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1、二次根式的加减（1）,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,把下列各根式化简,计算下列各式,（1）2x+3x； （2） ； （3）x+2x+3y； （4）,探究新知,1、学生活动：计算下列各式： （1） （2） （3） 2、问： 与 可以合并吗？为什么？,有什么发现？,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,注意：对被开方数相同的二次根式(同类二次根式）进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。,解：,比较二次根式的加减与
2、整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流 归纳,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,T,练习：计算,强调：,先化简， 再合并,解：,问题： 现有一块长7.5dm、
3、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式,2.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,再见,