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1、第一章 随机事件与概率,1.1 概率论的现实背景 1.2 随机事件及其运算 1.3 概率的定义及基本性质,1.1 概率论的现实背景,在我们所生活的世界上， 充满了不确定性,从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.,不确定性的起源，来自于事物的量子性质，这是内在原因：量子跃迁。另外一方面来自于外在原因即碰撞。人的机会都是来自于在社会中的碰撞。 有为之人总是和别人经常来往; 不与人交往，不发生碰撞，则机会就很少!,宏观 确定性 微观 随机性,懂得一点概率论是现代社会的人们必
2、须具 备的一种基本素质。 法国数学家拉普拉斯 说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。” 英国经济学家杰文思也曾说过：“概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为。”,概率论的研究对象 随机现象的统计规律性,?,当人们在一定的条件下对它加以观察或进行试验时，观察或试验的结果是多个可能结果中的某一个. 而且在每次试验或观察前都无法确知其结果，即呈现出偶然性. 或者说，出现哪个结果“凭机会而定”.,1. 什么是随机现象?,带有随机性、偶然性的现象.,随 机 现 象 的 特 点,A. 太阳从东方升起； B. 明天的最高温度； C. 上抛物体
3、一定下落； D. 新生婴儿的体重.,随机现象举例：,下面的现象哪些是随机现象？,?,2. 随机现象是不是没有规律可言?,否！,在一定条件下对随机现象进行大量观测会发现某种规律性.,例如: 一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等.,再如: 测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能是有差异的. 但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大多落在此常数的附近，越远则越少，因而其分布状况呈现“两头小，中间大，左右基本对称”.,“天有不测
4、风云“和“天气可以预报“有矛盾吗?,无 !,“天气可以预报”指的是研究者从大量的气象资料来探索这些偶然现象的规律性.,“天有不测风云”指的是随机现象一次实现的偶然性.,请回答:,?,以后有人不断把它算得更精确. 1873年，英国学者沈克士公布了一个的数值，它的数目在小数点后一共有707位之多!,圆周率=3.1415926是一个无限不循环小数，我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后七位,这个记录保了1000多年！,请回答:,?,你能猜出他怀疑的理由吗?,各数码出现的频率应都接近于0.1,或者说，它们出现的次数应近似相等.,数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,出现次数 60 62 67 68 64 56 62 44 58 67,44,但是，经过几十年后，曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑. 原因是他统计了的608位小数，得到下面的表:,但7出现的次数过少.,随机现象有其偶然性一面，也有其必然性一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中随机现象所呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性.,总 结,随机现象常常表现出这样或那样的统计规律，这正是概率论所研究的对象.,