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1、高考数学命题趋势及备考策略 周迎新,一.2003年新课程高考数学试题特点,（例1）.已知方程 的四个根组成的一个首项为的等差数列，则（ ） A1 B34 C 12 D 38,C,-1x0,1、突出能力立意,（例2）使log2(-x)x+1成立的x的取值范围是 .,题目涉及一元二次方程根与系数的关系、等差数列的性质，本 题至少有三种解法，下面给出一种：,易知抛物线 有相同的对称轴x=1 , 它们与x轴的交点依次为A、B、C、D，设 又,2、突出知识主干,3、突出考查数学思想方法和理性思维,新课程卷第（21）题： 已知常数a0，向量 c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+i为方向向量的直
2、线与经过定点A（0，a）以i2c为方向向量的直线相交于点P，其中R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.,4、突出创新发展,（1）、重视知识拓宽，开辟新领域 例4在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直， 则 ”。,S2ABC+ S2ACD + S2ADB = S2BCD,120,例5，新课程卷理科第（15） 某城市在中
3、心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分 不能栽种同样颜色的花，不同的栽种 方法有 。（以数字作答）,(3)、注重横向联系，实施跨学科渗透,例5，题已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2，P3和P4（入射角等于反射角）。设P4的坐标为（x4，0），若1 x 2，则tan的取值范围是 （ ） A（1/3，1） B（1 / 3，2 / 3） C（2/5，1/2） D（2 / 5，2 / 3）,（4）重视与高
4、等数学的衔接,5、突出新课程内容的考查力度,C,（2）、研究性学习走进高考试题,二、2004年高考走势预测及备考方案,1、命题仍依据数学大纲 2、支持课程改革，注重开发教材 3、依据新大纲、夯实基础，突出新增内容 4、倡导理性思维，重视多元联系,（一）、关于平面向量问题,1、要建立完整的知识体系,2、突出平面向量运算的重要地位 如图，|OA |= | OB|=1,OA与OB的夹角为120 ，OC与OA的夹角30 ， | OC | =5,用OA,OB表示 OC,4、向量学习六注意 ：,注意1：要区别向量a与实数a 注意2：要区别向量a与实数0 .注意3：要区别向量的数量积ab与实数乘法ab 注意
5、4：不能错误地认为|ab |=|a| |b| 注意5：从 ab 0不能导出a=0或b=o 注意6：数量积运算不满足消去律,3、突出向量的工具性,类型一：“非等可能”与“等可能”混同 例1：掷两枚骰子，求事件A为出现的点数之和等于3的概率。,正确答案 掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，6），（2，1），（2，2），（2，6），（6，1），（6，2），（6，6），基本事件总数为66=36。 在这些结果中，有利于事件A的只有两种结果（1，2），（2，1）。 所以， P（A）=2/36=1/18,(四）、概率解题典型错误类型及根源分析,正确解答：设“甲恰好投中两次”为事件A，“乙
6、恰好投中”为事件B，则两人都恰好投中两次为事件AB，则：,类型二：“互斥”与“独立”混同 例2：甲投篮命中率为0.8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少？,例3：某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第2声时被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少？,分析：本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑。根据实际 生活的经验电话在响前4声内，每一声是否被接彼此互斥。 正解：,类型三 “互斥”与“对立”混同 例4：从装有2个红球和2个白球的口袋内任取
7、2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） （A）至少有1个白球，都是白球 （B）至少有1个白球，至少有1个红球 （C）恰有1个白球，恰有2个白球 （D）至少有1个白球，都是红球,正解（A），（B）不互斥，当然也不对立，（C）互斥而不对立，（D）不但互斥而且对立 所以正确答案应为（C）。,分析 本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同 要准确解答这类问题，必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，这二者的联系与区别主要体现在以下三个方面： （1）两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立； （2）互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件； （3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，
8、即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生。,类型四“条件概率P（B|A）”与“积事件的概率P（AB）”混同 例5：袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求： （1）第二次才取到黄色球的概率； （2）发现其中之一是黄色的，另一个也是黄色的概率。,正解：（1）P（C）=P（AB）=P（A）P（B|A）,（2）P（F）=P（E|D） =,类型五：“有序”与“无序”混同 例6；从10件产品（其中次品3件）中，一件一件地不放回地任意取出4件，求4件中恰有1件次品的概率。,正解：一件一件不放回地抽取4件，可以看成一次抽取4件，故S含有 个基本事件，A包含有 个基本事件。,类型六；“可辩认”与“不可辨认”混同 例7；将n个球等可能地放入到N个编号的盒子中去（每个盒子容纳球的个数不限），求事件A=“某指定的n个盒子中恰有一球的概率”。,正解：分两种情况： （1）当球是可辩认的，则： （2）当球是不可辨认的，则P(A)=,祝同学们高考取得满意成绩!,再见,欢迎到银杏村http:/ QQ68316064,