第三章货币的时间价值.ppt

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1、2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？,引 例,第三章 货币的时间价值,这些数字带给我 们的思考是什么？,中国城镇退休人员占在职人员的比例由1978年的1：30上升到2005年底的1：3。据专家估计，未来15年这一比例将进一步上升到1：2。这导致了中国目前有8亿元的养老金缺口，并且这一缺口在未来将继续扩大到9.15亿元，也就是说有越来越多的老人最终需要由他们的子女来抚养

2、。 资料来源：马丁费尔德斯坦和杰弗里利伯曼.实现中国养老保险体制的潜力.中国经济时报2006年2月24日。,第三章 货币的时间价值,你准备好了吗？,退休问题,第三章 货币的时间价值,时间价值的概念 复利的终值与现值 年金的终值与现值 时间价值中的几个特殊问题,1. 时间价值的概念,时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系,猪肉又涨价了？,去年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？,关于时间 价值的小问题,是啊，还有风险因素,即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱 仍然比今年的一元钱更值钱！,可以把钱埋到地下等着升值吗？,1. 时间价值的概念,时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表

3、示方式： 绝对时间价值 相对时间价值,时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率,1. 时间价值的概念,需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢,1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？,思考,第三章 货币的时间价值,时间价值的概念 复利的终值与现值 年金的终值与现值 时间价值中的几个特殊问题,2. 复利的终值和现值,复利的力量 彼得米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这2

4、4美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后，价格非常惊人： 如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。,所谓复利就是不仅本 金要计算利息，利息也要 计算利息，即通常所说的 “利上滚利”。,复利的力量,几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，

5、这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。,复利的力量,在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付。,2. 复利的终值和现值,终值(FV:Futurevalue） 现值(PV:Presentvalue ),2. 复利的终值和现值,【例题】假定你现在在银行存入10000元，银行存款年利率为10%，则3年后该笔存款的总额为多少？ 【例题】某人现有50000元，他希望17年后变

6、成185000元，则应选择报酬率为多少的投资项目？,【例题】银行存款的年利率为10%，某人希望3年后有一笔20000元的资金，则现在他应该在银行存入多少钱？ 【例题】政府发行了到期一次还本付息债券，期限为10年，年利率为6%，到期后每张债券将获得1000元现金，则该债券现在的价值为多少？,第三章 货币的时间价值,时间价值的概念 复利的终值与现值 年金的终值与现值 时间价值中的几个特殊问题,后付年金终值和现值 先付年金终值和现值 延期年金现值 永续年金现值,3.年金的终值与现值,年金(Annuity)是指 一定时期内每期相等金 额的收付款项 。,引 例,假设现在银行的存款利率为10%，如果每年年

7、末存入银行1000元，则四年以后将得到的本息和是多少？,后付年金(Ordinary Annuities)的终值,后付年金的终值,每期期末有等额收付款项的年金。,后付年金(Ordinary Annuities)的终值,后付年金(Ordinary Annuities)的终值,王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果 已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额 是多？ 已知：A=2000元，n=10 利率为 5%， 则： FVA=2000（F/A，i，n） =2000（F/A，5%，10） =200012.578 =25156元,例 题,后付年金(Ordinary An

8、nuities)的现值,引 例,王祺在未来3年中，每年年末向银行存入1000元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？,后付年金(Ordinary Annuities)的现值,后付年金(Ordinary Annuities)的现值,后付年金(Ordinary Annuities)的现值,某公买不起住房，想办法租了一个廉租房，租期为6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率为5%，试计算6年房租的现值是多少？,例 题,【例题】假定你准备在大学毕业5年后购买一套公寓住房，首付需要20万，如果银行的年利率为4%，那么你每年年末要等额存入多少钱才能保证在5年后有足够的钱支付首付？,后付年金终值和现值

9、先付年金终值和现值 延期年金现值 永续年金现值,3.年金的终值与现值,年金(Annuity)是指 一定时期内每期相等金 额的收付款项 。,先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值,每期期初有等额收付款项的年金。,先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值,另一种算法：,先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值,李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？,例 题,先付年金（Annuity

10、Due/Prepaid Annuities）现值,先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值,另一种算法,先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值,新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？,例 题,后付年金终值和现值 先付年金终值和现值 延期年金现值 永续年金现值,3.年金的终值与现值,年金(Annuity)是指 一定时期内每期相等金 额的收付款项 。,延期年金(Deferred Annuities）现值,最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付

11、款项。,延期年金(Deferred Annuities）现值,张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？,例 题,有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元 A、1995 B、1566 C、18136 D、1423,后付年金终值和现值 先付年金终值和现值 延期年金现值 永续年金现值,3.年金的终值与现值,年金(Annuity)是指 一定时期内每期相等金 额的收付款项 。,永续年金(Perpetuity ）现值,无限期支

12、付的年金。,假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为10000元，如果利息率为10%，则该富人现在的捐款应为多少？,永续年金(Perpetuity ）现值,例 题,例题,企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10）=5.6502,则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.28251,某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）元。 A.671560 B.564100 C.871600 D.61

13、0500,下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。 A.(P/A,i,n+1)+1 B.(P/A,i,n+1)-1 C .(P/A,i,n-1)-1 D.(P/A,i,n-1)+1,在下列各项中，无法计算出确切结果的是（） A.后付年金终值 B.即付年金终值 C.递延年金终值 D.永续年金终值,某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数为（） A.复利终值系数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数,某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。 甲方案：现在支付10万元，一次

14、性结清。 乙方案：分3年付款，1-3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。 假定年利率为10%。 要求：按现值计算，从甲乙两方案中优选。,第三章 货币的时间价值,时间价值的概念 复利的终值与现值 年金的终值与现值 时间价值中的几个特殊问题,不等额现金流量的终值或现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值 贴现率的计算 通货膨胀与贴现率,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,不等额现金流量终值或现值,若干个复利终值或现值之和,不等额现金流量终值或现值,罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款

15、的现值。,例 题,不等额现金流量的终值或现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值 贴现率的计算 通货膨胀与贴现率,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个 年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。,年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值,远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。,不等额现金流量的终值或现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值 贴现率的计算 通货膨胀与贴现

16、率,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,计息期短于一年的时间价值,当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时， 计息期数和计息率应分别进行调整。,计息期短于一年的时间价值,刘平拟准备在第5年底获得10000元的投资收益，假设投资报酬率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应投入多少钱？,例 题,企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（） A、1年 B、半年 C、1季 D、1月,一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（） A、0.16% B、

17、0.25% C、 0.06% D、 0.05%,某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%要求计算： （1）每年复利一次，2005年1月1日存款帐户余额是多少？ （2）每季度复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？ （3）若1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？,（4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？,不等额现金流量的终值或现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值 贴现率的计算 通货膨胀与贴现率,

18、4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,贴现率的计算,第一步求出相关换算系数,第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）,贴现率的计算,郭艳购买了一张面值100元的债券，10年后可获本利和259.4元，问这张债券的票面利率是多少？,例 题,查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。,How?,当计算出的现值系数不能正好等于系数表 中的某个数值，怎么办？,贴现率的计算,某君现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710

19、；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算,插值法,不等额现金流量的终值或现值 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值 贴现率的计算 通货膨胀时的实际利率,4.时间价值中的几个特殊问题,生活中为什么总有这么多非常规化的事情,通货膨胀的实际利率,名义利率是不考虑通货膨胀因素，只是以名义货币表示的利息与本金之比，是市场通行的利率。,实际利率是扣除了通货膨胀率之后的真实利率。,引 例,你以8%的名义利率向银行存入1000元，那么一年之后你能得到1080元。但这并不意味着你的投资价值真的增加了8%。假设这一年的通货膨胀率亦为8%，那么就意味着去年价值1000元的商品其成本也增加了8%，即变为1080元。因此你的存款的实际终值将变为：,通货膨胀时的实际利率,当存在通货膨胀时，需要计算实际利率,实际利率的计算可以通过下式得到：,那么对于上面的那个例子，它的实际利率是这样计算出来的：,提 问,（1）A企业有一笔5年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年利率为6%，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为 ？ （2）C公司现在借入500万元，约定在3年内按年利率7%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为 ？,