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1、高中数学电子教案,中国吉林梅河口市向阳街二井九中王占,学案集合,最好的学法学新而知故；最好的教法温故而知新,一、复习引入： 1简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2教材中的章头引言； 3集合论的创始人康托尔（德国数学家）； 4“物以类聚”，“人以群分” 5教材中例子（P4）.,二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有哪些概念？是如何定义的？（2）有哪些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？,（一）集合的有关概念（例子见书）： 1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合. （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

2、 2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R,注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ .Q、Z、R等其他数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*,3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记

3、作a A 4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准判断一个元素是否在这个集合里，不能模棱两可. （2）互异性：集合中的元素没有重复. （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）,注： 1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写.,练习题 1、教材P5练习 2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数. （2）好心的人. （3）1，2，2，3，4，5,（不确定）,（不确定）,（有重复）,阅读教材第二部分，问题如下： 1集合的表示方法有几种？分别是

4、如何定义的？ 2有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例.,（二）集合的表示方法,1、把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.,列举法：,例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为-1，1,注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100；所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素.,2、用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法.,描述法：,格式：xA| P（x）,含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合.,例如，不

5、等式x-32的解集可以表示为： xR|x-32或x|x-32,所有直角三角形的集合可以表示为： x|x是直角三角形,（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分.,注：,如：直角三角形；,大于104的实数,（2）错误表示法：实数集；全体实数,3、用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法.,文氏图：,注：何时用列举法？何时用描述法？,（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法.,如：集合 x2 , 3x+2,5y3 x,x2+ y2 ,( 2 )有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法.,如：集合(x,y)|y=x2

7、，2 (x,y)|x+y=2且x-2y=4 x|x=(-1)n,n N (x,y)|3x+2y=16,x N,y N (x,y)|x,y分别是4的正整数约数,1，3，5，15,（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）,注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2,（8/3，-2/3）,-1，1,（0，8），（2，5），（4，2）,（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）,三、小结：本节课学习了以下内容： 1集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集） 2集合的表示方法（列举法、描述法、文氏图共3种） 3常用数集的定义及记法,四、课后作业：教材P7习题1.1,五、课后随笔：,

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