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第六节 高斯公式 通量与散度,一、高斯公式 二、简单应用 三、物理意义通量与散度 四、小结,一、高斯公式,或,Gauss 公式的实质,表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲 面上的曲面积分之间的关系.,二、简单的应用,解,(利用柱面坐标得),解,使用Guass公式时应注意:,解,曲面 不是封闭曲面， 不能直接用高斯公式。,补充,故所求积分为,三、物理意义-通量与散度,1. 通量的定义:,2. 散度的定义:,散度在直角坐标系下的形式,积分中值定理,两边取极限,高斯公式可写成,四、小结,（1）应用的条件,（2）物理意义,2、高斯公式的实质,1、高斯公式,作业：213页 1.,