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1、第五章 相交线与平行线,5.3.2 命题、定理、证明（2）,问题情境一：,请同学们举出我们学过的一些真命题的例子.,创设情境 引入新知,真命题,基本事实,正确性经过推理 证实的命题,定理,归纳新知 形成概念,问题： 你能再举出一些基本事实或定理的例子吗？,一、定理的概念 一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,基本知识,定理,归纳新知 形成概念,二、定理的作用 定理可以作为推理的依据.,基本知识,定理,基本事实和定理都可以作为推理的依据.,问题情境二：,命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，
2、请举出反例.,创设情境 引入新知,命题,真命题,证明,归纳新知 形成概念,证明的概念 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.,基本知识,证明,例1,协作探究 掌握新知,如图1，已知直线bc，ab. 求证ac.,证明： ab（已知）, 1=90（垂直定义）. 又bc（已知）, 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换）. ac（垂直的定义）.,图1,例2,协作探究 掌握新知,命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.,答：,原命题是假命题. 反例： 如图2，OC是AOB的平分线， 1= 2，但它们不是对顶角.,图2,
3、巩固训练应用新知,练习 1.在下面的括号内，填上推理的依据.,如图3，A+B=180， 求证C+D=180. 证明：A+B=180（已知）， ADBC（ ）. C+D=180（ ）.,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,图3,巩固训练应用新知,练习 2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.,答：,原命题是假命题， 反例： 如图4，1与2是同位角， 12，它们不相等.,图4,通过本节课的学习，你有哪些新的收获？,课堂小结,课堂小结,课堂检测,在下面括号内，填上推理的根据. （1）如图5，AB和CD相交于点O，A=B. 求证：C=D. 证明： A=B（已知）， ACBD（ ）. C=D（ ）.,图5,课堂检测,在下面括号内，填上推理的根据. （2）已知：如图6，ABBC，BCCD，且1=2. 求证：BECF. 证明： ABBC，BCCD（已知）， = =90（ ）. 1=2（已知）， = （等式性质）. BECF（ ）.,图6,课堂检测,答案： （1）内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角平行. （2）ABC，DCB， 垂直定义， EBC，FCB， 内错角相等，两直线平行.,教材习题5.3综合运用第13题.,作业：,布置作业,