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1、第2章 变压器的运行原理与特性,2.1 变压器的空载运行,图2.1 变压器空载运行时的示意图,2.1.1 空载运行时的物理现象 2.1.2 正方向规定 1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。 2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。 3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。,2.1.3 空载时的电磁关系 (1)电动势与磁通的关系 假定主磁通按正弦规律变化，即 式中 m主磁通最大值。 根据电磁感应定律和图2-1的正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为,(2-1),(2-7),(2-6),(2
2、-5),(2-4),(2-3),(2-2),式中 E1，E2主磁通在原、副绕组中感应电动势的有效值； N1，N2原、副绕组的匝数； f电源的频率； E1原绕组漏感电动势的有效值； 1m原绕组漏磁通的最大值。 (2)电动势平衡方程式 按图2-1规定的正方向，空载时原方的电动,势平衡方程式用相量表示为 将漏感电动势写成压降的形式 式中 原绕组的漏电感； 原绕组的漏电抗。 将式(2.9)代入式(2.8)可得,(2-8),(2-9),式中 原绕组的漏阻抗。 对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则式(210)变成 在副方，由于电流为零，则副方
3、的感应电动势等于副方的空载电压，即：,(2-10),(2-11),(3)变压器的变比 在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用k表示。即： 上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于,(2-12),(2-13),U1E1，U20=E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即 对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。需要指出的是，在讨论三相变压器联接组或联接组实验时用到的电压比K是指原、副方线,(2-14),电压之比。试验时取三相线电压之比的平均值： 2.1.4 空载电流 为了在相量图中表示
4、励磁电流i，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为,(2-15),(2-16),图2.2 励磁电流的波形,式中，I1、I3、I5、分别为基波和各次谐波的有效值。从图2.2可以看出励磁电流i与磁通是同相位的。 当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量 ，即 这时励磁电流 将超前磁通一相位角(见图2.3)。,(2-17),图2.3 变压器的空载相量图,2.1.5 空载时的相量图和等效电路 变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为 式中， 称为变压器的 励磁阻抗。 于是变压器原方的电动势方程可写成,(2-18),(2-19),图2.4 变压器空载时的等效电路,2.2 变压器的负
5、载运行,图2.5 变压器的负载运行示意图,2.2.1 负载运行时的物理情况 2.2.2 电动势平衡方程式 在原方，电动势平衡方程式为 在副方，电动势平衡方程式为 式中 副绕组的漏阻抗； 副绕组的电阻和漏电抗。,(2-20),(2-21),2.2.3 负载运行时的磁动势平衡方程式 或 将上式进行变化，可得 或,(2-22),(2-23),2.2.4 变压器参数的折算 (1)副方电流的折算值 设折算后副绕组的匝数为 ，流过的电流为 ，根据折算前后副方磁动势不变的原则，可得 ，即 (2)副方电动势的折算值,(2-24),由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得 (3)副绕
6、组漏阻抗的折算值 根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得,(2-25),(2-26),由折算前后副方漏磁无功损耗不变，得 漏阻抗的折算值 2.2.5 折算后的基本方程式、等效电路和相,(2-27),(2-28),(2-29),量图 折算后的基本方程式如下：,(2-30),图2.6 变压器的T形等效电路,图2.7 变压器感性负载相量图,2.2.6 等效电路的简化 在形等效电路和简化等效电路中，将原、副绕组的漏阻抗参数合并起来，即 式中Rk变压器的短路电阻； xk变压器的短路电抗； Zk变压器的短路阻抗。,(2-31),图2.8 变压器的形等效电路,图2.9 变压器的简化等效电路,2.3 变压器
7、的参数测定 2.3.1 空载试验 从空载运行时的等效电路可知，变压器空载运行时的总阻抗 通常 , ，故可认为,图2.10 单相变压器空载试验接线图,图2.11 变压器的空载特性曲线,于是可得 2.3.2 短路试验 根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。,(2-32),图2.12 单相变压器短路试接线图,图2.13 变压器的短路特性曲线,因电阻随温度而变，按照电力变压器的标准规定，应将室温(设为 )下测得的短路电阻换算到标准工作温度75 的值，而漏,(2-33),电抗与温度无关，故有 短路损耗和短路电压也应换算到75 的值,(2-34),(2-35),对于三相变压器，按上式计
8、算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。 在短路试验中，当原绕组的电流为额定值时，原绕组所加的电压称为短路电压，通常用它与额定电压之比的百分值来表示： 其有功分量和无功分量分别为：,(2-36),2.4 标幺值 标幺值=实际值/基值 采用标幺值有以下优点：,(2-37),1)采用标幺值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。例如某量为额定值时，其标幺值为1； = 0.9，表明该变压器带90%的额定负载。 2)采用标幺值计算，原、副方各量均不需要折算。例如： 3)用标幺值表示，电力变压器的参数和性能,指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗 = 0.040.175，空载电流 =
9、 0.020.10。 4)采用标幺值，某些不同的物理量具有相同的数值。例如：,(2-38),2.5 变压器的运行特性 2.5.1 电压变化率 (1)定义 (2)U%的简化计算公式,(2-39),图2.14 U %的图解法,2.5.2 变压器的损耗和效率 变压器负载运行时原方从电网吸收的有功功率为P1，其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上( )和铁心损耗上( )。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率Pm。副绕组获得,(2-40),图2-15 变压器的外特性,的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上( )，其余的传输给负载，即输出功率P2 可知，变压器的损耗包括铁耗pFe和铜耗pCu(pCu=pCu1+pCu2)两大类，总损耗,(2-42),(2-41),则变压器的效率定义为 不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变。这样便有,(2-43),(2-44),于是式(2-43)的效率公式可变为 取对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率max时的负载系数m,(2-45),(2-46),(2-47),图2.16 变压器的效率曲线,