《几何光学复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几何光学复习.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、几何光学复习 知识结构： 知识要点详析：一、两个概念：1、光速：A、在真空中：光在真空中的传播速度最大 c=3.0108m/sB、在同一介质中：根据 可得： 说明：a、同一色光在不同介质中的折射率不同，所以传播速度也不同。光在折射率越大的介质中传播速度越小。b、不同色光对同一介质的折射率不同，色光频率越大，折射率也越大，在同一介质中的传播速度就越小。2、像：物理学有像的确切定义：从物点发出的发散光束，经过光学元件后，有三种可能：（1）会聚于一点，该点就称为物点的实像点；（2）成为发散光束，其反向延长线的会聚点，称为物点的虚像点；（3）成为平行光束，则不成像。说明：a、像是客观的，与人是否观察到
2、无关b、根据光路可逆，物与实像具有相对性，物点发光经过固定的光学元件后形成实像点，如果将物点放置在实像点位置时，则此时物点的像点将在原来的物点上。二、三个基本规律（一）光的直线传播1、光源：能够自行发光的物体叫做光源。光源发光就是把其他形式的能量转变为光能的过程2、光的直线传播：光在同种均匀介质中沿直线传播。例如：小孔成像、影、日食、月食都是直线传播的例证。说明：“光在同种均匀介质中沿直线传播”这句话严格说来是不正确的，在物理光学部分我们会学习到光在同种均匀介质中可以不沿直线传播，例：发生了衍射。光的波长的数量级是10-7m，在宏观范围内，不会发生衍射，认为光是直进的，这就构成了以光的直线传播
3、为理论基础的几何光学知识。（二）光的反射定律光射到两种介质的分界面处，有一部分光返回到原来介质中，这就是光的反射现象。1、内容：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角。2、说明：在反射现象中光路是可逆的镜面反射与漫反射遵从反射定律3、应用：平面镜平面镜不动，入射光线转过，反射光线也转入射光线不动，平面镜转，反射光线转2（如图） 两平面镜成直角，入射光线经两次反射后的反射光线与入射光线平行且反向。（如图） B、平面镜成像特点：等大、正立对称、虚像作图：所有的入射光线和反射光线画实线且有箭头，所有反射光线的反向延长线画虚线且过像点，所有的虚像画虚
4、线。（如图） C、平面镜只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。（三）光的折射：光射到两种介质的分界面处，有一部分光进入到另一种介质中，并且改变了原来的传播方向，这就是光的折射现象。1、内容：折射光线、入射光线、和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，sini/sinr=常数。2、说明：折射现象中光路是可逆的3、应用：A、折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做介质的折射率。表示为： ，（注意：光是从真空射入某种介质，有ir）；实验证明：介质的折射率等于光在真空中的速度与该介质中传播速度之比： （n1）两种介质相比较，
5、折射率较大的介质叫做光密介质；折射率较小的介质叫做光疏介质；常见的测介质折射率的仪器有平行玻璃砖，实验室常用：“插针法”测玻璃砖的折射率。当光通过平行玻璃砖时，不改变传播方向，也不改变光束的会聚和发散程度，只发生侧移。若物体通过平行玻璃砖成像时，成的是虚像，像的位置较物的实际位置有侧移。（如图） B、全反射光照射到两种介质界面时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象。发生全反射的条件：（1）光线从光密介质射入光疏介质（2）入射角大于等于临界角（光线从某种介质射向真空时的临界角满足： ）说明：全反射时满足反射定律C、棱镜a、棱镜可以改变光的传播方向：光经过三棱镜发生两次折射，每次折射都是光
6、束向棱镜底面偏折；点光源通过棱镜成虚像，像点较物点向棱镜顶角偏离。b、棱镜可以使光发生色散白光的色散表明：白光是复色光同一介质对不同色光有不同的折射率，不同色光在同一介质中的折射率不同。七色光的对比：红紫折射率 增大传播速度 减小临界角 减小例题精选：例1：关于声速和光速，下列叙述中正确的是A声音在空气中的传播速度大于在水中的传播速度。B光在空气中的传播速度大于在水中的传播速度。C声音和光在真空中都传播得最快。D声音和光在真空中都不能传播。分析： 声音是机械波，它是声振动在弹性介质中传播形成的，在真空中无法传播，弹性介质的密度越大，声音的传播速度越大。光是一种电磁波，是电、磁场在空间的传播过程
7、，无论有无介质光均可传播，光在真空中传播最快，在其它介质中光速 ，真空 ，空气n略大于1，水的 ，因此光在水中的传播速度小于空气中的传播速度。答：B。例2：月球M围绕地球E公转，当月球运动到地球背向太阳的一面时，就可能发生月食，太阳光在地球背面的空间形成半影区、和本影区，如图所示，图中和是亮区，那么下列叙述不正确的是 A月亮在、两个区域不发生月食。B月亮进入区后发生月全食。C月亮在、两区时发生月偏食。D 月亮在、两区的交界处或、两区的交界处才发生月偏食。分析：阳光被地球挡住形成影子，太阳上任何一个发光点都照不到的区即为地球的本影区；只有一部分发光点能照到、另一部分发光点照不到的、两区形成的地球
8、的半影区。月亮绕地球运动到区时，无任何阳光照到月球上，所以这是发生月全食的区域。月球在、两区时，虽然只有太阳上的一部分发光点发出的光照到月球表面上，但整个月球圆面上都是亮的，只是亮度比、两区较暗而已，只有月球从区进入区以及从区进入区过程才是月偏食的情况。答案：C。例3：一束白光通过三棱镜折射时发生色散，如图所示，那么正确说法是A色散仅发生在棱镜的AB侧面上。 B色散仅发生在棱镜的AC侧面上。C在三棱镜的AB、AC两个侧面上都发生色散现象。D无法判定上述说法哪个正确。分析：白光是含有各种频率色光的混合体，当它射到棱镜的AB侧面上 时，各种色光都发生折射，由于棱镜材料对不同频率的单色光折射率各不相
9、同，因此这些不同的色光虽然入射角都相同，但折射角却各不相同，所以进入棱镜后不同的单色光射向不同方向，由红到紫分散成一条彩色光带。这些不同频率的单色光以不同的入射角射到棱镜AC侧面的不同点上各自 再次发生折射，但已不再是复色光分解成单色光了，因而并不存在第二次的色散问题。答案：A。例4：如图1所示，一条隧道，其顶点由一足够大的平面镜构成，平面镜与水平地面平行，在地面上放一矩形物体，在它左侧有一点光源。用作图法确定物体右侧被光源照亮的部分。分析：从点光源向各个方向发出无数多条光线。其中有两条光线可以用来确定物体右侧地面上被照亮的区域，一条是由光源发出的经过物体上的A点射到平面镜上的光线，反射后射到
10、地面上，另一条是由光源发出直接射到平面镜上，其反射光线经过物体上的B点射到地面上，这样的光线，我们称为边界光线，解决这类问题的关键，是想办法确定边界光线。答案：具体的作光路图的方法是：图2所示 例5：如图1所示，试用作图法，画出人眼位于什么范围内能够观察到AB完整的像。分析：物体发出的光经平面镜反射后能够进入观察者眼睛范围：也就是平面镜边缘反射光线所取的范围。若要看到物体在平面镜中的像，则需要借助于边界光线，边界光线的公共部分；即为完整像的观察范围。本题人眼看到的像是来自AB的光线，经平面镜反射后进入眼睛的光线的反向延长线的会聚点。答案：具体作图如下：先用对称法作出AB的像A B ，作出A点射
11、到镜面的两条反射光线，MA1和NA2的范围内可看到像点A ，再作出从B点射出到镜面边界的两条反射光线MB1和NB2，则在MB1和NB2的范围内可看到像点B ，显然眼睛在上述两个区域里公共部分（即MA1和NB2之间），可以看到AB完整的像。如图2。 例6：如图所示，为点光源，MN为平面镜，水平线sa与MN夹角为 ，当NM沿纸面以速度v向上平移时，的像点对的运动速度多大？ 分析：当平面镜MN沿纸面向上平移时，它对于发光点沿S与S连线的退离速度为 ，运动方向，由于与成镜面对称情况，所以虚像点对于平面镜的退离速度也是v，因此对的退离速度大小应是2v=2vcos 。答案：2vcos 例7：已知某种介质对
12、某单色光的临界角为 ，则A该介质对此单色光的折射率等于 。B此单色光在该介质中的传播速度等于csin （c是真空中的光速）。C此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin 倍。D此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的 倍。分析：根据全反射临界角的定义应有 可知选项A是正确的。光在介质中的传播速度 ，因此选项B也是正确的。光在介质中的波长 ，因此选项C也是正确的。某一单色光在任何介质中传播时，频率不变，光色不变，因此选项D是错误的。答案：A、B、C例8：红光与紫光相比A在真空中传播时，紫光的速度比较大。B在玻璃中传播时，红光的速度比较大。C玻璃对红光的折射率较紫光的大。D从玻璃到空气的界面上
13、，红光的临界角较紫光的大。分析：任何频率的色光在真空中的传播速度都是c，因此选项A不正确。在介质中，频率越高（颜色越靠近紫色）的单色光，折射率越大，传播速度越小，因此选项B正确，选项C不正确。从玻璃到空气的界面上，单色光发生全反射的临界角由该单色光的折射率决定。红光的频率小于紫光，红光的折射率小于紫光，所以红光的全反射临界角大于紫光。选项D是正确的。答案：B、D。例9：在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一个点光源，从发出的光线sA以角度 入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与玻璃板中的传播时间相等，点光源到玻璃上表
14、面的垂直距离l应是多少？ 分析：光线在空气中的传播距离为l/cos ，传播速度为c；光线在玻璃板中的传播距离为d/cosr（r为光线在玻璃板中的折射角），传播速度为c/n；再考虑折射定律以及传播时间相等，即可得出所需结果。解：光线在空气中的传播时间为 光线在玻璃板中的传播时间为 根据题意有 （1）考虑到折射定律 （2）将式（2）代入式（1）可得 例10：在折射率为n的透明介质中有一个发光点，距离介质上表面距离为d，现于介质上表面上覆盖一个不透明的黑纸片（纸片厚度不计），问纸片面积至少应有多大才能使s所发的光不能从透明介质中射入空气？分析：发光点向各方向射出光线，其中一部分经透明介质上表面折射而
15、进入空气，当入射角超过临界角C时就会发生全反射，这时光线就不再进入空气。 解：发出的光线so垂直于介质上表面入射不发生偏折，按原方向进入空气，如图所示。光线sa发生折射。光线sb的入射角等于临界角C时，光线开始发生全反射，当入射光线进一步倾斜时，光线的入射角大于临界角，光线不可能再进入空气，由此可知，进入空气的光线集中在以o为圆心，以ob为半径的圆形范围内。 由全反射临界角C可得， 所以在以发光点的正上方介质上表面o点为圆心，覆盖一个半径为 的圆形黑纸片，就能将发出的光全部挡住。练习：1、关于日食和月食，下列说法中正确的是（A）在月球的本影区里可看到日全食 （B）在月球的半影区里可看到日偏食（
16、C）在月球进入地球的半影区时，可看到月偏食 （D）在月球完全进入地球的本影区时，可看到月全食2、如图所示，任意一条光线射向夹角为的两平面镜的相对镜面上，相继经两镜面反射后，最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为（A） （B）2 （C）3 （D）4 3、卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小扭转开变，卡文迪许采用了光放大的原理，图中悬挂在石英挂丝下端的T形架的竖直杆上装一块小平面镜M，M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆心即在M处）。已知尺距M为2m，若反射光斑在尺S上移动2cm，则平面镜M转过的角度是_rad。 4、图中广口瓶内盛满水，沿
17、瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处水面看到的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是_cm（已知瓶口=8.00cm，水中光速为2.25108m/s）。 5、光在真空和某种介质的界面上的光路如图所示，则在这个界面上发生全反射的条件应是_；光在这种介质中的传播速度为_。 6、光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率_。海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层_；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象，原因是接近沙面的空气
18、层比上层空气的折射率_。7、一束白光通过三棱镜折射后，在屏上形成了彩色光带，可知（A）红光最先穿过棱镜（B）紫光最先穿棱镜（C）红光的偏折角度最大（D）紫光的偏折角度最大8、为了从军事工事内部观察外界目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=34.64cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率为n= 的玻璃砖，如图所示，试问： （1）嵌入玻璃后，工事内部人员观察到外界的视野有多大张角？（2）要想使外界180范围内的物体全能被观察到，应嵌入折射率为多大的玻璃砖？答案：1、ABD 2、B 3、0.005 4、4.33 5、由介质射入真空，且i450 2.1108m/s6、大，大，小 7、AD 8、120，2