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1、26.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质,什么是反比例函数？,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,
2、用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,“心动”不如行动,操作：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,
3、2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,、这两个函数图象有什么共同点？,形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,、函数图象分别位于哪几个象限？由什么确定？,位置:由k的符号决定 当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,、y随x变化有
4、怎样的变化？,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,D,活学活用,D,提示：在实际问题中图象只有一支曲线.,3、 已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函
5、数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限,C,形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.,反比例函数的图象和性质,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,y随x的增大而增大,一、三象限,每个象限内， y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,y随x的增大而减小,每个象限内， y随x的增大而增大,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,