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二 次 函 数 的 最 值 问 题,吴县中学 周永峰,【典型例题】,例1.求函数 在区间 上的最小值。,变式2：求函数 在区间 上的值域；,变式3：若函数 在区间 上的最大值为 ，求 值 ；,变式4：求函数 在区间 上的最小值 。,【典型例题】,例2 .求函数 在区间 上的最小值。,【典型例题】,例3.设 为实数，函数 ，当 时，求 的最小值。,【变式】,变式1：设 为实数，函数 ，求 的最小值 。,关键：,数学思想方法：,课堂小结：,对称轴与区间的关系（单调性）,数形结合,分类讨论,等价转换,