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1、第1章 电路的一般分析方法,制作：曾银沣,指导：吴继轰,1 支路电流法,2 节点电位法,本章要求： 1. 掌握支路电流法、节点电位法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。,第1章 电路的分析方法,引入: 对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果，这种电路叫做一般电路。,例如：,一、2B法,1方法 以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支
2、路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。,1.1 支路电流法,2 变量 b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量 。 3方程结构 方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（或克希荷夫）（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,二、支路电流法,设：对于任何平面电路，设有N个节点，B个支路,小 结,1. 在图中标出
3、各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2. 用KCL对结点列出 ( n1 )个独立的节点电流方程.,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出） 。,4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之
4、一，但支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例3：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中
5、不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,当不需求a、c和b、d间的
6、电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，且恒流源支路的电流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + UX = 0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+ UX ,对回路3：UX + 3I3
7、 = 0,节点电位的概念：,1.2 节点电位法,节点电位的参考方向从节点指向参考点。,电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别。,电位在电路中的表示法,参考电位在哪里？,节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。,节点电压法：以节点电压为未知量，列方程求解。,在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb = 0
8、 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：,1. 用KCL对结点 a 列方程： I1 I2 + IS I3 = 0,将各电流代入 KCL方程则有：,整理得：,注意： (1) 上式仅适用于两个结点的电路。,(2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2个结点的结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,例1：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab, 应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图：,已知：E1=50 V、E2=30
9、V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5 ,试求：各电源元件的功率。,解：(1) 求结点电压 Uab,注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,(2) 应用欧姆定律求各电压源电流,(3) 求各电源元件的功率,（因电流 I1 从E1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（因电流 IS2 从UI2的“”端流出，所以取用功率）,PE1= E1 I1 = 50 13 W= 650 W,PE2= E2 I2 = 30 18W = 540 W,PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24 7 W= 168 W,PI2= UI2 IS2 =
10、 (Uab IS2 R3) IS2 = 14 2 W= 28 W,+ UI2 ,例3:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0,解：(1) 应用KCL对结点A和 B列方程,(2) 应用欧姆定律求各电流,(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得,5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130,解得: VA = 10V VB = 20V,本着竭尽全力提高教学质量的热切愿望，在广泛收集资料、图片的基础上，编辑、修改、完善了本课件，并将在实践中继续完善。本课件主要收录了安徽工业大学通信工程专业电工学精品课程和部分网站制作的GIF动画，并根据实际需要修改、编辑、添加了部分内容。本课件仅作教学使用。在此，对制作以上精彩内容的王香婷等老师及GIF动画制作者的辛勤努力深表感谢！,致 谢！,