《9.1不等式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.1不等式.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.1不等式及其解集,3x100 2x200,a+bc,不等式,“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,100g,100g,100g,例1:下列式子哪些是不等式？,(1)a+b=b+a, (2) -7a+1, (6)x2+36, (7)x+7-4 (8),不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.,想一想：,例2：下列文字问题用不等式表示出来 1 . a是正数 2. a是负数 3 . a与5的和小于7与x的差 4 . a与2的差不小于-1 5 . b与4的和不大于7 6 . x的一半不小于y的四分之一 7. y的3倍与x的2倍的和是非负数,a 0,a0,a+5 7-x,a-2-1,b+
2、4 7,3y+2x0, -x+2 4 x-(-1)0 x+2 2x,议一议, 含有1个未知数,未知数的次数为一次,定义:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,以上不等式有哪些特点?,一元一次不等式,只含有整式,练一练 1.指出下列中哪些是一元一次不等式,1 . 3z-35 2 . 6a-b9 3 . 7.5X8,4.,是,不是,是,不是,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,思考: 例3:判断下列数中哪些是不等式2x30的解： 1，2，5，6，7.5，10，12, 15, 20, -2, -3.6 , -10 你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中
3、你发现了什么规律？,一般地,一个不等式的解有无数个.,练习 :下列数值哪些是不等式 x+36的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,X3,X4,X11,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称解集.,注意:不等式的解和不等式的解集不一样,求不等式的解集的过程叫解不等式.,练习: 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解,D,不等式解集的表示方法,第一种:用式子xa,xa ,x a,x a来表示.,解:,总结
4、: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,“” “”是空心； “” “”是实心,“” “”向右画； “” “” 向左画,(2),试一试:,试写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X -3,练习： 直接说出不等式的解集,并在数轴上表示: (1)x+46 (2)3x9 (3)x-23,解:,1.判断下列说法是否正确,为什么? （1）x=2是不等式x+23的解. （2） x=2是不等式4x9的解集. （3）不等式4x9的解是x=2 （4）x=3是不等式3x9的解,练习,2.下列数值 -3，-2，-1，0，1，
5、2，3，中是不等式2X4的解的有（ ）个,A .4 B.3 C.2 D.1,D,3、下列数值哪些是不等式x+46的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,4、请你试着直接写出下列不等式的解集. （1）2x8 （2）x-20 (3) 2x+13 (4) a2+10,不等式2x8的解集是:x4,不等式x-20的解集是:x2,不等式2x+13的解集是:x1,不等式a2+10的解集是:a取任意实数, ,5、当x1时，不等式x+53成立，则“x1是不等式x+53 的 解集”是否正确，为什么？,6.用不等式表示下列数量关系： a比1大； x与3的差是
6、正数； y的4倍与5的和是负数 7.在4，2，1，0，1，3中，使不等式x+5 3 成立的x值有：_ 8.写出下列不等式的解集,并在数轴上表示出来 2x 4 x +12,a1,X+30,4y+50,-1,0,1,3,X2,x 3,能力拓展：,1、适合不等式x-30的非正整数有哪几个？分别求出来,2、求出适合不等式-2a5的整数（不等式的整数解）， 同时适合不等式 -2 a5 的整数是哪几个？,课堂小结,1.不等式和一元一次不等式,2.不等式的解，不等式的解集,3.直接写出不等式的解集,4.不等式的解集可以在数轴上表示, 注意: (1)无等号空心圆圈,有等号实心圆点 (2)小于向左,大于向右,作业,