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1、2011七年级期末试题1.如图，某长方形广场的长为a，宽为b，它的中间是半径为r的圆形草地，四角也都是半径为r的扇形草地，则用代数式表示广场空地的面积是（）Aab-r2 Bab-2r2 Cab-3r2 Dab-4r考点：扇形面积的计算；正方形的性质分析：求得长方形的面积，和阴影部分的面积，两者的差就是广场空地的面积解答：解：长方形的面积是：ab；阴影部分的面积是：2r2则广场空地的面积是ab-2r2故选B点评：本题考查了列代数式，正确表示出阴影部分的面积是关键2. 时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A75 B90 C105 D120考点：钟面角分析：钟表12个数字，每相邻两
2、个数字之间的夹角为30，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字解答：解：330+15=105钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度故选C点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（ 1 /12 ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形3. 下列四个说法：射线有一个端点，它能够度量长度；连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（）A B C D考点：平行线；直线、射线
3、、线段；两点间的距离；垂线段最短分析：根据射线的定义和特点进行分析、判断；根据两点间的距离的定义解答；根据平行线的定义进行判断；垂线段定理：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短解答：解：线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误；故本选项错误；连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离；故本选项错误；在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故本选项正确；根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故本选项正确；综上所述，正确的说法是；故选D点评：本题综合考查了平行线、两点间的距离以及垂线段的定义解答该题
4、时，需要熟练掌握它们的概念，才能做出正确的判断与选择4. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果应为7考点：代数式求值专题：图表型分析：根据图表列出代数式，再代值计算解答：解：依题意，所求代数式为（a2-2）（-3）+4=-3a2+10，当a=-1时，原式=-3（-1）2+10=-3+10=7，故答案为：7点评：本题考查了代数式求值解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序5如图，M为线段AB的中点，N为线段MB上一点，且MN=23 AM，若MN=2，则线段AB的长度为6考点：两点间的距离专题：计算题分析：先求出AM的长度，再根据点M是线段AB的中点，得AB=2AM解答：解：M
5、N=2 3 AM，MN=2，AM=3 2 2=3，M是线段AB的中点，AB=2AM=23=6故线段AB的长为6故答案为：6点评：本题考查的知识点是两点间的距离，本题主要利用线段中点的定义，线段中点把线段分成两条相等的线段6已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+（2n-1）=n2考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：根据已知从数字中找到规律，利用2=3+12 ，3=5+1 /2 ，4=7+1 /2 ，从而得2n-1+1 /2 =n，得出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，即可
6、得出答案解答：解：从1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=3+1 2 ，3=5+1 2 ，4=7+1 2 ，从而得2n-1+1 2 =n，即：1+3+5+7+（2n-1）=n2故答案为：n2点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，明确从整体和局部分别找到规律是解题关键7化简：（1）a+（3a-2b）-（2a-3b）（2）张老师让同学们计算“当x=2011，y=-2012时，代数式2(x+2y)-6(1/3 x+2 /3 y-1)的值”由于小明抄题时粗心大意，把“x=2011，y=-20
7、12”写成了“x=-11，y=12”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请说明考点：整式的加减化简求值；合并同类项；去括号与添括号；整式的加减专题：计算题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，继而可得出答案（2）先去括号，然后合并同类项，可发现所得的值是一个实数，与x和y的值无关解答：解：（1）原式=a+3a-2b-2a+3b=2a+b；（2）2(x+2y)-6(1 /3 x+2 /3 y-1)=2x+4y-2x-4y+6=6，所得结果与x和y的值无关点评：此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也
8、是一8. 如图1，AOOB，OC在AOB的内部，OD、OE分别是AOC和BOC的角平分线（1）当BOC=60时，求DOE的度数；（2）如图2，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，则AOC=AOB-BOC=30，根据角平分线的性质得到COE=12 BOC=30，DOC=1 /2 AOC=15，则有DOE=COD+COE=30+15=45；（2）由于COE=1 /2 BOC，DOC=1 /2 AOC，则DOE=COE+COD=1 /2 （
9、BOC+AOC），得到DOE=1 /2 AOB，即可计算出DOE的度数解答：解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分别平分AOC和BOC，COE=1/ 2 BOC=30，DOC=1/ 2 AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不变，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分别平分AOC和BOCCOE=1/ 2 BOC，DOC=1 /2 AOC，DOE=COE+COD=1 2 （BOC+AOC），=1 2 AOB=1/2 90=45点评：本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差也考查
10、了角平分线的性质9在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学调查了高峰时段深圳的深南大道、北环大道、滨海大道的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“深南大道车流量为每小时8500辆”；乙同学说：“滨海大道比北环大道车流量每小时多3000辆”；丙同学说：“北环大道车流量的3倍与滨海大道车流量的差是深南大道车流量的2倍”请你根据他们提供的信息，求出高峰时段北环大道、滨海大道的车流量每小时各是多少辆？考点：一元一次方程的应用分析：首先假设高峰时段北环大道的车流量每小时是x辆，则滨海大道的车流量每小时是（x+3000）辆，进而列出方程求解即可解答：解：
11、设高峰时段北环大道的车流量每小时是x辆，则滨海大道的车流量每小时是（x+3000）辆，根据题意得：3x-（x+3000）=28500，解之得 x=10000，则滨海大道车流量：x+3000=13000，答：高峰时段北环大道的车流量每小时是10000辆，滨海大道的车流量每小时是13000辆点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知正确得出等式方程是解题关键第二套1. 体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）-2 +0.3 0 0 -1.2 -1 +0
12、.5 -0.4A25% B37.5% C50% D75% 考点：正数和负数专题：应用题；图表型分析：成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，0和负数表示成绩为达标则记录中的数不大于0则表示成绩达标故应该有6人达标，从而求出达标率解答：解：“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8个人中有6人是达标的，这个小组女生的达标率是6/ 8 =75%故选D点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量注意0和负数表示成绩为达标，容易出现的错误是认为正数和0是达标2.已知下列一组数：1，3/4 ，5 /9 ，7 /16 ，9 /25 ，；
13、用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A2n-1 /3n-2 B2n-1 /n2 C2n+1 /3n-2 D2n+1 /n2 考点：规律型：数字的变化类分析：仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可解答：解：1=21-1 /12 ；3 4 =22-1 /22 ；5 9 =23-1/ 32 ；第n个数是：2n-1 /n2 故选B点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题3已知7xmy3和-1/2 x2yn是同类项，则（-n）/m=9考点：同类项分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（-n）m的值解答
14、：解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（-n）/m，结果为9答：（-n）/m值是9点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4. 方程（a-2）x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=-2考点：一元一次方程的定义专题：常规题型分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：由一元一次方程的特点得：|a|-1=1，a-20，解得：a=-2故答案为：-2点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这
15、是这类题目考查的重点5. 解方程：4（x-1）-3（20-x）=5（x-2）考点：解一元一次方程专题：计算题分析：这是一个带括号的方程，所以要先去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去括号得：4x-4-60+3x=5x-10，移项、合并同类项得：2x=54，系数化为1得：x=27点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项6. 某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，各种存款均以年息的20%上交利息税，一年后企业获得利息的实际收入为7
16、600元，求甲、乙两种存款各是多少？考点：一元一次方程的应用专题：增长率问题分析：由于利息=存款年利率，可以设甲存款数为x，那么乙存款数为（20-x），根据这个等式可以分别表示甲、乙两种不同性质用途的存款的利息，然后利用一年后企业获得利息的实际收入为7600元就可以列出方程，解方程就求出结果解答：解：设甲种存款x万元，那么乙种存款数为（20-x），依题意得：（1-20%）x5.5%+（20-x）4.5%=0.76解得：x=5答：甲种存款5万元，乙种存款15万元点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确此题利息是按年利率计算7p在数轴上的位置如图所示，化简
17、：|p-1|+|p-2|=1考点：绝对值；数轴专题：计算题；数形结合分析：由图可知，1p2，此题根据绝对值的性质，借助数轴用数形结合的方法求解解答：解：由图可知，1p2，所以，|p-1|+|p-2|，=p-1+2-p，=1；故答案为1点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易出错，体现了数形结合的优点8. 如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，QAP为等
18、腰直角三角形？（2）如图2，当t为何值时，QAB的面积等于长方形面积的14 ？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？考点：一元一次方程的应用专题：动点型分析：此题考查动点问题，设时间为t，再根据点P沿AB和点Q沿DA边的速度，把AD和AB边分别用时间t来表示，最后根据要满足的条件求出t值解答：解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，使QAP为等腰三角形，AQ=AP，6-t=2t解得t=2；（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，QAB的面积=1 2 （6-t）12，依题意得
19、：1 2 （6-t）12=1 2 612，解得：t=3；（3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，t-6=1 2 （18-2t），解得：t=7.5点评：此题考查动点移动问题，主要考一元一次方程的性质及其应用，根据几何图形的边长及面积求出t值七年级数学上册期中试题1.若|a|=2，则a=（）A2 B-2C2或-2 D以上答案都不对 考点：绝对值专题：计算题分析：根据绝对值的意义可知：在数轴上到原点的距离是2的点有两个数，为2或-2解答：解：|a|=2，a=2故选C点评：注意：互为相反数的两个数的绝对值相等运用数形结合的思想很容易解
20、决此类问题2. 下列各式中，正确的是（）Ax2y-2x2y=-x2y B2a+3b=5abC7ab-3ab=4 Da3+a2=a5 考点：合并同类项分析：根据同类项的定义，合并同类项的法则解答：解：A、正确；B、不是同类项，不能进一步计算；C、7ab-3ab=4ab，故错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故错误故选A点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3. 下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数 C一个有理数不是整数就是分数 D
21、0的绝对值是0 考点：绝对值；有理数分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选B点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键4. 下列说法正确的是（）Aa是代数式，1不是代数式B表示a、b的积的2倍的代数式为ab2 Ca、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a-b）2+4ab Dxy的系数是0 考点
22、：代数式；列代数式；单项式专题：应用题分析：根据代数式的概念，单项式的意义，列代数式的要求：要明确给出文字语言中的运算关系作出判断解答：解：A、a和1都是代数式，故本选项错误；B、表示a、b的积的2倍的代数式为2ab，故本选项错误；C、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a-b）2+4ab正确；D、xy的系数为1，故本选项错误；故选：C点评：此题考查的知识点是代数式的意义及列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5. 如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为（）A11 B-9 C-
23、17 D21考点：代数式求值专题：图表型分析：按照：（x-2）（-3）计算即可解答：解：由图示可知：结果=（-5-2）（-3）=73=21故选D点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序6. 若a+b0，且ab0，则下列正确的是（）Aa，b异号，负数的绝对值大Ba，b异号，且ab Ca，b异号，且|a|b| Da，b异号，正数的绝对值大 考点：有理数的乘法；有理数的加法分析：根据有理数的性质，因为ab0，且a+b0，可得a，b异号且负数的绝对值大可直接求解解答：解：ab0，a、b异号a+b0，负数的绝对值大，A答案正确故选A点评：本题考查了有理数的性质的运用，根据有有理数的性质直接求解就
24、可以7. 4a表示答案不唯一，如一件衣服，原价为a元，买4件需多少钱？则为4a元（用实际背景或几何意义解释）考点：代数式专题：开放型分析：结合实际情境作答，比如一件衣服，原价为a，买4件需多少钱；也适用于生活用品和学习用品以及药品等等，答案不唯一解答：解：如一件衣服，原价为a元，买4件需多少钱？则为4a元，故答案为：答案不唯一，如一件衣服，原价为a元，买4件需多少钱？则为4a元点评：此题考查的知识点是代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答8. 计算下列各题，要细心啊！（1）（-7）+（+15）-（-25）（2）-1-2（-3）（3）0-32（-2）3-（-4）（4）(-3)2-(-2
25、/3 )+(-1 /4 )1 /12 （5）-14(-5)2(-5 /3 )+|0.8-1|考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：（1）先利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把同号的两数利用同号两数相加的法则计算，最后再利用异号两数相加的法则即可得到结果；（2）根据运算顺序先算乘法运算，根据两数相乘异号得负，并把绝对值相乘计算，然后根据减法法则转化为加法运算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；（3）根据运算顺序先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算括号里边的，然后利用异号两数相除的法则计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数
26、即可得到结果；（4）根据运算顺序先计算乘方运算，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律化简，再根据两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘计算，最后利用减法法则化为加法运算后，相加可得出结果；（5）根据运算顺序先计算乘方运算，以及绝对值运算，-14表示1四次幂的相反数，先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后根据绝对值的代数意义得到绝对值的结果，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后即可得到最后结果解答：解：（1）（-7）+（+15）-（-25）=（-7）+（+15）+（+25）=（-7）+（40）=33；（2）-1
27、-2（-3）=-1-（-6）=-1+6=5；（3）0-32（-2）/3-（-4）=0-9（-8+4）=0-9（-4）=0-（-9 4 ）=0+9 4 =9 4 ；（4）（-3）2-（-2 /3 ）+（-1 /4 ）1 /12 =9-（-2 /3 ）+（-1 /4 ）12=9-（-2/ 3 ）12-（-1 /4 ）12=9-（-8）-（-3）=9+8+3=20；（5）-14（-5）2（-5 /3 ）+|0.8-1|=-125（-5 /3 ）+|0.2|=-1 25 （-5/ 3 ）+0.2=1 15 +1 5 =4 15 点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方
28、，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，本题注意-14与（-1）4的区别，前者表示1四次幂的相反数，后者表示四个-1的乘积9. 用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？考点：规律型：图形的变化类；列代数式专题：规律型分析：观察图形，发现（1）中是6个棋子后边依次多3个棋子根据这一规律即可解决下列问题解答：解：（1）如图所示：图
29、形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子 6 9 12 15 18 21 （2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n-1）=6+3n-3=3n+3；（3）由上题可知此时3n+3=99，n=32答：第32个图形共有99枚棋子点评：本题考查了规律型：图形的变化解题注意根据图形发现规律，并用字母表示然后根据条件代入计算10计算规律：1+3+5+7+9+11=62 请你猜想：1+3+5+2009=1052考点：规律型：数字的变化类分析：（1）分析题中所给的数据可找到合适的规律，正好是最后一个数加1，再除以二的平方，然后利用这规律即可求出答案（2）根据（1）找出的规律，把数代入即可求出结果解答：解：（1）1+3=（2）21+3+5=（3）21+3+5+7=（4）21+3+5+7+9=（5）21+3+5+7+9+11=（6）2（2）根据（1）找出的规律得：1+3+5+2009=（2009+1 /2 ）2=10052故答案为：6，1005