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1、1,建筑力学(上)总复习,2,第一章 绪论,3,结点,显然，结点也是约束、也会提供约束力,4,支座与支座反力,1.活动铰支座,2.固定铰支座,3.固定支座,4.定向支座,5,材料性质的简化,材料应视为连续的、均匀的、各向同性的、在弹性范围内工作的可变形固体,6,（平面）杆件结构的分类,7,杆件的基本变形形式,8,第二章 力、力矩、力偶,力物体之间相互的机械作用。 力是矢量、力的单位： N、kN 力的可传性（仅适用于刚体）,9,力矩等于力的大小与力臂的乘积，一般逆时针为正，反之 为负；力矩必须指明矩心才有意义。,力矩的单位： N m 或 kN m,合力矩定理,10,力偶是由等值、反向的两个不共线
2、的平行力组成的力系， 力偶没有合力、也不能用一个力来平衡。 力偶矩是力偶作用效应的唯一度量：M=Ph，逆时针为 正，反之为负；力偶矩与矩心的位置无关。 只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时改变 力和力偶臂的大小；或在其作用面内任意移动或转动，不会 改变力偶对物体的作用效应。 受力分析与受力图,11,解：,物体B 受两个力作用,球A 受三个力作用,例2.2 图示平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A的受力情况，画出平衡时的受力图。,斜面光滑， NA必沿接触面的法线方向并指向球A）,
3、12,例2.3 图中重物重量为W，不计各杆自重，试画出杆AB 和CD 的受力图。,解：,杆AB 受力图,杆CD 受力图,二力杆,13,解：,杆BC 所受的力,杆AB 所受的力,例2.4 图示结构不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,二力杆,14,例 2.6 铰接三连杆机构OABD，在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶而使机构在图示位置处于平衡。 已知OA = r，DB = 2r，= 30，不计杆重试求 l1 和 l2 间的关系。,杆AB为二力杆，,解：,对于AO杆，NAB与NO必须构成一个力偶以便与l1相平衡,15,分别写出杆AO 和BD 的平衡方程：,例 2.
4、6 铰接三连杆机构OABD，在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶而使机构在图示位置处于平衡。 已知OA = r，DB = 2r，= 30，不计杆重试求 l1 和 l2 间的关系。,16,第三章 平面力系的合成与平衡,2、平面汇交力系平衡的几何条件：R =0（力多边形封闭）,17,18,平面一般力系简化的最终结果,平面力系简化的最终结果，只有三种可能： 一个力偶；一个力；或为平衡力系。,19,平面力系的平衡方程（基本形式）,平面一般力系平衡的充要条件： 主矢R=0，主矩MO =0,平衡方程的应用,20,Ry =y =250sin45500+2003/5 =203.2N,合力
5、在坐标轴上的投影为：,例3.2 求图示汇交力系的合力。,解：,Rx =x,=400+250cos452004/5,=383.2N,在第三象限，即R 指向左下方。, =tg-1(203.2/383.2)=27.9,=433.7N,21,解： 取滑轮B 为研究对象，其上作用有四个力，画出受力图。,例3.3 利用铰车D通过起重构架ABC的滑轮B吊起一重P=20kN的货物，A、B、C三处的连接均为铰接。不计铰车、滑轮、钢绳、构架的自重及滑轮的摩擦，试求起重构架AB 和BC 杆上所受的力。,（ 其中，AB 、BC为二力杆，设均受压力； 钢绳BD只能受拉力、且NBD = P）,22,2.列出平衡方程：,3
6、. 联立求解并注意 NBD = P ，得,其中NBA 为负，说明杆AB 实际上受拉力。,23,例3.4 平板上分别作用着四个力：P1=1kN，P2=2kN，P3=P4=3kN，试求以上四个力构成的力系对点O 的简化结果，以及该力系最后的合成结果。,1.求向O点的简化结果： .求主矢R：,解：建立xOy直角坐标系。,24, Rx ， Ry 均为正， R指向右上方。,.求主矩MO ：,25,2.求力系合成的最终结果： 力系最终合成为一个合力R， R= R =4.662kN. 其作用线与O点的垂直距离为：,26,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,解： 1、取梁AB为研究对象、画受力图并建立坐标系
7、。,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m，力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,27,2、列平衡方程：,3、联立求解： HA= 0 VA= 175N VD= 475N,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m，力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,28,4、校核：,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m，力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,HA= 0 VA= 175N VD= 475N,29,1、以整体结构为研
8、究对象、设 反力如图。,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.7 求三铰刚架的支座反力。,解：,2、列平衡方程：,3、以BCE为研究对象，列平衡方程：,四反力、三方程？,30,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,4、联立求解：,5、校核：,说明以上计算结果是正确的。,31,第四章 空间力系,32,33,34,物体的重心是该物体重力的合力始终通过的一点。匀质物体的 重心与几何中心（形心）相重合。,物体重心的坐标公式可根据合力矩定理得到：,平面图形的形心公式：,35,例4.1 已知：重物G重量为P=1000N，各杆自重不计，求三根杆OA、OB、OC所受的力。,解：建立直角坐标系如图。 各杆
9、均为二力杆，取铰O为研究对象，受力如图。此为一空间汇交力系。,4-2 空间汇交力系的平衡,36,列平衡方程：,解得：,4-2 空间汇交力系的平衡,37,4-3 空间一力对坐标轴之矩,例4.3 试写出力P分解在坐标轴上的分力及力P对坐标轴之矩，已知立方体尺寸：a=0.6m ，b=0.8m。,解：,38,4-4 空间一般力系的平衡,例4.4 皮带轮传动轴如图，A、B为轴承。已知：皮带轮直径 D1=160mm，皮带拉力T1=200N、T2=100N，柱齿圆轮直径D=200mm，力P作用线倾角=200 。 求：力P大小及A、B轴承处的反力。（图中尺寸为mm）,39,4-4 空间一般力系的平衡,解：,分
10、析：当传动轴AB匀速转动时，可以认为其处于平衡状态。,将力P分解有：,40,4-4 空间一般力系的平衡,41,4-4 空间一般力系的平衡,解得：,42,例4.5 三轮小车ABC静止于光滑水平面上，如图所示。已知：AD = BD = 0.5m，CD = 1.5m。若有铅垂荷载P = 1.5kN作用于车上E点，EF = DG = 0.5m，DF = EG = 0.1m。试求地面作用于A、B、C三轮的反力。,解： 取三轮小车ABC为研究对象，受P、NA、NB、NC的作用，构成空间平行力系。,4-4 空间一般力系的平衡,43,4-4 空间一般力系的平衡,列平衡方程：,44,4-5 物体的重心,解：,坐
11、标系如图示，重心必位于薄板厚度中间平面内，重心在厚度方向的坐标是已知的，只需求xC，yC 。,将薄板分割为三个矩形，其面积与坐标分别为：,例4.6 匀质等厚Z字形薄板如图，图中尺寸为mm，求薄板的重心。,45,4-5 物体的重心,例4.6 等厚匀质偏心块,已知R=100mm，r=17mm，b=13mm，求重心。,解：,坐标系如图示，由对称性，重心xC=0，只需求yC。,匀质偏心块由三部分组成：设大半圆面积为A1，小半圆（半径为r+b）面积为A2，小圆（半径为r）面积为A3， A3取为负值。,46,第五章 轴向拉伸与压缩,47,4、拉压杆横截面上正应力的计算公式,7、虎克定律,6、拉压杆的变形公
12、式,48,49,50,5-1 内力 截面法 轴力与轴力图,例5.1 已知P1=10kN、P2=20kN、P3=35kN、P4=25kN，试画出图示杆件的轴力图。,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,注意轴力突变点、如B点，轴力突变值为10(10)=20kN=P2,51,例5.2 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 P=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515mm的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力，研究结点B。,2、计算各杆件的应力。,5-2 拉(压)杆横截面与斜截面的应力,52,5-2 拉(压)杆横截面与斜截面的应力,例5.3
13、已知受拉杆内任一点A的应力状态：=50MPa，求B点单元体上的应力状态，其中B点单元体上截面的角度：= 300。,解：1、求截面上的应力。,2、求与截面垂直的截面上的应力：,=900 +=1200,3、绘图表示B点单元体上的应力。,剪应力互等定理,53,5-3 拉(压)杆的变形、虎克定律,例5.4 已知AB面积为200mm2、AC面积为250mm2、E=200GPa、 P=10kN、试求结点A的位移。,解：1、计算轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）,2、根据虎克定律计算杆的变形。,斜杆伸长：,水平杆缩短：,54,5-3 拉(压)杆的变形、虎克定律,3、求结点A的位移。,例5.4 已知AB面
14、积为200mm2、AC面积为250mm2、E=200GPa、 P=10kN、试求结点A的位移。,解：,55,解：1、计算轴力。 (设斜杆为1杆，水平杆为2杆),2、根据斜杆的强度，求许可荷载。,查表：斜杆AC的截面面积为A1=24.8102 mm2,5-5 极限应力、许用应力和强度条件,例5.7 AC为两根50505的等边角钢，AB为两根10号槽钢， 已知=120MPa，求许可荷载P。,56,3、根据水平杆的强度，求许可荷载。,查表：水平杆AB的截面面积为 A2=212.74102mm2,4、许可荷载。,5-5 极限应力、许用应力和强度条件,57,例5.8 图示接头，受轴向力P 作用。已知P=
15、50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，c=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,解：,5-6 拉(压)杆连接部分的强度计算,1.铆钉的剪切强度。,力P 通过两铆钉组成的铆钉群的形心，每个铆钉的受力为P/2。,58,2.铆钉的挤压强度。,5-6 拉(压)杆连接部分的强度计算,3.板的拉伸强度。,下钢板N 图,例5.8 图示接头，受轴向力P 作用。已知P=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，c=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,59,4.板的剪切强度
16、。,结论：强度足够。,5-6 拉(压)杆连接部分的强度计算,例5.8 图示接头，受轴向力P 作用。已知P=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，c=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,60,第六章 扭转,61,5、圆轴扭转的强度条件,6、圆轴扭转的刚度条件,7、剪应力互等定理,62,6-2 外力偶矩 扭矩和扭矩图,(1)计算外力偶矩。,解：,主动轮A对应的外力偶矩：,63,6-2 外力偶矩 扭矩和扭矩图,(2)计算扭矩。,(3) 作扭矩图。,TB,TD,64,例6.3 已知功率Nk 7.5kW, 转数为n=100r/mi
17、n，最大剪应力不得超过40MPa，空心圆轴的内外直径之比 = 0.5，二轴长度相同。求实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。,解：计算作用在轴上的外力 偶矩及内力扭矩。,6-3 圆轴扭转时的应力与变形,实心轴：,65,6-3 圆轴扭转时的应力与变形,空心轴：,，由 = 0.5，故d2=23mm。,确定实心轴与空心轴的重量之比：长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比。,66,6-4 圆轴扭转时的强度条件 刚度条件,例6.4 设某传动圆轴承受的扭矩MT=200Nm，轴的直径d=40mm， 材料的=40MPa，剪切弹性模量G=80GPa，=1/m。试校 核轴的强度和刚度。,解：(1)校核轴的强度：,(2)校核轴的刚度：,故该轴满足强度和刚度条件。,