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1、ASTM D2244-09b 推荐作法 由仪器测量的颜色坐标计算色差和颜色差异Standard Practice for Calculation of Color Tolerances and Color Differences from Instrumentally Measured Color Coordinates 引言本推荐作法最初是由若干个分别出版的色差仪器评定法综合得到的。1979年修订时，本方法包括了四个颜色空间（许多颜色空间被删去了），在这些空间中可用仪器来测量各色标值，而对于不同的色标可用10个公式来计算色差。有关仪器、校准标准（板）和方法以及测量程序的一些章节，从现代颜色测
2、量技术来看已不大有用了。所以，1993年修订时删除了这些章节，并且将应考虑的颜色空间和色差公式限制于色漆和相关涂料工业中最广为采用的3个。先前的版本中增加了2个色差的计算公式，并将1993版中的2个色差计算公式放在资料性附录中。1 范围1.1 本作法适用于由日光照明时用仪器测量的颜色坐标来计算不透明试样如涂漆样板、塑料样板或纺织品样本之间的色差和微小颜色差异在怀疑试样也许是同色异谱（即尽管试样颜色目视相似而具有不同的光谱曲线）的场合，应采用推荐作法D4086来验证仪器结果。用这些程序测定的色差和颜色差异是以颜色视知觉大致均匀的单位来表示的，如CIE 1976 CIELAB对立色空间（1）2，C
3、MC容差单位（2），CIE94容差单位（3），在DIN 6176（4）中给出的DIN99色差公式，新的CIEDE2000色差单位（5）。1.2 对于产品规格而言，试样与参照样之间的色差和计算色差的程序都应由供需双方商定。由于其它外观因素（例如试样近似程度、光泽和纹理）可能影响测得的色差值与其商业上可接受性之间的关系，因此，对于每种涂料和每种使用状况都可能要求各自特定的色差值。1.3 本标准无意论及与其使用有关的全部安全问题(如有的话)。因此，在使用本标准之前，制定合适的安全和防护措施，并确定其规章的适用范围是使用本标准人员的责任。2 规范性引用文件2.1 ASTM 标准3D 1729 推荐作法
4、 不透明材料色差的目视评定D 4086 推荐作法 条件等色的目视评定E 284 外观的术语E 308 推荐作法 用CIE系统计算物体颜色E 805 推荐作法 仪器法鉴别测量材料的颜色和色差E 1164 推荐作法 用光谱测定数据评定物体色2.2 其它标准DIN 6176 根据DIN99公式进行表面色差的比色评定43 术语3.1 E284中术语和定义适用于本作法。3.2 本标准规定的术语和定义：3.2.1 比色分光计，n-分光计，它包含一个色散元件（例如棱镜、光栅、干涉过滤器、可调的或不连续的系列单色光源），通常有能力输出色度数据（如三刺激值、推导的颜色坐标或表面品质系数），另外，比色分光计也可以
5、根据色度数据的来源报告潜在的光谱数据。3.2.1.1 讨论曾经，紫外可见分光光度计被用于色度测量。现在，用于颜色测量的仪器有很多普通的组件，而紫外可见分光光度计最适合用在定量分析中，这需要非常精确的光谱位置和很窄的带宽和适度的基线稳定性。比色分光计被设计用于视觉色度计的数据仿真或作为计算机辅助配色系统的光谱和色度信息来源。数字比色法允许更多关于光谱范围和光谱带宽的容差，但需要更高的辐射规模稳定性。3.2.2 色差公式，n-经评估得到的一个数学表达式，它基于颜色空间坐标系中相对于一个参考颜色，单色光照射而言的颜色空间的度量。 3.2.2.1 讨论-色差公式将一对样品中的一个设定为标准样计算合格/
6、不合格值。这样,在两个样本间可察觉的差异不变时,交互改变测试样与参考样将导致一个在可预见的接受水平上的色差变化。而色差公式用颜色空间里的尺度量化那个颜色空间里的距离，交互改变参考样与测试样既不改变可察觉的也不改变预知的色差。 4. 方法摘要 4.1参考样与测试样间的颜色差异由基于光谱或过滤器的色度计测量得到。依据E308,从光谱仪器上读出的反射系数可经计算转化为颜色坐标值,这些颜色坐标值也可以从带自动计算的光谱仪器上直接读出。色差单位是依据这些颜色坐标值计算出来的,并近似等于参考样和测试样间可察觉的色差。 5.意义和应用 5.1 建立在三刺激值X,Y,Z和色度坐标x,y基础上的原CIE色标在目
7、视上是不均匀的。随后建立的已经有加权因子（用于提供某种程度的均匀性）的CIE值基础上的每种色标，可使色空间中各部位的色差都将是更接近可比的。另一方面，在不同色标系统评定同一试样得到的色差是不可能相同的。为避免混乱,只有在同一色标系统中得到的各试样间的颜色差异或相关色差才可比较。对于试样的所有颜色不存在有简单的因子，能用来将一个系统的颜色差异或色差精确地转换成另一个系统的颜色差异或色差。 5.2 为了颜色实践上均匀性的需要，CIE在1976年推荐使用两个色标，CIELAB色标（与其联用的色差公式一起）已证实在涂料、塑料、纺织品和相关工业中被广为接受。然而，它还未完全代替亨特LH，aH，bH色标，
8、这个老的色标除了老用户之外不再被推荐给其他用户，因此，考虑历史原因仅放在附录中。CIELAB色差公式在本标准中也不被推荐去描述小的,中等的色差(差值少于5.0E*ab单位)。四个最新定义的公式被高度推荐用于描述0到5.0E*ab单位范围内的色差。 5.3 色差公式的使用者发现，在每一个色标系统中，总合三个色差元素向量组成一个单独的标量值,可以有效的判定样本颜色是否在一个标准指定的色差范围内。然而,对于生产中的颜色控制，可能不仅要知道颜色偏离标准的量值,而且要知道偏离的方向。可以通过仪器测出的三个色差元素来得到关于少量色差偏离方向的信息。 5.4 基于仪器测量值选择色差时,应与用推荐作法D172
9、9 得到的色调差、明度差和饱和度差的可接受性的目视评定相关联。这里给出的三个色差公式已被广泛的验证，验证的对象包括纺织品和塑料,显示出与视觉评估一致并在视觉判断的实验不确定性之内。这就是说，公式本身错误分类色差的频率不超过最有经验的颜色匹配者。 5.5 当颜色差异公式和色差公式用于多种不同的光源时,它们已被推导或最优化，或二者都有，以便于在日光下使用。在其它光源下的计算结果,可能不具有与视觉判断间好的相关性。使用日光以外的光源应用色差公式应依据推荐作法D4086进行目视验证。6. 颜色差异和色差公式的说明6.1 CIE1931和1964色空间-不透明试样的日光颜色可由颜色空间中的点表示，该空间
10、由三个互相垂直的轴表示，三个轴分别为代表光亮度的Y坐标和色品坐标x和y,其中： （1） （2）式中：X,Y和Z是1931年CIE标准观察者（2观察者）或1964年CIE标准观察者（10观察者）与标准照明体D65或其它日光照明体的三刺激值。这些色标不能提供可感知的均匀色空间。因此色差很少从x,y和Y的差异中直接计算出来。 6.2 CIE1976 L* a* b*均匀色空间和色差公式（1.6）-这个大致均匀的色空间是基于三刺激值的非线性扩展,提供差异以产生三个相反的轴,这三个轴分别近似于黑色-白色,红色-绿色和黄色-蓝色的视觉感觉。它在直角坐标系上绘图产生, L*,a*,b*值的计算如下： （3）
11、 （4） （5）式中 如果 （译者注：标准可能有误） 如果 此处i为X、Y或Z。三刺激值Xn，Yn，Zn确定了正常白物体色刺激的颜色。通常，白物体色刺激是由CIE标准照明体（例如C，D65或其它日光照明体）之一的光源的光谱辐射功率给出,由全反射漫射体反射入观察者的眼睛中引起的。在这些条件下，Xn，Yn，Zn是Yn等于100时的标准照明体的三刺激值。 6.2.1根据L*,a*,b*得到的两个颜色间的总色差E*ab按下式计算： （6） 注1：以上确定的色空间称为CIE1976L*a*b*色空间，色差公式称为CIE1976L*a*b*色差公式。推荐的缩写为CIE1976LAB(所有单词的首字母)。6
12、.2.2 E*ab的量值不能给出色差特性的指示，这是因为它不能表示色调差、饱和度差和明度差的相对量和方向。 6.2.3 颜色差异的方向由L*,a*和b*的数量和代数符号来表示: （7） （8） （9）式中，代表参考样或标准样，代表试样或批次样。符号L*,a*和b*的意义（7）如下： +L*=较浅 （10）-L*=较深 （11）+a*=较红(少绿) （12）-a*=较绿(少红) （13）+b*=较黄(少蓝) （14）-b*=较蓝(少黄) （15）6.2.4 为了判断两个颜色间色差的方向，可以计算它们的CIE1976色调角hab和CIE1976彩度C*ab,如下：如果b*0，则hab=180-（1
13、80/）arctan（a*/b*）-90sign（a*）如果b*=0，则hab=90 sign（a*）2）-90sign（a*） （16） 式中，sign-一种函数，arctan-反正切函数。色调角hab单位以a*正轴逆时针的度数表示。 （17）除了很深的颜色（8）外，试样和参考样间的颜色角hab差异可与视觉可察觉的色调差联系起来。同样地，彩度差C*ab =(C*ab试样-C*ab标准样) 可与视觉可察觉的彩度差联系起来。 6.2.5 为了判断两个颜色间的明度差、彩度差和色调差对总色差的相对贡献，计算CIE1976色调差H*ab是有用的，公式如下： （18）式中：如果 则s=1 （19） 如果
14、 则s=-1其中，E*ab按6.2.1规定计算，C*ab按6.2.4规定计算，则： （20）表示了明度差、彩度差和色调差对总色差的相对贡献。6.3 CMC色差公式-英联邦染色师与配色师颜色测量委员会在英国J&P涂装线公司承担了改进JPC79色差公式（2）结果的任务。它是CIELAB公式和当地标准中FMC-2公式的局部优化组合。它更注重明度、彩度和色调改变引起的直观知觉，取代了老的注重明度、红绿和黄蓝色的公式。目的是用作单色光源的判断公式。现在不需用感觉元素去分解原公式CIELAB模型中已经那样做了。图1（12）显示了CIELAB的色度板(a*, b*)，有大量的CMC椭球画在板上。图中清楚地显
15、示了椭球区域随CIELAB彩度的增加和改变CIELAB色调角而带来的改变。图1 CIELAB(a*, b*)色度板上CMC椭球分布CMC元素和单个色差计算如下： （21）参数(l,c)是系统偏差或参数效应如质地和样本差别的补偿。最普通的值是(2:1)，用于纺织品和通过成型模仿纺织材料的塑料。这就意味着明度的差异占到彩度差和色调差（13）重要性的一半。数值(1:1)通常代表一个仅仅能感觉到的差异，用于需要非常严格的容差或具有光泽的表面。对于不光滑的,无规粗糙的,有适度质地的,可用(1:1)到(2:1)之间的中间值。而数值(1.3:1)最经常被报道。参数cf是一个商业参数（15）,用于调整容差区域
16、的总量,而接受或拒绝的决定也可以以色差单位量为基础.颜色相关函数定义如下： L*16 （22） L*16 式中： 以及 所有的角由角度给出,但通常需要转换成弧度,以便在数字电脑上处理。在公式22中，L*、C*和h的数值由标准样品得到。 6.4 CIE94色差公式（3）-这个色差公式是由CMC色差公式发展演变而来的。它主要从施涂在钢板上的汽车漆样板的目视观察结果得来。正如CMC公式，它基于 CIELAB颜色度量并用CIELAB颜色空间里的标准位置推导出一系列解析函数修正标准周围区域的CIELAB颜色空间。它的加权函数比CMC中的公式要简单得多。CIE94色差公式如下: （23）与先前其它的色差公
17、式不同，CIE94是由一系列良好定义的条件得来的，在这些条件下公式将提供最佳结果，而偏离这些条件将导致与目视评估的色差显著不同。这些测试条件由表1给出。参数kL，kC，kH用于补偿质地和其它样本的影响，同时kv基于工业偏差调整色差量的大小。在缺少具体信息或有关各方约定下所有k值预设1。参数SL，SC，SH用于表现CIELAB颜色空间的局部变形，基于那个空间中的标准样本位置。计算公式如下： （24） 公式24中，C*数值取自标准样品的数值。表1 CIE94色差公式的基本条件 特性要求照明D65光源样品照明度1000lx观察者正常颜色视觉背景统一中性灰色L*=50观察模式物体样品尺寸4对象视角样品
18、分离最小可能色差大小0到5个CIELAB单位样品结构视觉均匀6.5 DIN99色差公式-由Rohner和Rich（4）发表于1996年的论文促进了德国标准协会更进一步发展和修订标准并建立一个新的色差公式，一个用 CIELAB的对数坐标系而不是用CMC和CIE94的线性和双曲线函数的球状颜色空间模型。该公式由DIN6167标准推导和证明，它提供了一个经轴旋转和对数扩张的新轴去与CIE94色差公式的空间相符。它不需要如CIELAB颜色空间中确定试样与标准样间的扭曲距离。还有，轴L*,C*和 h*ab可与明度、彩度和色调相对应联系，而三刺激值X,Y,Z和CIELAB中轴a*,b*均不是可感知的,它似
19、乎适合于随韦伯-费希纳定律的感觉规律去标度颜色空间的差异和距离。这产生了一个相对易用和对CMC或CIE94有相同表现的公式。它也消除了讨厌的基于CIELAB 变形的参考色。这样计算的色差只基于在DIN99空间的欧氏距离。 计算DIN99公式的程序如下: 第一步： 红色 （25） 黄色 彩度 色调角第二步： 彩度 （26） 色调角 红色 黄色 明度第三步： （27） 或 式中，下标S指标准样，下标B指批次样或试样。 默认参数是： 对纺织品而言存在如下关系：为获得相当于CMC(l=2,c=1)差异的等价计算差异，可用参数：2(1:0.5)，就是说KE =2和KCH =0.5。 6.6 CIEDE2
20、000色差公式（5）-这个色差公式的发展是由研究CMC和CIE94哪个色差公式表现更好而引发的。在研究过程中,研究者得到的结论是没有公式是真正最优的，所以CIE设立了一个新的技术委员会TC 1-47，来修正工业色差公式,推荐一个新公式以改进这两个色差公式的缺点。色差公式的一个主要缺点是用CIELAB颜色空间里的参考颜色去计算CIELAB颜色空间的局部变形，当验证的两个样本颠倒过来(将原始测量样为参考样而原来的参考样为测量样),计算的结果是不同的，这与所观察的是矛盾的。明显的,两个样品只是通过互换角色不应该有量的差别。通过应用两个样本间的算术平均色去计算CIELAB颜色空间的局部变形,两个样品的
21、角色可以随意互换而不影响计算色差的量,完全符合目视评估。CIE TC 1-47的报告显示, 经过大批样品验证，CIEDE2000比CMC和CIE94都做得好，CIEDE2000的色差由下式计算： （28） 如果如果式中sign和arctan是函数，意义与6.2.4中描述一致。 式中是CIELAB中样品对（标准样和批次样）的C*值的算术平均值。 式中 如果 否则 kL，kC，kH是样本或工业相关参数（在缺少具体信息或有关各方约定下所有k值预设1）。参数SL，SC，SH和RT（译者注：可能有误，应为Rr），三个S是在CIELAB坐标系中假定为直角下操作的，RT用于计算CIELAB图中蓝色和紫蓝区域
22、的旋转色差量。四个颜色空间量计算如下： （29） 下列代码（见17）用于计算以上公式中的： 如果 则如果 则 如 否则 式中Abs为参数的绝对值。在本式中并不明显,所有展示的角都以角度给出,包括都必须转换成弧度,为了在数字计算机上进行三角解析。 6.6.1 用参考和测试样CIELAB颜色坐标系的算术平均值计算CIELAB颜色空间的局部变形产生了一个新问题。现在的基于CIELAB色空间建立的色差公式允许使用者预设可接受值。这对于某些纺织品排序应用和质量控制图表很方便。这样的设定对于CIEDE2000是不可能的，根据改进的空间坐标系L*、a、b*绘出一组颜色即不可能也不合理，因为a是由每对颜色独立
23、地决定。这样,该公式只适合于在成对产品（标准产品和测试样）之间进行比较，但不可用于统计过程控制。 7.试样7.1 本方法不规定试样的制备技术。除另有规定或商定外，可依据合适的试验方法制备试样。 8.程序 8.1 按E805选择合适的颜色测量几何条件。 8.2 按制造商说明书和E1164规定程序操作仪器。 8.3 如果用比色分光计，依次,在足够数量的波长间隔内获得参考样和测试样的反射值,精确计算CIE三刺激值。见标准E308。 8.4 在每个样品表面至少测量三个部位，去获得均匀的显示值，记录每次测量的位置。 9. 计算 9.1 如果仪器不能自动得到时，计算色标值L*,a*,b*和局部容差系数(S
24、L,SC,SH)。9.2如果仪器不能自动得到时，分别按6.26.6所述计算色差E*ab、ECMC和它们的元素、E94、E99或E00。 10.报告 10.1报告以下信息： 10.1.1 每个试样与其参照样的总色差ECMC、E94、E99或E00。 10.1.2对于CIELAB色差而言，报告参考样的L*,a*,b*,L*,a*,b*；如果有要求，还报告每个试样的hab,C*ab和H*ab。 10.1.3 对于其它色差或颜色差异，只有CIELAB的坐标值可被作为局部变形报告出来,不需要提供连续的目视相关参数。 10.1.4对于不均匀的样品，报告不同区域得到的色差值范围。10.1.5试样制备方法的描
25、述或说明。10.1.6 所用仪器的识别（可用制造商名、仪器型号以及采用的色标系统来表示）。11.精密度和偏差11.1 方法的精密度和偏差不能与测试的样品和材料分开来。由于本方法没有强调与样品制备有关的问题,无法得到明确的精密度和偏差结果。下一步,可用商业合作测试项目的数据说明一种材料的精度。因为很多三角函数包括在颜色空间参数的计算中,所以所有的计算应在 IEEE浮点格式中计算机体系可提供的最大量的精度范围内,即通常所说的双精度格式。 11.2 协作测试服务的颜色和色差合作项目（9）（The Collaborative Testing Services Color and Color Diffe
26、rence Collaborative Reference Program）,已经调查了颜色的精度和色差测量法,并且从1971年开始每季度公布多对涂装片以展示微小色差。在一个最近的典型的调查中(Report No. 111, February, 2000),包含了118个仪器.表2给出了在相互比较中分开考虑的不同仪器组的平均色差和它们的标准偏差,以及分析和测量条件。 11.2.1再现性-基于实验室间的标准偏差，由不同实验室里的操作者测量涂在白纸上的不透明无光涂层得到的两个色差结果,如果其差值大于表2中R*栏列出的值，则应认为结果可疑。 11.3 精密度-基于实验室内的标准偏差,色差测量的精密度
27、列在表2中，与文章(10，11)中报道的颜色测量精密度值相等,所以可以代表所有样品材料的精密度。12关键词 12.1颜色,颜色差异,色标（颜色度量）,颜色空间,色差。 表2 由不同的测量和分析条件测定的色差计算的精密度 测量条件E公式仪器号平均E标准偏差R*A几何光源观察者45/0D651964CIELAB541.050.070.2145/0D651964CMC(2:1)540.550.030.09球面BD651964CIELAB2821.000.060.18球面BD651964CMC(2:1)2820.530.030.09A R*为近似实验室间精密度=3.0标准偏差；B 积分球测量所包括的光
28、谱成分。 附录（非强制性资料）X1 不再推荐给使用者的色空间和色差度量X1.1 亨特LH，aH，bH颜色空间和色差-这个大致均匀的色空间（16）是以直角坐标绘制LH，aH，bH产生的，LH，aH，bH计算如下： （X1.1） （X1.2） （X1.3）式中X、Y、Z是由测量或其它来源得到的CIE日光三刺激值， Ka和Kb是随着得到三刺激值的光源观察者组合而变化的系数。一般情况下，式中Xn和Zn是在选择的光源组合全反射条件下X和Z的三刺激值。Ka和Kb实例列于表X1.1中。X1.1.1 两个颜色（每个颜色以LH，aH，bH表示）的总色差按下式计算： （X1.4）式中 （X1.5） （X1.6）
29、（X1.7）式中 LH,S，aH,S，bH,S代表参考样或标准样，LH,B，aH,B，bH,B 代表试样或批次样。符号LH,aH和bH的意义与6.2.3中基本相同。表X1.1 适用于不同CIE标准观察者、CIE标准和推荐的照明体的Ka和Kb数值照明体/观察者KaKbA1931 2185.2138.403A1964 10186.3038.195C1931 2175.0070.000C1964 10174.3063.379D501931 2173.5258.481D501964 10173.7958.092D551931 2172.8561.798D551964 10172.9661.387D651931 2172.2867.175D651964 10172.0666.687D751931 2172.2171.292D751964 10171.7170.710F21931 2175.9952.849F21964 10179.5853.486F71931 2172.2767.133F71964 10172.9566.805F111931 2177.5651.642F111964 10180.0952.144 X2 色差公式计算实例X2.1 表X2.1（附后）。参考文献（略）变化摘要（略）