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1、高考复习讲座系列一,高三集合与简易逻辑、 函数复习提要,奉化中学 范权彪,高三集合与简易逻辑、函数复习提要,一、2003年高考数学试题中集合与简易逻辑、 函数的分析与思考,二、对2004年集合与简易逻辑、函数复习的建议,一、2003年高考数学试题中集合与简易逻辑、函数的分析与思考,继续保持前几年函数题的风格,函数是高中数学的重点章节，是高考考查的重点内容。因而在这些年的高考试题中，函数内容考查全面。如函数类型、函数性质、数学思想方法等。真正体现考试说明中的“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点（如：函数值、最值、单调性等都进行了重点考查），注意学科的内在联系和知识的综合”，“考查时要保持较
2、高的比例”。,（1）高考试题对函数类型进行了全面的考查。,（2）函数图像与性质是研究函数的重点,（3）数学思想方法是数学知识的高度概括，是知识向能力 转化的具体体现。,2试题设计新颖、灵活，思维力度大，能力要求高,高考试题改革的方向是知识立意向能力立意转化，以知识为背景，突出能力的考查和思维的训练。虽然今年高考的函数题难度不大，但试题设计新颖，能力考查的意图体现明显。,总之，2003年高考数学试题中，函数题的设计既体现了能力立意的核心，又反映试题改革的方向，注意能力、增大思维量，减少运算量。,二、对2004年集合与简易逻辑、函数复习的建议,2003年高考试题启示我们，高考数学试题“源于课本”，
3、“以纲为纲，以本为本”，就是要重视课本，回归课本，充分利用课本，重视课本中的基础知识和基本方法。既要重视习题，更要重视内容，重要的定义、定理不但要掌握结论，还要掌握相关的数学思想方法。回到基础，放弃题海，就可以既减轻负担，又能取得理想的成绩。针对新课程新高考的特点，必需狠抓基础知识、突出新增内容、适应教学改革、注重能力培养。,（一）注重对“三基”的复习,1.集合,主要考查集合的有关概念、集合语言表达、集合的运算等知识，以及集合语言和集合思想在各类数学问题中的应用。,2.简易逻辑,由于简易逻辑主要以基础课的形式出现在教材中，高考中可能以小题形式进行考查，考查对命题的理解、充要条件及等价转换思想和
4、反证法这些重要的数学逻辑方法。但作为新教材增添的新内容应注意其新重点，其内容逐渐深化，贯穿于整个教材之中。,3函数,函数为纲的原则肯定不能改变。函数的定义域、值域、函数的性质、函数的图像与反函数、分段函数、二次函数的图像与性质、二次函数与方程、不等式、函数的最值、指数函数和对数函数、函数的综合应用。,分段函数,反函数,函数的图像和性质,指、对数函数,二次函数,综上，对基础知识、基本技能和基本数学思想方法复习是培养学生数学能力的前提。在2004年高考数学试题有望降低难度的情形下，以“本”为本，以“纲”为纲，重视课本，重视大纲，重视基础知识的复习，在理解上下功夫，重视知识的形成过程，领悟数学思想方
5、法，注重学科内容的联系与综合，注重通性、通法，注重学生的创新意识和实践能力，以达到用老方法解决新问题的高度。,（二）与时俱进，重视与新课程标准的衔接，注意新增内容的复习,新增内容是新课程的活力和精髓，且占整个高中内容的40%左右，是近、现代数学在高中的渗透，蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言。可以肯定2004年高考中的分值将不低于课时比例的重分，即60分左右的分值考查新增内容，而且尽可能做到在覆盖所有新增内容的同时重点考查某些骨干知识和方法。命题中还将尽可能注意凸现新增内容在解题中的独特功能，优化解题过程，加大区分度。例如对函数的最值和函数的单调性问题，沿用定义法势必有较长的计算和表述，而导数
6、法则简捷易算。注意简易逻辑的复习。,（三）注重培养学生的能力,高考试题从知识立意向能力立意转化，试题起点高、综合性强、能力要求高，必须重视能力的培养。高考数学复习的过程，决不应该是知识重复再现的过程，是复习更是学习，是螺旋式上升的过程。通过复习，主要应该表现为能力上的提高。并且高考试题中设计了应用性、探索性的问题，有利于高校选拔优秀新生，有利于深化中学教学改革。另外，一定要养成良好的解题习惯，比如要注重对题意的分析，条件的揭示，任务的转化，方法的选择，解题后的验证与反思等等。,综上：,纵观2003年集合与简易逻辑、函数的分析、思考和对2004年复习的建议。在高考复习中一定要重视“三基、四能”并举；更要重视特色问题；要重视中学课程改革与踏踏实实的传授知识，更要重视新知识、新思想、新方法的教学；要重视中学教学的特点，更要重视高考的选拔功能。让我们汲取经验和教训，认真抓好2004年的高考复习，使更多的学生能考出好成绩。,