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1、,第五章 三角形,5.4探索三角形全等的条件（2）,北师大七年级（下）数学,榆林市苏州中学 寇艳萍,一、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,二、回首往事： 判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,小结：方法1： 如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由些可以得到的三角形是全等的。,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF ABCDEF（SSS）,三、展望未来： 问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA） 角角边
2、（AAS）,问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：A=600、B=450、AB=3cm,A,B,C,600,450,3cm,小结：方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？,问题3：做一做：按要求画三角形，并与同伴交流 已知：A=600、B=450、BC=3cm,B,C,A,750,450,3cm,小结：方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS,剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？,方法2：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA）,方法3： B=
3、E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS）,例: 如图,O是AB的中点，A= B， AOC与BOD全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在 中,例: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在 中,C= D,(AAS),(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(3) 如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD. 求证：,A,B
4、,C,D,练一练:,O,五、课堂小结： 这堂课我们有那些收获？,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,练一练：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,再见,