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1、 第29课时 与圆有关的位置 关系 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 回 归 教 材回 归 教 材 第29课时考点聚焦 考 点 聚 焦 考点1 点和圆的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 如果圆圆的半径是r， 点到圆圆心的距离是d ，那么 点在圆圆外_ 点在圆圆上_ 点在圆圆内_ dr dr dr 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时考点聚焦 考点3 圆和圆的位置关系 设设O1，O2的半径 分别为别为 R，r(Rr)， 圆圆心之间间的距离为为d ，那么O1和O2 (1)外离_ (2)外切_ (3)相交_ (4)内切_ (5)内含_ dRr dRr Rr3，所以点A在O
2、外 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度： 1定义法判定直线和圆的位置关系； 2d、r比较法判定直线和圆的位置关系 探究二、直线和圆的位置关系的判定 第29课时归类探究 例22012无锡 已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO 2，则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交 D 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 解 析 分OP垂直于直线l，OP不垂于直线l两种情况讨论 当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d2r，O与l相切 ； 当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离dr，O与直线l 相交 故直线l与O的位置关系是相切或相交 方法点析
3、 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定 义法，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系 进行比较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确 的方法 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度： 1根据两圆的公共点的个数确定； 2根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定 探究三、圆和圆的位置关系的判别 第29课时归类探究 例32013长沙 已知O1的半径为1 cm，O2的半径为3 cm， 两圆的圆心距O1O2为4 cm，则两圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 B 解 析 O1和O2的半径分别为1 cm和3 cm，圆心距 O1O24 cm，134，两圆外切 考点聚焦归类探究回归教
4、材 命题角度： 1相切两圆的性质； 2两圆相切的简单应用 探究四、和相切两圆有关的计算 第29课时归类探究 例4(1)计算：如图291，直径 为a的三个等圆O1、O2、O3两两 外切，切点分别为A、B、C ，求 O1A的长(用含a的代数式表示)； 图图291 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 (2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图291所示的方 案一和如图291所示的方案二的方式排放，探索并求出这 两种方案中n层圆圈的高度hn和hn(用含n、a的代数式表示)； (3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米， 高为3.1米用这样的集装箱装运长为5米，底面直径(横截面
5、 的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方 案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱 最多能装运多少根钢管？ 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 方法点析 当两圆相外切时，有dRr；反过来，当d Rr时，两圆相外切当两圆相内切时，有dRr；反过 来，当dRr时，两圆相内切计算时要注意数量关系的 应用 考点聚焦归类探究回归教材 命题角度： 1相交两圆的连心线与两圆的公共弦的关系； 2和勾股定理有关的计算 探究五、和相交两圆有关的计算 第29课时归类探究 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究
6、解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时归类探究 解 析 考点聚焦归类探究回归教材 教材母题 “圆和圆的位置关系”一题定中考 第29课时回归教材 已知O1、O2的半径分别为r1、r2，圆心距d5，r12. (1)若O1与O2外切，求r2； (2)若r27，则O1与O2有着怎样的位置关系？ (3)若r24，则O1与O2有怎样的位置关系？ 回 归 教 材 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时回归教材 解 析 (1)O1与O2外切， r1r2d. 由r12，d5，得r23. (2)r12，r27，d5， r2r1d，即O1与O2内切 (3)r
7、12，r24，d5， r2r1dr2r1，即O1与O2相交 点 析 根据圆心距d与两圆的半径的和、差的大小来判断两圆 的位置关系 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时回归教材 中考预测 1如图293所示，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆 O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O28 cm.圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动，在此过程中，圆 O1与圆O2没有出现的位置关系是( ) A外切 B相交 C内切 D内含 图图293 D 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时回归教材 解 析 7 s后两圆刚好内切，所以外切、相交、内切都有，没 有内含，选D. 考点聚焦归类探究回归教材 第29课时回归教材 2如图294所示，已知O1的半径为1 cm，O2的半径为2 cm ，将O1、O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那 么圆心距O1O2的长不可能是( ) A6 cm B3 cm C2 cm D0.5 cm D 解 析 O1的半径为1 cm，O2的半径为2 cm，当两圆 内切时，圆心距为1.O1在直线l上任意滚动，两圆不可能内含 ，圆心距不能小于1，故选D. 考点聚焦归类探究回归教材