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1、第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集,1.了解不等式的概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的思维过程。 2.理解不等式的解与解集的意义，能正确的表示不等式的解集。,学习目标,五一期间，淄博市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票,X 1,“1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?,设儿童 身高 为X米,引出新知,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离张店50千米，要在12：00到达张店，问车速应是多少？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？,探索新知,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离张店50千米,要在12：00之前到达张店，问车速应满足什么条件？
2、,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？,X50,从路程看,从时间看,探索新知,像上面出现的这样用“或“等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.,X50,150 130； a 1； ; 120m 135,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,思考：下列式子中哪些是不等式？ (1)32 (2)a2+1 0 (3)3x+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+bc (7),运用新知,(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8,a0,x+57,x-2-1,4x 8,例1：根据下列语句，列出不等式。,运用新知,(1) x=
3、-2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?,(3)使不等式X 1成立的未知数的值有多少个?,(2)你还能找出一些使不等式X 1成立的值吗？,深入探索,深入探索,对于不等式 而言，车速可以是80 km/h 吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？,当x80时， ；,当x78时， ；,当x75时， ；,当x72时， ,不等式的解,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,不等式 还有其他解吗？如果有， 这些解应满足什么条件？,深入探索,请填写下表：,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,的解满足,不等式,一般地，一个含有未知数
4、的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式,不等式的解集,注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围,还可以在数轴上表示为,0,75,空心圆圈表示 75不在解集内,不等式 的解集为x75.,X50,深入探索,在数轴上表示不等式x 1 的解集,x 1,实心圆：表示1在这个解集内,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点， 无等号的画空心圆圈.,深入探索,画数轴,找点,画点,牵线,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.,运用新知,(1)x-1 (2)x,说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。 （1）2x8 ； （2）x+30； （3）x-20,运用新知,已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,运用新知,这节课“我学会了”,课堂感悟,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）,解：设导火线的长度为x米。,应用生活,周末我们班有27名同学要组织一起去公园开展活动，该如何买票更加合算？（公园的票价是：每人元；一次购票满张，每张票可少收元。）,思考,小于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（设有x人进入公园）,