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1、第六章 反比例函数,6.1 反比例函数 青岛第五十一中学 杨璐,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, y叫 量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,如果 y =kx（k为常数，k0）， 那么 y是x的正比例函数.,如果y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的一次函数.,回顾与思考,问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。,问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)
2、之间的关系式为,问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x（天）之间的关系式为 。,问题4: 一个面积为6400的长方形,那么花坛 的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为,问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完 全程所需的时间t（h）与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为,一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么 称y是x的反比例函数。,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,（5）,下列函数
3、表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。,基础练习,x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,反比例函数的三种表示形式,3、,k,xy,=,、,1,（k为常数，k 0）,下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy=0.4；,检测练习, 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:,例:,3,2,例1:电流I、电
4、阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。,（1）求I与R之间的函数关系式 ？,（2）变量I是R的反比例函数吗？,（3）利用写出的关系式完成下表：,物理中的数学,例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。 (1) 求I与R之间的函数关系式。 (2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。,问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，相应的k值等于 多少？若不是，请说明理由。,互动的课堂,问题2: 若 是反比例函数，则m应 满足的条是 .,问题3：,函数关系式 可以表示许多 生活中变量之间的关系，你能举出一 些这样的实际例子吗？,问题4： 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。,1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？,说说收获,1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数 的例子。,课后作业,