”(选修 12课时）内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在新课标中被安排在选修2-2“推理与证明”选修4-5“不等式选讲”中,43,总的说来，在课程标准中，加强的内容有：,1、知识的实际背景 2、知识的直观感知 3、计算器和计算机的运用 4、收集、整理、分析数据的能力,削弱的内容有： 1、淡化繁杂的计算 2、降低逻辑推理的要求,必修课程的定位,必修课5个模块，所包含的内容是每一个高中学生都要学习的，对于学生进一步了解现实世界中数量变化之间的关系、把握空间图形的位置关系、通过收集和处理数据，分析事物发展变化的规律、计算和解决生活或工作中的一些实际问题，是非常必需

15、的。,6、课程的定位,必修课程的定位,必修课程中，除了算法是新增加的，向量、统计和概率是近些年来不断加强的内容之外，其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。,必修课程的定位,标准在安排这些必修内容时，更加强调了使学生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用。在这些基础知识和基本技能的教学过程中，应注重提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维，提高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意识和

16、创新意识。,选修系列1、2课程的定位,选修系列1和系列2是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程。对大多数学生来说，仍然有进一步选修数学的必要。 系列1和系列2，则是为这些学生而设置的、供选择的数学课程。对于这些学生来说，它们依然是必要的、基础性的课程。,选修3系列内容设置(分两类),通过对具体问题分析，介绍数学思想. 包括：信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充,通过对社会发展中有重大影响的人物、事件介绍，了解数学的历史、数学对人类思想发展影响，数学对社会发展的推动作用. 包括：数学史选讲。,选修系列3课程的定位,不追求整个数学或某一

17、数学分支发展历史的系统性和完整性，而是通过学生容易理解的内容，用生动活波的语言和喜闻乐见的事例呈现数学发展历史的一些过程，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。,选修4系列内容设置（分三类）,一些中学数学内容的引伸与拓广：几何证明选讲、不等式选讲、坐标系与参数方程,与中学数学有一定联系，体现重要数学思想方法：初等数论初步、矩阵与变换、数列与差分,学生进入社会后有重要应用：数学优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数,每所学校应立足自身的课程建设能力和开发水平，为学生提供丰富多彩的课程门类与课程模块，为学生创造更广阔的课程选择和自主发展空间，以有利于学生的多样化发展。

18、,52,三、新课程实施教学建议,1、高中数学模块教学的基本原则 （1）基础性原则 （2）全体性原则 （3）过程性原则 （4）主体性原则 （5）指导性原则 （6）选择性原则,53,2、高中数学模块教学的建议,（1）认真研读高中数学课程标准，更新教学观念。 在教学时，教师应主动转变角色，由知识的传授者变成学生学习的组织者、引导者、指导者与合作者，充分发挥学生学习数学的主动性，让学生经历数学再创造的过程，为他们自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等活动提供机会和空间，积极开展“数学探究”、“数学建模”等活动，发展学生的创新意识。,54,（2）对照新旧教材，理解新课程的新变化,课程目标的新变化强调三

19、维目标 课程理念的新变化强调人文探究应用（10条基本理念） 由此引发的数学教育观念也有新变化。主要体现在： 教学目标大众化； 学生地位主人化； 学习方式多样化； 教师角色多重化； 教学过程活动化； 学生评价多元化。 教师也不再是数学学习的控制者和支配者，而应是数学学习的组织者、引导者、指导者与合作者。,55,教学结构的新变化模块、专题和学分管理制。 教学时数的新变化高中毕业底线180课时。 教学内容的新变化通过增、删、升、降重新整合。 教学方式的新变化“螺旋上升”的原则。,56,（3）改善数学教与学的方式，促进学生主动学习,（4）帮助学生打好基础，鼓励学生自主发展。 （5）激发学生学习数学的热

20、情，增强学生学习数学的信心。 （6）注意与初中数学教学的衔接。 （7）掌握新课程基本的教学策略。,57,新课程倡导的几种常见教学策略,自学辅导教学法（确定学习目标学生自学自学检查集体讨论教师讲解练习巩固课堂小结） 合作学习教学法（选定课题小组设计课堂交流呈现学习材料提交学习结果） 探究式教学法（创设问题情境界定问题选择问题解决策略执行策略结果评价） 网络式教学法（基于班级授课制下的网络教学模式，是传统课堂学习方式的延伸，并能丰富已有的课程资源）,（8）注重信息技术与数学课程的整合,课程仅仅是高考的一个手段，高考是唯一的目的。这种观念在普通高中比较普遍，这是实行新课程面临的最大的观念性障碍。,学

21、校把主要精力花在高考的研究和应试的训练上，在课程建设和开发方面缺乏必要的经验和兴趣。,四、新课程对普通中学的挑战,对学校提出挑战： 课程改革对学校提出的最大挑战是学校文化的重建。学校课程改革的动力与后劲也来自于学校文化建设的水平和质量。因此，学校应把课程建设看作是学校文化精神自主选择、生成与发展的过程。,学校实施新课程，不应该机械地执行课程方案和各科课程标准的要求，也不能生硬地照搬别人的经验，必须实事求是、因地制宜，富有创造性地重建学校文化，设计自己的课程实施方案，规划自己的课程开发计划，体现自身的个性和特色，扬长避短，务实求真。,对教师提出挑战： 1、教师的专业知识、科学与人文素养需要更新 和提高。 2、模块化教学与教师教学观念及方式的转换 3、教师需要学会课程开发和教学设计 4、教师需要学会走班制下的班级管理 5、教师需要学会指导学生选择课程,对学生提出挑战： 新课程赋予了学生许多前所未有的权利，体现了对学生的尊重和以人为本的课程思想。但是，学生的发展不是一个简单的自发过程，所有权利的实现都必须建立在学生自觉、自主发展的基础之上。学生必须在教师的指导下学会人生规划，学会课程选择，学会放弃，学会坚持，学会整合。,谢谢！,Email : 联系电话：8113518,