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1、上次课内容回顾,1、发射天线的电参数,2、互易定理,3、接收天线的电参数,有效接收面积、等效噪声温度,方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、 天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、 输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度,第1章 天线基础知识,本次课主要内容,14 对称振子,15 天线阵的方向性,对称振子的辐射场,方向图乘积定理（重点）,应用实例,对称振子的输入阻抗,1.4 对称振子,定义：对称振子是中间馈电，其两臂由两段 等长导线构成的振子天线。,图141 对称振子结构及坐标图,极化方式：线极化,振子总长度：L=2l,第1章 天线基础知识,图142 对称振子电流分布,第1章 天线基础知识,其中：m
2、为电流波腹点的复振幅 k=2/为振子电流的相移常数,理论与实验证实，对称振子电流近似正弦分布,第1章 天线基础知识,图143 对称振子辐射场的计算,1.4.2 对称振子的辐射场,将对称振子分成无限多电流元，对称振子的辐射场就是所有电流元辐射场之和。,第1章 天线基础知识,由于 r-r=zcosr，分析辐射场大小时，可以近似认为1/r1/r，分析辐射场相位时，不能近似。,实际上，正是由于路径差不同而引起的相位差,是形成天线方向性的重要因素之一。,第1章 天线基础知识,（142）,在对称振子上距中心z处取电流元段dz， 它对远区场的贡献为,将式（142）沿振子全长作积分,（144）,（145）,H
3、面（=90的xOy 面）方向函数与无关，其方向图为圆。,辐射场的方向性不仅与有关，也和 振子的电长度有关。,对称振子以波腹电流归算的E面方向函数为,第1章 天线基础知识,归一化方向函数：,半波振子(l=0.25，2l=0.5)最具有实用性，它广泛地应用于短波和超短波波段，它既可以作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，还可用作微波天线的馈源。,第1章 天线基础知识,图144 对称振子E面方向图,第1章 天线基础知识,图145 对称振子的方向系数与辐射电阻 随一臂电长度变化的图形,第1章 天线基础知识,（146）,方向系数为 D=1.64 （148）,将l=0.25代入式（145）可得半波振子的
4、方向函数,其E面波瓣宽度为 20.5E=78,辐射电阻为 Rr =73.1 （147）,半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。,第1章 天线基础知识,1.4.3 对称振子的输入阻抗,精确分析方法：求解振子电流分布（复杂）,工程分析方法：等效传输线法（简便实用）,等效传输线法：将对称振子等效为终端开路 长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对 称振子的输入阻抗。,第1章 天线基础知识,对称振子与终端开路双导线二者区别：,（1）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称 振子特性阻抗沿线变化。,（149）,双线间距,导线半径,（2）传输线为能量传输系统，对称振子为 辐射系统。,第1章 天线基础知识,图146
5、对称振子平均特性阻抗的计算 (a)均匀双线；(b)对称振子,第1章 天线基础知识,对称振子可看作是由长为 l 的开路平行 双导线构成，但需要修正两点：,1用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。,（1410）,将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀分布在天线臂上。,第1章 天线基础知识,对称振子最终可以等效为：,单位长度损耗电阻为：,（1411）,为传输线的相移常数：,（1412）,式中,一段具有平均特性阻抗的有耗传输线,第1章 天线基础知识,（1413）,输入阻抗为,（1414）,衰减常数为,第1章 天线基础知识,图147 对称振子的输入阻抗曲线,第1章 天线基础知识,末端效应：,由于振子
6、末端具有较大的端面电容，末端电流实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于波长缩短。这种现象称为末端效应。 显然,天线越粗，波长缩短现象愈严重。,波长缩短系数：,通常由实验测定。,如将=nk代入衰减常数和输入阻抗计算公式，则较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。,第1章 天线基础知识,1.5 天线阵的方向性,天线阵： 将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。,天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。,相似元：各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。,天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。,第1章 天线基础知识,1.5.1 二元阵的方向性,1.方向图乘积定理,图151 二元阵的辐射,天线
7、的电流关系为,m：电流振幅比 ：电流相位差,第1章 天线基础知识,对于远区辐射场而言，在可以认定它们到观察点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点 P(r1,) 处产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等。,式中,第1章 天线基础知识,选取天线1为相位参考，则观察点处的合成场为,在上式中，令r1r2=r，则,=+k(r1-r2)= + kr （155）,电流相位差,波程相位差,若忽略传播路径不同对振幅的影响，则,第1章 天线基础知识,f(,) = f1(,)fa(,) （158）,元因子,阵因子,其中 fa(,) =|1+mej| （159）,于是 E(,)=E1(,)(1+mej)
8、（156）,两边同时除以60Im1/r1，则天线阵的合成 方向函数为,第1章 天线基础知识,由相似元组成的二元阵，其方向函数(或 方向图)等于单元天线的方向函数(或方向图) 与阵因子(或方向图)的乘积。,该定理可推广于由相似元组成的多元天线阵。,方向图乘积定理,第1章 天线基础知识,当单元天线为理想点源时，,通过调整间隔距离d和电流比Im2/Im1，最终调整相位差 (,)， 可以设计方向图形状。,所以,第1章 天线基础知识,图152,注意：与的区别,2.方向图乘积定理的应用实例,【例151】 有两 个半波振子组成一个平行二,求其E面(yOz)和H面的方向函数及方向图。,：射线与天线轴之间的夹角
9、,：射线与天线阵轴之间的夹角,元阵，其间隔距离d=0.25，电流比,第1章 天线基础知识,解 此题属于等幅二元阵，m=1，这是最常见的二元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为,（1512）,图153 E平面坐标图,1) E平面(yOz),路径差,所以相位差为,第1章 天线基础知识,在=0时， E=， 为零辐射方向,阵因子可以写为,在=180时，E=0，为最大辐射方向,第1章 天线基础知识,而半波振子在E面的方向函数可以写为,根据方向图乘积定理，此二元阵在E平面(yOz)的方向函数为,第1章 天线基础知识,图154 E平面方向图,由上面的分析，可以画出E平面方向图如下图所示。图中各方向图已
10、经归一化。,第1章 天线基础知识,图155 H平面坐标图,2) H平面(xOy),对于平行二元阵，H面阵因子的表达形式和E面 阵因子完全一样，只是半波振子在H面无方向性。 应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为,第1章 天线基础知识,在=180方向上，总相位差为0，辐射场同相叠加，合成场取最大。,在=0方向上，总相位差为，辐射场反向相消，合成场为零,结论：二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方 向性，达到了排阵的目的。,【例152】 有两个半波振子组成一个共线二元阵， 其间隔距离d=，电流比Im2=Im1，求其E面和H面的方向函数及方向图。,解 此题所设的二元阵属于等幅同相二元阵,m=
11、1,=0。相位差=kr。,1) E平面(yOz),图157 E平面坐标图,第1章 天线基础知识,根据方向图乘积定理，此二元阵在E平 面(yOz)的方向函数为,阵因子为,第1章 天线基础知识,图158 E平面方向图,第1章 天线基础知识,对于共线二元阵，H()=0，H面阵因子无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出 H面的方向函数为 fH()=12=2 所以H面方向图为圆。,2) H平面(xOz),图 159,第1章 天线基础知识,【例153】 由两个半波振子组成一个平行二 元阵，其间隔距离d=0.75，电流比 ， 求其方向函数及立体方向图。,图 1510,所以，总相位差为,r=dcos =deyer = dsinsin,解：路径差为,第1章 天线基础知识,根据方向图乘积定理，阵列方向函数为,由式（1512），阵因子为,第1章 天线基础知识,图1511 例153的立体方向图,此二元阵的归一化立体方向图,第1章 天线基础知识,图1512 二元阵阵因子图形,第1章 天线基础知识,本次课内容小结,14 对称振子,15 天线阵的方向性,对称振子的辐射场,方向图乘积定理,应用实例,对称振子的输入阻抗,第1章 天线基础知识,思考题,1什么是方向图乘积定理？,2对称振子的辐射场有哪些特点？,第1章 天线基础知识,