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1、3.3分式方程的应用(1),分式方程的运用:,分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。,16,12x,1,6,1,2x,课本例3. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？,关键：找出相等关系 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量,解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由
2、题意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,2x+x+3=6x x=1,经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。, 1,1,3, 乙队施工速度快。,【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后 比 提速前多行驶50千米，提速前 列 车 的 平 均 速 度 为 多少？,x,X+v,s,S+50,解:设提速前列车的平均速度为x千米/时,方程两边同乘x(x+v),得,S(x+v)=x(s+50),检验: X=,答:提速前列车的平均速度为,千米/时,X=,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,问题：请分析列分式方程解应用题与
3、以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案,区别：解方程后要检验。,例5. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x 6）个零件， 依题意得：,经检验X=18是原方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意 设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x
4、6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,试一试,议一议,1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米
5、？,3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,有什么区别和联系？,联系,数量关系和所列方程相同,即：两个量的积等于第三个量,区别,一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题,总结：,1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。,3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。,4、注意不要漏检验和写答案。,请同学总结该节课学习的内容,作业：,P38 T 3 T 4、5,1乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度,