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1、11 储层地球物理概述 弹性波和岩石性质 地震分辨率 垂向分辨率 横向分辨率 振幅随偏移距变化分析 反射和折射 反射界面曲率 振幅与偏移距方程 振幅与偏移距分析处理流程 叠前振幅反演的振幅与偏移距属性推导 振幅与偏移距属性解释 三维振幅与偏移距分析 波阻抗反演 合成声波测井曲线 波阻抗反演处理流程 波阻抗属性推导 三维波阻抗反演 瞬时属性 垂直地震剖面 垂直地震剖面采集观测系统 垂直地震剖面资料处理 VSP-CDP变换 四维地震方法 四维地震资料处理 地震储层监测 四分量地震方法 四分量地震资料记录 检波器数据的Gaiser耦合分析 纵波资料处理 水平检波器分量的旋转 共转换点面元 转换波资料
2、速度分析 转换波资料倾角时差校正 转换波资料偏移 地震各向异性 各向异性速度分析 各向异性倾角时差校正 各向异性偏移 各向异性对振幅与偏移距的影响 在各向异性介质中横波分离 习题 附录L：弹性波传播的数学基础 应力与应变关系 弹性波方程 地震波类型体波和面波 波传播现象绕射、反射和折射 Zoeppritz方程 叠前振幅反演 参考文献11.0 概述在第8章中，论述了2D和3D、叠前和叠后偏移方法实现深度域地质成像。在第9章中，学习了旅行时反演技术来估计获得精确深度成像必需的地质构造模型。在第10章中，提供了构造反演例子来研究地质模拟和深部成像。通过构造反演，定义了储层单元及上覆和下伏沉积单元的几
3、何形状。然而，旅行时仅仅是记录地震波场的两个分量之一，振幅则是另一个分量。在本章中，我们将注意力转到反射振幅反演来推断沉积单元内储层岩石的物理特性。岩石物理特性包括孔隙度、渗透性、孔隙压力和流体饱和度。特别讨论叠前振幅反演来推导振幅随偏移距变化(AVO)属性，讨论叠后振幅反演来估计地质模型的波阻抗(11.3节)。通过振幅反演来估计波阻抗和AVO属性的流程可以适当的参考地层反演。我们的最终目标是通过钻井资料标定，在地震资料构造和地层反演的基础上实现储层表征。定义储层单元几何图形的垂向和横向变化后，可以适当地从研究地震资料中得到的分辨率开始。分辨率是分辨两条非常靠近的同相轴的能力(11.1节)。地
4、震分辨率有两个方面：垂向(时间)和横向(空间)。地震分辨率在绘制小的构造特征时，如小封闭的断层，和描绘有限面积范围的地层特征时变得特别重要。储层表征包括地面地震资料分析结果的校准从构造反演到钻井资料，从地层反演到钻井资料。一类钻井资料包括钻孔中记录的不同类型的测井曲线。与地震资料关系最密切的测井曲线有声测井、横波测井和密度测井。另一类钻井资料是垂直地震剖面(VSP)(11.4节)。就像我们能用地震的方法表征储层一样，也可以用地震的方法监测储层的变化。它的实现是以适当的时间间隔对正在进行和开采的整个油田进行三维(3D)地震资料记录，并探测储层条件，特别是储层岩石物理特性(如流体饱和度和孔隙压力)
5、的变化。尤其是这种变化可表现为从上次三维勘探到下次三维勘探地震振幅的变化。储层的延时三维地震监测可看作四维(4D)地震方法(11.5节)，第四维代表储层监测的过程时间。某些储层应用横波资料可以更好的确定和监测。例如，储层顶界面的波阻抗差可能太小而无法检测，而横波阻抗差则可能足够大。记录海底的多分量资料，可以得到P波和S波影像。一般记录四种资料分量压力场、纵测线、横测线和质点运动的垂直分量。因此，多分量地震资料记录及分析常指四分量地震方法(11.6节)。本章结束时对各向异性进行简短的讨论。勘探地震学全部建立在各向同性介质假设的基础上，而实际的地层是各向异性的。这意味着地层的弹性性质随记录方向的变
6、化而变化。地震各向异性常常表现为速度随方向的变化。例如，垂向断裂的石灰岩储层中，沿断裂方向的速度比垂直于断裂面方向的速度低(方位角各向异性)。速度随方向的变化还包括水平层理和平行于层理的断裂。在这种情况下，水平速度比垂向速度高(横向各向异性)。11.7节中，将简述与地震各向异性有关的速度分析、偏移、NMO校正和AVO分析。弹性波和岩石性质地震波引起沿地下传播路径的弹性形变。弹性的意思是引起形变的应力取消时形变消失。要研究弹性振幅，进而研究它们在勘探地震学中的应用，回顾波在弹性固体中的传播是必要的，这使我们有机会理解下面估计波阻抗和AVO属性的假设。弹性波传播理论的简述在附录L中给出。为便于下面
7、弹性波和岩石性质间关系的讨论，首先，我们简述弹性波理论的有关定义。(a) 应力是单位面积上的力。设想固体内部有一点，用包含该点的无限小体积表示，大小为(图L-1)。作用在其中一个面上的应力，如面，可以为任意方向。但它可以分解成三个分量，即一个垂直于面，两个与面相切。应力的垂直分量称为正应力，切向分量称为剪应力。正应力分量如果为正表示张性力，如果为负表示压缩力。流体不支持剪应力。在流体介质中，只有一个独立的应力分量存在，即静水压力。(b) 应变是应力引起的体积或容积的微小变化。应变是一个标量。远离常规震源的应力场很小以至沿传播路径的岩石质点不发生明显的形变。因此，地震波引起的应变非常小，通常约为
8、。分析固体内两点，P和Q(图L-2)。在应力场的作用下，固体以一定的方式发生形变，P点和Q点的质点移到新的位置和。分析图L-3中所示的特殊类型的形变。最简单的形变是在张力的作用下沿一个方向延伸(图L-3a)。给定方向上长度的微小变化定义为正应变分量。应变为正表示拉伸，为负表示收缩。其他类型的形变是由剪切(图L-3b)、旋转(图L-3c)、和两者的共同作用(图L-3d)引起的。这些角度的形变称为剪应变，因为它们是由于固体内围绕一点的体积的剪切作用引起的。(c) 弹性应变是固体的形变。应力释放，形变消失。(d) 弹性形变的虎克定律表明任意一点的应变与作用在该点的应力成正比例。(e) 弹性模量是描述
9、应力-应变关系的重要常数：（1） 体积模量是静水应力与容积应变之比。因此，它是不可压缩性的量度。（2） 刚性模量是剪应力和剪应变之比；因此，它是抗剪切力的量度。（3） 杨式模量是圆柱棒沿轴线方向进行纵向拉伸时，纵向应力与纵向应变之比。因为应变为标量，则杨式模量的量纲与应力相同。（4） 泊松比是圆柱棒沿轴线方向进行纵向拉伸时，横向收缩与纵向拉伸之比。因为应变是无量纲数值，所以泊松比仅是一个数。(f) 地震波是在地层中传播的弹性波。(g) P波(或等价于压缩波、纵波、胀缩波)是质点沿波传播方向运动的波。(h) S波(或等价于横波、横波、旋转波)是质点沿垂直于波传播方向运动的波。(i) 反射是入射波
10、能量的一部分在具有不同弹性模量的两地层分界面上返回的波场现象。(j) 折射是反射波能量的一部分透射进入下面地层的波场现象。(k) 绕射是能量从地下突变点向四周传播的波场现象。在勘探地震学中，我们感兴趣的主要是在固体地层内部传播的压缩波和横波，因此它们称为体波。而在天然地震学中，我们也利用沿地层界面传播的勒夫波和瑞雷波，它们称为面波。体波和面波是弹性波的不同形式，分别对应着特殊的质点运动方式。对于压缩波，压缩应力引起的质点运动沿波传播方向。压缩应力引起质点体积或容积的变化。岩石抗压缩力越大，压缩波速度越高。对于横波，剪切应力引起的质点运动垂至于波传播方向。剪切应力并不能引起质点体积或容积的变化，
11、而是引起质点形状的变化。岩石抗剪切力越大，横波速度越高。在压缩波和横波都是弹性波的假设下，无论波动引起什么变化质点体积或容积的弹性形变，一旦作用在质点上的波动消失，形变将消失，波动传播到相邻的质点。图11.0-1概括了不同弹性参数之间的相互关系。从杨式模量(正应力和正应变之比)和泊松比(剪应力和正应变之比)开始，定义拉梅常数和。拉梅常数实际是刚性模量，常数，其中，为体积模量(附录L.3)。然后得到压缩波(P波)和剪切波(S波)速度，分别用拉梅常数(或体积模量和刚性模量)和密度表示。由P波和S波速度定义(图11.0-1)可知，两者都与密度成反比。这意味着岩石密度越低，波速越高。一个很好的例子就是
12、低密度(1.8gr/cm3)、高P波速度(4500m/s)的岩盐。但大多数情况下，密度越高，速度越高(图11.0-2)。这是因为密度的增加通常伴随着岩石抗压缩力和抗剪切力的能力的增加。因此密度的增加通常隐含着体积模量和刚性模量的增加。再回到图11.0-1中P波和S波速度的表达式，可看到体积模量或刚性模量越大，速度越高。根据野外和实验室的测量结果，Gardner等(1974)建立了密度和P波速度之间的经验关系。如我们所知的Gardner密度公式，对根据速度估计未知的密度是很有用的，式中，为常数，它依赖于岩石类型。除硬石膏外，大多数岩石类型，如砂岩、页岩和碳酸盐倾向于Gardner密度方程。在3.
13、0节中，简要回顾了关于地震波速度的一些主要实验室结果。对于给定的岩石成分，岩石中的地震波速受孔隙度、孔隙形状、孔隙压力、孔隙流体饱和度、围压和温度的影响。广泛接受的是围压或者埋藏深度对地震波速度的影响最复杂(图3.0-3)。例如，碎屑岩中的P波速度在地面时为2km/s，埋深大于5km时为5km/s；而碳酸盐中的P波速度在地面时为3km/s，埋深大于5km时达到6km/s。由于各种因素引起的P波速度的巨大变化，P波速度本身不足以清楚无误的推断岩性。如果我们还知道S波速度，岩性确定的这种模糊性可以在一定程度上得到解决。这里，我们检查S波和P波速度比，它仅依赖于泊松比(图11.0-1)。在某些情况下
14、，我们指的是上述比值的倒数。泊松比越高，速度比越高。这种关系通过泊松比的物理意义，即剪切应变和正应变之比来支持。描述泊松比物理意义的一种方法，是假定一受拉伸应变作用的金属棒，当受到拉伸时棒变长变细。因此，岩石的刚性越小，泊松比越高。这正是图11.0-1杨氏模量E泊松比拉梅常数P波速度S波速度P波和S波的速度比图11.0-1 对各向同性固体，不同弹性参数之间的关系图11.0-2 不同密度、不同类型岩石中P波速度的变化(Gardner等，1974)中将刚性模量和泊松比联系起来的表达式所要表示的。松散沉积物或饱含流体的储层岩石刚性较低，因此，具有高泊松比和高速度比。这里首先遇到的是碳氢化合物的直接指
15、示器，即P波和S波速度比。Ostrander(1984)是第一位将泊松比变化和反射振幅变化联系起来并作为偏移距的函数公开发表的。图11.0-3 由不同岩石类型的实验室测量结果绘制的P波慢度和S波慢度交会图(Pickett，1963)除了沿钻井直接测量S波速度外，有三种间接估计S波速度的方法。第一种方法是作叠前振幅反演估计P波和S波反射系数，进而计算相应的波阻抗(11.2节)。第二种方法是记录多分量地震资料，从P-S转换波分量中估计S波速度(11.6节)。第三种方法是激发并记录S波本身。图11.0-3显示了根据实验室测量结果(Pickett，1963)绘制的S波慢度(S波速度的倒数)与P波慢度(
16、P波速度的倒数)的交会图。图11.0-4a显示了根据正在开采油田的全波形声波测井绘制的P波和S波速度比(Miller和Stewart，1999)。对这些结果进行分析的关键，是岩性组成引起了合理但又独特的速度比。页岩和石灰岩样品的线性趋势对应的速度比为1.9，而白云岩样品的速度比为1.8。砂岩样品速度比范围为1.61.7。岩性的差别有时用P波和S波速度比与P波速度本身的交会图可以更好的表现出来(Miller和Stewart，1999)。图11.0-4b中的例子具有同图11.0-4a相同的样点。页岩和粘土成分对速度比的影响是确定岩性的重要因素。砂岩岩芯的野外和实验室资料表明，页岩和粘土成分的增加导
17、致了S波速度的降低，从而引起速度比的增加(图11.0-5)。最后，孔隙度对速度比的影响一般取决于孔隙形状。对孔隙以微裂缝为主的石灰岩，速度比随着孔隙百分比的增加而增加(Eastwood和Castagna，1983)。对圆形孔隙的砂岩，图11.0-4 (a)根据不同岩性的岩样作全波形声波测井曲线得到的P波和S波速度交会图SS：砂岩，SH：页岩，LS：石灰岩；(b)用(a)中相同的岩样得到的速度比与P波速度的交会图(Miller 和 Stewart，1999)图11.0-5 (a)泥岩含量和(b)粘土含量对速度比变化影响(Miller 和 Stewart，1999)速度比的增加不如孔隙度增加得快(
18、Miller和Stewart，1999)。圆形孔隙与微裂缝的差别在于微裂缝更容易破裂，因此刚性模量较低。11.1 地震分辨率分辨率指两个点靠得多近时仍可以区分。分辨率有两种垂向和横向，两者都受信号带宽的控制。垂向分辨率的标准是优势波长，优势波长波速/主频。反褶积试图拓宽频谱从而压缩地震子波以增加垂向分辨率。衡量横向分辨率的标准是菲涅耳带，在反射层上的圆环面积，大小取决于反射层的深度、反射层以上地层速度和主频。偏移通过减小菲涅耳带的宽带增加横向分辨率，从而分清横向上模糊的物体面貌。垂向分辨率两个反射层分别来自薄地层顶底界面，存在一门槛值使它们靠多近时仍可分开。这个门槛值依赖于地层的厚度，这也是垂
19、向分辨率问题的关键。地震波的优势波长由下面给出： (11-1)图11.1-1 速度、优势频率和波长的关系，这里，波长为速度/频率 (据Sheriff改编，1976；由AAPG提供)式中，v为速度，f为主频。地下地震波速度在20005000m/s范围内，并且一般随深度而增加。另一方面，地震信号优势频率主要在5020Hz变化，并且随深度而降低。因此，典型地震波长在40250m范围内，且一般随深度而增加。因为波长决定分辨率，所以深部地层必须比浅部更厚才可能分辨。当取不同的频率值时，波长作为速度函数的曲线见图11.1-1。在给定速度和优势频率的情况下，波长很容易从该曲线中确定。v(m/s)f(Hz)/
20、4(m)2000 50 103000 40 184000 30 335000 20 62表11-1 垂向分辨率门槛值可接受的垂向分辨率门槛值一般为优势波长的四分之一。这带有一定的主观性且依赖于资料中的噪音水平。当是反射系数太小，没有反射同相轴可识别时，四分之一波长的标准太宽。当同相轴的确存在且振幅很容易拾取时，这个标准太严。表11-1是分析实际速度和各频率范围后垂向分辨率的波长门槛值。例如，在速度为2000m/s、优势频率为50Hz的浅层，有可能分辨10m薄的地层，比10m更薄的地层则无法分辨。在速度为高达5000m/s、优势频率仅为20Hz的深层，可分辨的最小厚度为62m。现在自然要问：薄的
21、地层单元是否一定要能被分辨才能用来作图。答案是否定的。这里图11.1-2 用优势波长表示不同垂直落差的断层及地球物理文献中所定义的分辨率表明了来自薄层顶底界面的反射波，看起来是分离的同相轴或子波的几个旁瓣。使用这一定义时，并不考虑振幅对分辨率的影响。小于分辨率门槛值的地层厚度和面积分布，常常可以根据振幅变化绘制出来。这种依据振幅的分析，在绘制第三纪岩石中气形成的亮点时尤为精确。因此，在许多地层储层中，严格意义上的分辨率并不是问题。对他们而言，检测才是要关心的问题，而不是分辨率。当沿反射层面推断断层引起的不连续时，应注意垂向分辨率。图11.1-2显示了一系列断层，垂直断距为优势波长的1、1/2、
22、1/4、1/8和1/16。当断距等于或大于优势波长的四分之一时，断层的位置很容易确定。假设资料中的噪音水平较低，利用反射层面上的断层引起的绕射也许可以推断更小的断距。很明显，分辨和检测小的地质目标的能力，可以通过提高叠加资料的优势频率得以提高。给定地区叠加剖面的优势频率，受地下的物理特性、处理质量和记录参数的控制。因为我们无法控制地下特性，高频信号的水平只能通过记录和处理中的努力来改变。记录的重点是保护高频，压制噪音。采样率和去假频滤波应足以记录所需要的全部频率。检波器组合应足够小，防止由于道间时差及静校，而使高频信号有显著的损失。但是，组合也不应太小，因为小组合对压制随机高频噪音(风引起的噪
23、音)不如大组合有效。最后，震源能量应足够大，从而在期望频带内相对噪音水平有足够高的信号水平。除非野外资料的信噪比高于某一最小值，如0.25，否则处理算法很难恢复信号。信号必须检测出来才能被加强。处理的重点应保护和显示输入资料中存在的高频信号。对内插处理，如NMO切除、基准面校正及静校正，以及多路记录偏斜校正时应用高频响应好的滤波器。特别注意保证在叠加以前，消除可能在叠加中引起高频损失的小的剩余动校正或静校正时差。为此有时使用非地表一致性校正流程(通常称为拉齐静校正流程)。最后，必须注意保证所有的高频信号都显示在最终的叠加剖面上。叠后反褶积是实现这一目的的有用方法。横向分辨率横向分辨率指水平放置
24、的两反射点靠多近时，能够识别为两个分离的点而不是一个点。分析图11.1-3中球面波前进入水平放置的平面反射体AA。该反射面可视为由点绕射源组成的连续体。对地面上的同一点(S点)激发和接收，来自地下O点的能量在时刻到达接收点。现在让入射波前向深部传播/4。来自地下A点或A点的能量在时刻到达接收点。在以OA为半径的圆盘内所有反射点的能量，将在tot1之间的某一时刻到达接收点。在时间间隔(即主周期的一半T/2)内，到达接收点的总能量相互干涉。反射圆盘AA称为半波长菲涅耳带(Sheriff，1991)。落在带内的两反射点一般认为是地面观察中难以分辨的。图11.1-3 菲涅耳带AA的定义因为菲涅耳带依赖
25、于波长，它同样依赖于频率。例如，如果沿波前分布的地震信号曲线频率相对较高，则菲涅耳带相对较窄。菲涅耳带越小，对两点的区分越容易。因此，菲涅耳带是横向分辨率的量度标准。除了频率，横向分辨率还依赖于速度和反射界面的深度，即波前半径，其近似的由下式给出(习题11-1)： (11-2a)用主频f表示方程(11-1)，则菲涅耳带宽度为： (11-2b)t0(s)v(m/s)f(Hz) r(m)12000 50 14123000 40 33534000 30 63245000 201118表11-2 横向分辨率的门限值(第一菲涅耳带)表11-2显示了不同深度及频率和速度组合范围的菲涅耳带半径，在图11.1
26、-3中就是rOA。从表11-2可看出，同相轴越浅(及优势频率越高)，菲涅耳带越小。因为菲涅耳带一般随深度而增加，所以空间分辨率也随深度变差。图11.1-4显示了来自四个反射层的反射波，每个反射层有四个无反射段。这些无反射段的实际大小在顶部用实粗线表示。在地震剖面上，横跨某些段的反射看起来是连续的。这是因为这几个无反射段的大小远小于菲涅耳带的宽度；它们超出了横向分辨率的门槛值。根据绕射，空间分辨率更容易理解。在图11.1-4中，在深反射层上横跨无反射段的绕射能量变模糊了。既然偏移是消除绕射的过程，自然而然的想到偏移可以增加空间分辨率。记住：偏移可以通过从地面到反射目的层的检波点向下延拓来实现。向
27、下延拓的结果是观察点和反射点靠得越来越近，因此，菲涅耳带越来越小。越小的菲涅耳带意味着越高的空间分辨率方程(11-2)。偏移倾向于收缩菲涅耳带，使其近似等于优势波长方程(11-1)(Stolt和Benson，1986)。因此，我们怀疑图11.1-4中沿较深的反射界面，偏移并不能解决某些无反射段的水平极限问题。表11-1和表11-2可用来估计偏移可能引起的分辨率的提高程度。除非实行三维偏移(7.3节)，否则实际分辨率将小于所预示的分辨率。二维偏移仅能在平行于测线方向上缩短菲涅耳带。垂直测线方向的分辨率不受二维的影响。图11.1-5指出垂向分辨率和横向分辨率问题的相互关系。我们想要确定地层尖灭的顶
28、端。图11.1-4 由地质模型得到的常速零偏移距剖面，模型包含四个反射层，每个反射层有四个无反射段A、B、C和D。横向分辨率由菲涅耳带的大小控制，各无反射段的横向范围在顶部用实粗线表示。注意在四个反射层上，A几乎无法识别；B在0.5s的浅层反射层能够测出；C在2s之后反射层上很难测出；而D在所有深度上都能够识别。所有的这些观察依赖于噪音水平和识别绕射的容易程度尖灭模型是一个楔形材料，用在给定的中心点位置上两个反射的反射序列代表，一个反射与楔形的顶有关，另一个与楔形的底有关。不同位置楔形体的实际厚度在图11.1-5a顶部给出。楔形体内部速度为2500m/s。图11.1-5 (a) 优势频率为20
29、Hz的零相位子波与楔形体反射模型褶积的结果。楔形体的顶底反射系数具有相等的振幅和相同的极性。楔形体的真实顶端在A点以下，真实厚度在顶部用数字表示；(b)将(a)中优势频率换成30Hz后的结果；(c)将(a)中优势频率换成40Hz后的结果；(d)在(b)的基础上，将楔形体的实际几何形状叠加在地震响应后的结果；(e)将(b)中楔形体的顶底反射系数换成相反极性的结果；(f)在(e)的基础上，将楔形体的实际几何形状叠加在地震响应上的结果首先分析具有两个相同振幅和极性的尖脉冲的反射序列。将序列与优势频率为20Hz的零相位子波褶积，得到垂直入射地震响应(图11.1-5a)。(零相位响应简化了沿楔形体顶部到
30、底部同相轴的追踪。)根据所得的响应，可以推断楔形体的顶端为B点的左边，该点的波形只剩下单一子波(图11.1-5a)。根据分辨率门槛值标准，能识别的最小厚度为(2500m/s)/(4Hz)=31.25m。图11.1-5a,b,c是同一个尖灭模型，但用三个优势频率逐渐增加(20、30及50Hz)的不同的零相位子波。真实尖灭点A的位置与最小可识别楔形体厚度B的间隔随子波带宽的增加而减小。分辨率门槛值标准，只允许我们说B点左侧的楔形体厚度小于31.25m。而基于振幅的标准实质上提供了楔形体边缘的更准确的位置。参看图11.1-5a，可以发现真实的尖灭端点A点的振幅存在突变。因此，检测到的尖灭端点还是可信
31、的，即使提供适当的信噪比仍无法被识别。假设顶底反射系数的相对大小已知，振幅也可以用来估计B点和A点之间的楔形体厚度。图11.1-5a,b和c显示了层厚的视横向变化。要查看真实厚度和视厚度(波峰波峰时间)的不同，见图11.1-5d。该图显示了图11.1-5b的数据并将楔形体的真实几何形态重叠在地震响应上。因为合成子波仅有一个正峰值，A点和B点之间的视厚度接近于零。在B点，合成子波顶部是平的。在相邻的B点右侧，平顶消失，合成子波分开。平顶特征可视为垂向分辨率的极限(Ricker，1953)。在合成子波开始分开为两个尖峰时，所处点右侧短距离内，视厚度与真实厚度相等。该视厚度称为调谐厚度，等于褶积子波
32、的波峰波谷间隔(二分之一优势周期)(Kallweit和Wood，1982)。在调谐厚度点之外，注意地层B点和C点之间的视厚度。在C点的右侧，视厚度和真实厚度相等。除视厚度外，合成子波的最大绝对振幅沿尖灭方向也发生变化(Kallweit和Wood，1982)。图11.1-5b中A点的左侧，注意单一孤立的零相位子波。与A点相邻的右侧，相同极性、空间靠近的两个脉冲响应导致了该最大绝对振幅。该振幅慢慢减小，在调谐厚度点上达到最小。然后又增大，在C点的右侧达到原单一子波的振幅值。当反射模型包含相等振幅和相反极性的反射系数时，最大振幅和视厚度变化相反(图11.1-5e)。Widess(1973)对上述反射
33、模型得到的合成子波进行了讨论。极性相反且相隔很近的两个脉冲作为导数算子。当应用于零相位子波时，该算子引起90相移。这可以从图11.1-5e中A点和B点的子波看出。Widess(1973)观察到这个区域内的合成子波可基本保留其形状，但振幅发生变化。图11.1-5f显示了将图11.1-5e中的楔形体实际几何形状叠加在地震响应上后的结果。从图中可看出，A点和B点之间的楔形体看起来比实际厚度大。还看到B点和C点间的地层明显变薄。除C点外，视厚度和真实厚度相等。图11.1-5e中与A点紧邻的右侧，极性相反且空间上靠近的两个脉冲的响应引起了振幅的相互抵消。合成子波的最大绝对振幅慢慢增大，恰好在B点的右侧达
34、到最大。然后由慢慢减小，在C点右侧达到原单一子波的振幅值。从以上的讨论可看出，波峰到波峰的时间大小和振幅信息能帮助检测其它方法无法识别的地层尖灭。如果已知反射系数的大小，在小于分辨率门槛值时，仍可利用振幅绘制尖灭地层厚度。然而，这种分析的可信度依赖于一定程度的信噪比。最后，在绘制尖灭地层的顶底界面时必须注意振幅和视厚度的虚假变化。11.2 振幅随偏移距变化分析在附录L中，我们简述了弹性连续介质中弹性波的传播理论。然而地震勘探感兴趣的地球表层是由不同弹性参模的岩石层组成。当地震波向下传播遇到存在速度和密度差异的地层界面时，入射波能量在各个界面重新分配。特别是压缩波震源的部分入射能量转换为剪切波。
35、然后在各个地层界面上，压缩波能量和剪切波能量又部分发生反射，部分发生透射。发生反射的那部分入射能量依赖于入射角的大小。作为入射角的函数，反射振幅分析有时可用来检测测储层岩石的弹性特征的横向变化，如泊松比的变化。这也表明了纵波(P波)和横波(S波)速度比的变化，反过来，也可以表明储层岩石内部流体饱和度的变化。根据CMP记录观测系统，测得的反射振幅并不是入射角的函数，而是震源接收点偏移距的函数。然而，入射角的范围可以用偏移距的范围来生成。因此，振幅与偏移距分析提供了振幅与入射角信息。图11.2-1显示了时差校正后的CMP道集，强反射位于1.25s。注意振幅随偏移距的变化，在这种情况下，振幅随偏移距
36、增加。对应偏移距拾取峰值振幅，并绘制成图。振幅随偏移距变化(AVO)曲线由各CMP点的目的层得到。从而得到推断储层参数的AVO曲线。图11.2-1 时差校正后的CMP道集，在1.25s处的反射同相轴显示了振幅随偏移距的变化 (由西方地球物理公司提供)振幅随偏移距变化的曲线依赖于储层岩石和流体特性的共同作用。检测曲线主要由信噪比和入射角范围决定，而后者通过得到目的层的CMP道集的偏移距范围得以生成。反射界面越浅，入射角范围越大；因此，AVO指示最好用来确定浅层目标。下面有关地震波反射和折射的讨论是在水平地层界面的基础上给出的。反射振幅也依赖于反射界面的倾角和曲率。我们可以通过叠前时间偏移消除倾角
37、和曲率的影响，得到的CMP道集中，反射界面位于它们偏移后的位置；反射振幅体现了局部平的地质模型。反射和折射为了简化，分析单频压缩平面波在水平界面z=0处垂直入射。入射能量分成反射压缩平面波和透射压缩平面波。对这一特例，只由一个应力分量Pzz和一个位移分量w(只作为z的函数)。这时波动方程(L-29c)变为： (11-3a)式中，为介质密度，和为各向异性固体的拉梅常数方程(L-19a,b)。它们直接与压缩波速度联系起来，方程(L-35)重写为下面形式： (11-3b)方程(11-3a)的一个解可写为： (11-4a)式中，为入射压缩波的波动方程，A0为振幅，为角频率，为上部地层的压缩波速度方程(
38、11-3b)，z轴向下为正。相似的波函数对于反射平面波可写为： (11-4b)对于透射平面波： (11-4c)式中，为下伏地层的压缩波速度。假设入射波振幅为A0，要分别计算反射波和入射波振幅A1和A2。方程(11-4a,b,c)在边界条件z0处必须满足位移和应力的连续性。在界面z0处的位移连续条件为，从而得到下面关系： (11-5)对于当前垂直入射压缩平面波的例子，应力分量Pzz可以根据虎克定律方程(L-18c)进行专门研究： (11-6)由界面z0处的应力连续条件得到下面关系： 1-7)现在，将波函数方程(11-4a,b,c)对z求导后，代入方程(11-7)，并令z0得到下面表达式： (11
39、-8)式中，和分别为上下地层的密度。我们现在有两个方程(11-5)和方程(11-8)，两个未知数A1和A2。合并方程(11-5)和(11-8)，可得到反射波振幅与入射波振幅之比，称为反射系数c，它与地层边界的关系为： (11-9)定义密度和速度的乘积为地震阻抗，I。如果两个地层之间的地震阻抗存在差异，在分界面上便会产生反射。如果上地层阻抗大于下地层，反射系数为负值，引起反射波形的相位反转。地层边界的阻抗差常常主要是由于速度差异引起的。然而，密度的明显差异引起反射的情况也是存在的。图11.2-2说明了这一情况。水层内部反射是由于水的温度和盐度变化引起的密度差异所造成的。强反射面的典型反射系数大约
40、为0.2。坚硬水底的反射系数约为0.3。注意是阻抗差而不是密度或速度引起了反射能量。在前面的讨论中，分析的是法向入射的压缩平面波。如果同样的压缩平面波在界面上以一定的倾角入射，得到的反射波和透射波函数变得复杂，我们发现反射系数随着入射角而变化。而且，非垂直入射时，入射压缩波在界面处分成四个分量：反射压缩波、反射剪切波、透射压缩波和透射剪切波。为了简化，分析以入射角入射到地层界面的二维压缩平面波(图11.2-3a)。入射波前用AC表示，地层界面上的A点表示惠更斯第二震源，并自身产生以相应的速度在上下介质中传播的压缩波和剪切波球面波前。图11.2-3a中，只显示了反射压缩波波前和射线路径。当C点的
41、入射波前到达反射界面上的B点时，反射压缩波的球面波前到达D点，因此AD=CB，切线DB成为反射压缩波的波前。由于入射和反射压缩波以相同的速度传播，所以入射角等于反射角。图11.2-2 一条长的深水地震剖面，显示了由水层内温度和盐度变化引起的密度差异所造成的层内反射(资料由IFP提供)现在分析反射剪切波(图11.2-3b)。当C点的入射波前到达反射界面上的B点时，反射剪切波的球面波前到达D点，因此AD=CB，切线DB成为反射剪切波的波前。剪切波的反射角不再等于入射角。惠更斯原理也可以用来描述界面上的反射波。参看图11.2-3c和11.2-3d，注意A点入射的平面压缩波可视为惠更斯第二震源，自身产
42、生压缩波前和剪切波前，分别以速度和进入下层介质。当图11.2-3c中C点的入射波前到达反射界面上的B点时，折射压缩波的球面波前到达D点，因此AD=CB，切线DB成为折射压缩波的波前。同理，当图11.2-3d中C点的入射波前到达反射界面上的B点时，折射压缩波的球面波前到达D点，因此AD=CB，切线DB成为折射剪切波的波前。从反射和折射射线路径的几何图形，折射波的斯奈尔定律推导为： (11-10)图11.2-3中的所有四种情况，界面上的水平距离AB对入射波和反射波或折射波都是一样的。如果AC设置为沿入射波传播路径的波数，则作为反射或折射结果的AB为水平波数，且保持不变。实际上，方程(11-10)给
43、出的斯奈尔定律为这次物理观察的直接结果。图11.2-3 入射P波在地层界面上的反射和透射。介质参数：为密度；为P波速度；为S波速度。(a)反射P波；(b)反射S波；(c)透射P波；(d)透射S波；(e)入射P波、反射P波和反射S波的射线路径。地层界面上的A点，即惠更斯第二震源的圆形半径：反射波为CB；反射S波为；透射P波为；透射S波为。(e)中入射角之间的关系由斯奈尔定律给出(方程11-10) 如果上地层的压缩波速度小于下地层的压缩波速度，则存在一个入射角，此时没有折射压缩波能量传播进入下地层。而是折射能量沿界面传播，并以与入射角相等的角度返回上地层。这个入射角称为压缩波的入射临界角，由下式给
44、出： (11-11a)临界折射波常常称为首波，是折射静校正的基础(3.4节)。如果上地层的压缩波速度小于下地层的剪切波速度，则存在一个入射角，此时没有折射剪切波能量传播进入下地层。同样，折射能量沿界面传播，以P波到S波的转换波临界角返回上地层： (11-11b)对一般情况下的非法向入射，界面上的边界条件不仅包括主应力和主应变，还包括剪切应力和剪切应变。同样，根据界面上的应力和位移必须连续的要求，可以得到一组方程来计算入射压缩波震源的反射波和折射P波、S波分量的振幅(附录L.5)： (11-12a) (11-12b) (11-12c) (11-12d)上面方程即Zoeppritz方程，可以求解四
45、个未知数：反射压缩波振幅A1、反射剪切波振幅B1、折射压缩波振幅A2和折射剪切波振幅B2。方程(11.2a,b,c,d)以通过入射波振幅A0=1作了归一化处理(附录L.5)。根据斯奈尔定律方程(11-10)，给定压缩波的入射角及压缩波和剪切波速度，可计算得到反射角和折射角。代入方程(11-12)得要求的波的振幅。当然，这些波的振幅依赖于入射角(图11.2-3c)。图11.2-4概述了由两水平地层构成的地层模型推导Zoeppritz方程的框图。分析在附录L.5中讲述。从运动方程和虎克定律出发，推导各向同性介质(在给定点的空间任何方向，弹性特性恒定)中的弹性波方程。然后，利用连续方程(界面上的垂直和切向应力及应力分量相同)、平面波的解和斯奈尔定律(传播角度和波速的关系)得到的方程计算反射P波和S波及透射P波和S波的振幅。参看图11.2-5中入射压缩波振幅能量分配为四个分量的特例。注意压缩波和剪切波在折图11.2-5 单位振幅入射P波能量分配为四个分量反射P波、S波和折射P波、S波(Richards,1961)Zoeppritz 方程运动方程虎克定律弹性波方程连续方程平面波的解斯奈尔定律图11.2-