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1、内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气设备的选择与校验。,第3章 短路电流的计算,第3章 短路电流的计算,第一节 概述 第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 第四节 低压配电网中短路电流的计算 第五节 不对称短路电流的计算方法 第六节 感应电动机对短路电流的影响 第七节 供电系统中电气设备的选择与校验,第一节 概述,一、短路及其原因、后果,短路
2、：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。,主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。,短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。,二、短路的类型,三相短路,两相短路,单相(接地)短路,单相短路,两相接地短路,两相接地短路,为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路
3、电流；在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；但对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。,三、计算短路电流的目的,第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析,一、无限大容量电源供电系统的概念,无限大容量电源内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。,二、短路过程的简单分析,图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 a） 三相等效电路图,图3-2 分析三相短路时的三相等效电路图
4、和单相等效电路图 b) 单相等效电路图,等效电路的电压方程为,解之得,短路电流为,则得短路电流,当t0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变,式中，右端第一部分为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。,短路前负载电流为,解得,无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：,图33 短路时电流波形图,在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件：,1)短路前为空载，即Im=0，这时,2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl90。,3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。,三、有关短路的物理量,短路
5、电流周期分量：,短路电流非周期分量：,短路全电流：,短路冲击电流：,短路稳态电流：,短路冲击电流有效值：,第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法,一、标幺值法,在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。,在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故,按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj,二、供电系统中各元件电抗标幺值,1）输电线路,复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示,图35 多级电压的供电系统示意图,结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的
6、平均电压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。,2）变压器,3）电抗器,4）电源,三、求电源至短路点的总电抗,计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值,。,图36 图35所示系统的等效电路图,四、短路参数的计算,三相短路容量，用来校验所选断路
7、器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。,供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求， 供继电保护校验灵敏度用。,，供继电保护校验灵敏度用,标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大
8、型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中应用广泛。,图37 例31的供电系统图 a) 电路图,1) 选,处，取Uj1=6.3kV 则,2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。,解：,图37 例31的供电系统图 b）等效电路图,3)求电源点至短路点的总阻抗。,4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。,处的短路参数：,最大运行方式时：,最小运行方式时:,第四节 低压配电网中短路电流的计算,一、低压电网短路计算的特点,图3-8,二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算,1高压侧系统的阻抗,2配电变压器的阻抗,应计及的电阻、电抗（单位均
9、为 ）有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：,变压器的电抗,变压器电阻,变压器阻抗,母线的电阻,3母线的阻抗,水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗,在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算： 母线截面积在500 mm2以下时,母线截面积在500 mm2以上时,4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产品手册。,三、低压配电网的短路计算,三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流,图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器,校验低压断路器的最大短路容
10、量时要用没有装设电流互感器那一相（如B相）的短路电流,校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的短路电流值算,例：某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。,解：1、计算有关电路元件的阻抗,1)高压系统阻抗（归算到400V侧）,相零阻抗(Dyn11联接),2）变压器的阻抗（归算到低压侧）,因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即,2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流,相零阻抗为,3) 母线的阻抗,
11、3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流,单相短路电流为,单相短路回路总相零电抗为,单相短路回路总相零电阻为,第五节 不对称短路电流的计算方法,对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 , 可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即,式中，,一 、对称分量法,二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路,图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路 a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c) 负序网络 d)零序网络,三序网络的方程为,三、供电系统元件的各序阻抗,(1)正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。,(2)负序
12、阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.20.5之间。因此，实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值,取为0.35。,（3）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。,表3-1各类元件的平均电抗值（见教材74页）,图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图,从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为， 对于
13、YN d联结法的双绕组变压器，显然也可以认为,变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构,图312 不同接线方式情况下变压器的零序等效电路,四、不对称短路的计算方法,由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。,五、正序等效定则,正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。,计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行： 1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X1、X2、X0。 2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。 3)求出短路参数 等。,第六节 感应电动机对短路电
14、流的影响,图313 计算感应电动机端点上短路时的短路电流,电动机向短路点反馈的冲击电流为,因为感应电动机供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为,在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100 kW以上的感应电动机或总容量在100 kW以上的电动机群，当 值为短路冲击电流的 5以上时需考虑其影响。,第七节 供电系统中电气设备的选择与校验,一、短路电流的力效应和热效应,强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生: 电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至
15、损坏。,为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。,对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算：,1、短路电流的力效应,k与载流体的形状和相对位置有关的形状系数。,图3-14 矩形母线的形状系数曲线,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：,图3-15 平行敷设的三相载流导体的短路受力分析,2、短路电流的热效应,在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的
16、最高温度（见下表）,表3-3 导体或电缆的长期允许工作温度和短路时允许的最高温度,图3-16 短路后导体温度对时间的变化曲线,t0.1s, 且Tfi=0.05s时,tjfi=0.05s,图3-17 M=f()关系曲线,图3-18 由N查k的步骤说明,1)从纵坐标上找出导体在正常负荷电流时的温度N值。,3)根据式 可求出,4)由计算出的,值查出对应,曲线上的b点，进而求出纵坐标上的k值。,二、供电系统中电气设备的选择和校验,供电系统中各种电气设备的选择是根据系统运行的要求和设备的安装环境条件，保证在正常工作时，安全可靠、运行维护方便，投资经济合理。在短路情况下，能满足动稳定和热稳定的要求而不致损
17、坏，并在技术合理的情况下力求经济。,(一) 按正常工作条件选择时要根据以下几个方面,(1)环境 供电系统的电气设备在制造上分户内型及户外型,(2)电压,(3)电流,(二)按短路情况进行动稳定和热稳定校验,(1)动稳定校验 即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比，且,某些电气设备(例如电流互感器)由制造厂家提供动稳定倍数kd，选择设备时要求：,(2)短路情况下的热稳定 热稳定应满足式 的要求。,对电流互感器则要满足下面的热稳定关系,(三)电气设备的选择与校验,1.断路器,在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外，还应校验其断流容量。,（1）按工
18、作环境选型,（2）按正常工作条件选择断路器的额定电压,及额定电流,（3）按短路电流校验动、热稳定性,热稳定性校验 当断路器在通过最大短路电流时，为使断路器的最高温升不超过最高允许温度，应满足：,（4）断流容量的校验 断路器能可靠切除短路故障的关键参数是它的额定断流容量。因此，断路器的额定断流容量应大于安装处的最大三相短路容量，才能保证断路器在分断故障电流时不至于损坏,2.隔离开关,隔离开关在供电系统中只用于接通和断开没有负荷电流流过的电路，它的作用是为保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分构成明显的隔离。隔离开关没有特殊的灭弧装置，所以它的接通和切断必需在断路器分断以后才能进
19、行。,隔离开关因无切断故障电流的要求，所以它只根据一般条件进行选择，并按照短路情况下进行动稳定和热稳定的校验。,3.电流互感器,在高压电网中，计量仪表的电流线圈(如电流表、功率表等)和继电保护装置中继电器的电流线圈都是通过电流互感器供电的。这样可以隔离高压电，有利于运行人员的安全，同时还可以使仪表及继电器等制造标准化。,电流互感器应根据二次设备对互感器的精度等级要求以及安装地点的电网额定电压与长期通过的最大负荷电流来选，并按短路条件校验其动、热稳定性。,1）电流互感器的额定电压应大于或等于安装地点的电网额定电压。,2）电流互感器一次侧的额定电流应大于或等于线路最大工作电流的1.21.5倍。,3
20、）电流互感器的测量精度与它的二次侧所接的负荷大小有关，即与它接入的阻抗Z2大小有关。,4）电流互感器的动、热稳定性校验可按式（3-85）、式(3-86）进行。,5）校验短路冲击电流通过它一次绕组时在出线瓷帽处出现的应力F是否低于绝缘瓷帽上给定的最大允许应力Fal,4.电压互感器,电压互感器在供电系统中是用来测量高电压的，其一次绕组与高压电网并联。,电压互感器二次侧不能短路运行。为了保护电压互感器，在高、低压两侧均装设熔断器来切除内部故障。,电压互感器的选择项目如下： 1)其额定电压要与供电电网的额定电压相同。 2)合适的类型：户内型、户外型。 3)应根据电压互感器的测量精度要求来确定二次侧允许
21、接入的负荷。即,5.母线,目前变电站的母线除因大电流用铜母线以外，大都采用铝母线，而电流不大的支干线或低压系统的中性线则有时也采用钢母线。,图319 母线在绝缘子上的设置 a）单条矩形 b) 两条矩形 c) 楔形,母线截面一般按满足长期最大工作电流的发热条件选择，对于平均负荷较大，线路较长的主母线，则可按经济电流密度选择。同时用短路条件校验其动稳定和热稳定性。,动稳定校验,支柱式绝缘子在4个或4个以上时,三个支柱绝缘子,母线材料在弯曲时产生的计算应力,如,不满足上式要求时，就需采用一定措施：如限制短路电流；变更母线放置方式以增大w；增大母线相间距离；减小绝缘子间的跨距或增大母线截面等。其中最经济有效的方法就是减小绝缘子之间的跨距。,根据母线的机械强度的条件来计算绝缘子的最大可能跨距,如果求得lmax很大，为了布置方便，选取的跨距不得超过(1.52)m，最好等于配电装置间隔的宽度。,