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1、1,國立台灣海洋大學 河海工程學系 耐震設計 2010.10.25 (一),地震紀錄之反應譜及 設計反應譜,鍾立來,2,地震紀錄之反應譜,反應譜乃單自由度結構最大反應與自然週期 (頻率) 之關係曲線。,3,地震紀錄之反應譜,位移反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大相對位移。,速度反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大相對速度。,加速度反應譜之橫軸為單自由度結構之自然週期，縱軸為單自由度結構之最大絕對加速度。,4,地震紀錄,地表加速度,取樣週期,5,地震反應,結構運動方程式,地表加速度,假設,6,單自由度結構之週期,結構週期,7,單自由度結構之阻
2、尼比,結構阻尼比,8,地震反應,結構運動方程式,結構相對位移,9,地震反應,結構運動方程式,結構相對速度,10,地震反應,結構運動方程式,結構絕對加速度,11,地震反應,結構運動方程式,n = 0,12,地震反應,結構運動方程式,n = 1,13,地震反應,結構運動方程式,n = 2,14,位移反應譜,結構最大相對位移,15,速度反應譜,結構最大相對速度,16,加速度反應譜,結構最大絕對加速度,17,設計地震,X(0,t)：在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之發生次數。,X(0,t) 假設為具 Poisson 分佈之隨機變數。,在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之發生 k 次的
3、機率：,18,Poisson 分佈,均值,設計地震,19,在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之平均發生次數。,在 (0,t) 之時間內，超越某一地震程度之平均發生率。,設計地震,20,在50年內，超越機率為10% 之地震，乃設計地震。 t = 50 years,設計地震,21,設計地震之回歸期為475年。 設計地震之平均發生率為每年1/475次。,設計地震,22,工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g),建築結構之基本振動週期：T (unit: s) 建築結構之阻尼比：0.05 (5%),耐設規範 表2-6(a),第一、二及三類地盤之設計反應譜,23,設計地震之譜加速度由二
4、參數決定之。 工址短週期設計水平譜加速度係數：SDS 工址一秒週期設計水平譜加速度係數：SD1 工址設計水平加速度反應譜短週期與中長週期之分界：T0D,第一、二及三類地盤之設計反應譜,24,當結構之基本振動週期為零，T = 0，設計譜加速度 SaD 同設計最大地表加速度。,等效最大地表加速度 Effective peak (ground) acceleration EPA = 0.4SDS (單位：g),第一、二及三類地盤之設計反應譜,25,當建築結構之基本振動週期 T 介於 0.2T0D 與 T0D 之間，設計譜加速度 SaD 為一定值，此區間乃等設計譜加速度段。,第一、二及三類地盤之設計反
5、應譜,26,當建築結構之基本振動週期 T 介於 T0D 與 2.5T0D 之間，設計譜速度 SvD 為一定值，此區間乃等設計譜速度段。,unit: g-s,當建築結構之基本振動週期 T 為一秒，設計譜加速度 SaD 為 SD1。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,27,當結構之基本振動週期 T 長於 2.5T0D，設計譜加速度 SaD 為 0.4SDS。,結構之基本振動週期 T 越長，設計譜加速度 SaD 越低，但其下限為 0.4SDS。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,28,SSD：震區短週期設計水平譜加速度係數 NA：反應譜等加速度段之近斷層調整因子 Fa：反應譜等加速度段之工址放大係數,工
6、址短週期設計水平譜加速度係數 SDS 取決於工址之震區、工址與斷層之距離及工址之地盤種類。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,29,S1D：震區一秒週期設計水平譜加速度係數 NV：反應譜等速度段之近斷層調整因子 Fv：反應譜等速度段之工址放大係數,工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 取決於工址之震區、工址與斷層之距離及工址之地盤種類。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,30,震區短週期設計水平譜加速度係數 SSD 及震區一秒週期設計水平譜加速度係數 S1D，取決於工址所在之震區，震區係以鄉、鎮、市、區等行政區為單位劃分。,耐設規範 表2-1,第一、二及三類地盤之設計反應譜,31,反應譜等加速
7、度段之近斷層調整因子 NA 及反應譜等速度段之近斷層調整因子 NV，取決於工址與斷層之距離。遠離斷層，近斷層調整因子 NA 及 NV 均為一。距離越近，因子越高。,近車籠埔斷層之調整因子 NA 及 NV,耐設規範 表2-5-1,第一、二及三類地盤之設計反應譜,32,反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 及反應譜等速度段之工址放大係數 Fv，取決於工址所在之地盤種類。,堅實地盤，工址放大係數 Fa 及 Fv 均為一。 地盤越軟弱，工址放大係數 Fa 及 Fv 越高。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,33,反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa,第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤
8、：軟弱地盤,耐設規範 表2-2(a),第一、二及三類地盤之設計反應譜,34,第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤,反應譜等速度段之工址放大係數 Fv,耐設規範 表2-2(b),第一、二及三類地盤之設計反應譜,35,di：第 i 土層之厚度 (單位：m) VSi：第 i 土層之平均剪力波速 (單位：m/s),地盤分類可取決於工址地表面下 30 公尺內之土層平均剪力波速。,耐設規範 式2-5(a),第一、二及三類地盤之設計反應譜,36,地盤越堅實，剪力波速越高。 地盤越軟弱，剪力波速越低。,耐設規範 表2-3,第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱
9、地盤,第一、二及三類地盤之設計反應譜,37,地盤分類可取決於工址地表面下 30 公尺內之土層土層平均標準貫入試驗值。,di：第 i 土層之厚度 (單位：m) Ni：第 i 土層之標準貫入試驗 N 值，但不得大於100。,耐設規範 式2-5(b),第一、二及三類地盤之設計反應譜,38,地盤越堅實，標準貫入試驗 N 值越大。 地盤越軟弱，標準貫入試驗 N 值越小。,第一類地盤：堅實地盤 第二類地盤：普通地盤 第三類地盤：軟弱地盤,耐設規範 表2-3,第一、二及三類地盤之設計反應譜,39,1. 由工址之行政區，查耐設規範表 2-1，得震區短週期設計水平譜加速度係數 SSD 及震區一秒週期設計水平譜加
10、速度係數 S1D。,工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g),2. 由工址與斷層之距離，查耐設規範表 2-5-1 至2-5-6，得反應譜等加速度段之近斷層調整因子 NA 及反應譜等速度段之近斷層調整因子 NV。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,40,3. 由工址地表面下 30 公尺內之土層平均剪力波速，查耐設規範表 2-3，得地盤分類。或由工址地表面下 30 公尺內之土層平均標準貫入試驗 N 值，得地盤分類。,工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g),4. 由地盤種類及 SS = NASSD ，查耐設規範表2-2(a)，得反應譜等加速度段之工址放大係數 Fa 。由地盤種類及
11、 S1 = NVS1D ，查耐設規範表2-2(b)，得反應譜等速度段之工址放大係數 Fv。,第一、二及三類地盤之設計反應譜,41,5. 工址短週期設計水平譜加速度係數 SDS 及工址一秒週期設計水平譜加速度係數 SD1 分別為：,工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g),6. 工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g),耐設規範 表2-6(a),第一、二及三類地盤之設計反應譜,42,台北盆地之工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位: g),耐設規範 表2-9(a),建築結構之基本振動週期：T (unit: s) 建築結構之阻尼比：0.05 (5%),台北盆地之設計反應
12、譜,43,台北盆地之震區，劃分為台北一區、台北二區、台北三區及台北四區，列於耐設規範表2.8(a)。,台北盆地之設計反應譜,耐設規範 表2-8(b),44,1. 由工址於台北盆地之行政區，查耐設規範表2-8(a)，得台北一區、台北二區、台北三區或台北四區。,工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g),2. 由工址於台北盆地之震區，查耐設規範表2-8(b)，得工址短週期設計水平加速度係數 SDS 及反應譜短週期及中長週期之分界週期 T0D。,台北盆地之設計反應譜,45,3. 查耐設規範表2-9(a)，得工址設計水平加速度反應譜係數 SaD (單位：g)。,工址設計水平加速度反應譜係數 S
13、aD (單位：g),台北盆地之設計反應譜,46,以台灣海大於三三一地震之紀錄，求並繪位移、速度及加速度反應譜。,運動方程式,結構週期,Homework 7.1 991025-991101,阻尼比,47,建築新建工程座落於台灣海大，求並繪設計加速度反應譜。,Homework 7.2 991025-991101,48,在活載重下， 求並繪彎矩圖， 求並繪剪力圖， 求梁中央之垂直變位。,Homework 7.3 991025-991101,49,混凝土之彈性模數,混凝土之規定抗壓強度,柱斷面之尺寸,柱斷面之慣性矩,柱之高度,土木401-96 節1.9,Homework 7.3 991025-9911
14、01,50,梁斷面之尺寸,梁斷面之慣性矩,梁之均佈靜載重,梁之長度,Homework 7.3 991025-991101,51,內政部營建署，2006，建築物耐震設計規範及解說。 中國土木水利工程學會，2007，混凝土工程設計規範與解說 (土木401-96)，科技圖書。 中國土木水利工程學會，2007，混凝土工程設計規範之應用(土木404-96) (上冊) ，科技圖書。 中國土木水利工程學會，2001，混凝土工程設計規範之應用(土木404-90) (下冊) ，科技圖書。 ONeil, PV, Advanced Engineering Mathematics, sixth edition.,參考文獻,52,作業 15% 簡報 5% 期中考 35% 期末考 35% 學期報告 10%,成績,53,鍾立來 國家地震工程研究中心 chungncree.org.tw,Professor and Teaching Assistant,譚皓 0937426887 ,