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1、分式复习,2011年,2011年中考分式及其运算考试目标,(1)了解分式的概念;,(3)会进行简单的分式加,减,乘,除运算,(2)会利用分式的基本性质进行约分和通分;,分式的概念,1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式(fraction).,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。,2.整式和分式统称有理式.,整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.,分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.,分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.,分式无意义的条件是：分母等于0.,典型例题解析,【例1】 当a取何值时，分式 (1)值为零； (2)分式有
2、意义?,思考：当a为何值时， 的值： (1)为正； (2)为零.,2.当x=-3 时，则分式 3.当 _ 时，则分式 有意义 4.若分式 的值为零，则应满足的条件是_,1.在代数式 中，分式共有_个。,3,2,X=2,x3且x -3,分式的基本性质,1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：,2.约分与通分,(1)最大公因式的构成: 分子分母系数的最大公约数； 分子分母中相同因式的最低次幂.,(2)最简公分母的构成: 各分母系数的最小公倍数； 各分母中所有不同因式的最高次幂.,或,(其中M是不等于零的整式),把分式,中的x，y扩大两倍
3、，那么,分式的值扩大还是缩小了。,不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：,分式的运算,1.分式的乘除法法则: (1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;,(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,(3) 分式乘方: 把分子分母各自乘方.,分式的运算,(4)分式加减法法则,同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.,异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.,(5)分式运算的原则: 凡遇到分子或分母是多项式,先分解因式,再约分或通分; 结果化成最简分式.,计算 ： +,计算： ,当x 时，分式 有
4、意义。,题组训练(中考题选练),3.计算： = .,4.在分式 , , , 中 ，最 简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,1,2. 计算： = .,B,1,5. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的 ( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变,D,B,6.当式子 的值为零时，x的值是( ) A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或5,( - ) 其中a满足：a2+2a-1=0. 先化简，再求值,【例3】 计算：(1) ； (2)( )( )-3( ).,解：(1)原式= = =,解: 原式= ( ) = =( ) = = =,(2)( )( )
5、-3( ).,【例4】 化简求值： ( ) ，其中a满足：a2+2a-1=0.,解：原式= = = = =,又a2+2a-1=0，a2+2a=1, 原式=1,【例5】 化简： + + +,解：原式= = = =,方法小结：,1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： 分子的值为零； 分母的值不为零. 2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！,课时训练,1.计算,2.化简： 的结果是： 。,3.化简：,4.当1x3时，化简 得 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你 喜欢的数代入求值,a的取值保证分式有意义,9:甲,乙两位采购员同去一家饲料公司采购两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次购买800元而不管购买多少饲料,设两次购买的饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n为正数且不相等)那么甲,乙购买的平均单价谁更低?,