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1、第二讲 电场的能的性质,一、电场力做功与电势能 1静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与_无关，只与_有关，WqU. (2)在匀强电场中，电场力做的功W_，其中d为沿_的位移,路径,初末位置,Eqd,电场线方向,2电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移到_位置时所做的功 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于_，即WAB_. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷_的电势能规定为零，或把电荷在_表面的电势能规定为零,零势能,电势能的减少量,EPAEPB,无限远处,大地,二、电势、等势面和电势差 1电势和电势差,电势
2、能,电荷量,差值,UAB_,AB,2.等势面 (1)定义：电场中_的各点构成的面 (2)特点： 等势面一定与电场线_，即跟场强的方 向_ 在_上移动电荷时电场力不做功 电场线总是从_的等势面指向 _的等势面 等差等势面越密的地方电场强度_；反 之_.,电势相同,垂直,垂直,等势面,电势高,电势低,越大,越小,三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1电势差与场强的关系式：UEd，其中d为电场中A、B两点间_的距离 2电场强度的方向和大小 电场中，场强方向是指电势降落最快的方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势,沿电场线方向,电场,四、处于静电平衡状态中的导体的特点 1导
3、体是_，导体表面是一个_ 2导体内部场强处处为零 3净电荷分布在导体的外表面，内部净电荷等于零,等势体,等势面,1对于任何电场来说，下列描述正确的是( ) A电势为零的点，电场强度一定为零 B电场强度为零的点，电势一定为零 C电场强度为零的点，电势一定不为零；电势为零的点，电场强度一定为零 D电势为零的点，电场强度不一定为零；电场强度为零的点，电势不一定为零 答案： D,2如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是( ),答案： C,3.如图所示，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运
4、动轨迹M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是( ),A粒子在M点的速率最大 B粒子所受电场力沿电场方向 C粒子在电场中的加速度不变 D粒子在电场中的电势能始终在增加 答案： C,4.如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为 U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则( ),A外力克服电场力做功QU，电势能增加qU B外力克服电场力做功qU，电势能增加QU C外力克服电场力做功qU，电势能增加qU D外力克服电场力做功QU，电势能减少QU,答案： C,5一带电小球在空中由a点运动到b点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用若重力势能增加3 J
5、，机械能增加0.5 J，电场力做功1 J，则小球( ) A克服重力做功为3 J B电势能增加1 J C克服空气阻力做功0.5 J D动能减少2.5 J 答案： ACD,几种常见的典型电场的等势面比较,不能很好掌握电场线和等势面的关系而出错,如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P点在y轴右侧，MPON.则( ),A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动,答案： AD,匀强电场中电势差、电势、电势能
6、的理解,电势高低和电势能大小的判断,1电势高低的判断方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低 (2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.,(3)取无穷远处的电势零点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低 (4)依据电势能高低判断：正电荷的电势能大处的电势高，而负电荷电势能大处的电势低,如图所示，xOy平面内有一匀强电 场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e
7、，重力不计则( ),AO点电势高于M点电势 B运动过程中电子在M点电势能最多 C运动过程中，电子的电势能先减少后增加 D电场对电子先做负功，后做正功,答案： D,11：如图所示是某电场中的一条直电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( ),A该电场一定是匀强电场 B场强Ea一定小于Eb C电子具有的电势能Epa一定大于Epb D电势a一定低于b,答案： CD,2电势能大小的判断方法,(2012深圳调研)如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( ),Aa点场
8、强与c点场强一定相同 Ba点电势一定小于c点电势 C负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D正电荷从d点移到b点电场力不做功,答案： AD,21：一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是( ),Aa点的电势比b点低 B电子在a点的加速度方向向右 C电子从a点到b点动能减小 D电子从a点到b点电势能减小,答案： C,电场强度和电势差之间的关系,如图所示，在匀强电场中，有边长为2 m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，各点的电势分别为A2 V，B4 V，C6 V求：,(1)O点的电势为多少？ (2)该匀强电场的电场强度是多少？,答案
9、： (1)4 V (2)2 V/m,解决匀强电场中电势差与电场强度关系时应抓住“一式二结论”：,(2)二结论： 结论1：匀强电场中同一条不垂直电场线的直线上，两点间的电势差与这两点间距离成正比 结论2：匀强电场中分别位于两平行直线(非等势面)上的任意两点间的电势差与其距离成正比,31：如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( ),AUOP10 sin (V) BUOP10sin (V) CUOP10 cos (V) DUOP10
10、 cos (V),答案： A,电场中的功能关系,如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J则下列说法正确的是( ),A粒子带负电 B粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J,答案： CD,1电场力做功的计算方法 (1)WABqUAB(普遍适用) (2)WqExcos (适用于匀强电场) (3)WABEpEpAEpB(从能量角度求解) (4)W电W非电Ek(由动能定理求解) 2功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)
11、若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化,41：(2011嘉兴模拟)一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在水平向右、场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知( ) A小球在d点时的加速度为零 B小球在b点时机械能最大 C小球在b点时电势能最大 D小球在b点和c点时的动能相同,答案： BD,题型(27) 对电场的能的性质的考查,1(2010天津理综)在静电场中
12、，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( ) Ab点的电场强度一定比a点大 B电场线方向一定从b指向a Cb点的电势一定比a点高 D该电荷的动能一定减小,答案： C,2.(2010上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则( ),答案： C,AEaEb，ab BEaEb，ab,3(2011海南卷)关于静电场，下列说法正确的是( ) A电势等于零的物体一定不带电 B电场强度为零的点，电势一定为零 C同一电场线上的各点，电势一定相等 D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加,答案： D,4(2011上海单科)两个等量异种点
13、电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图( ),答案： A,5(2011江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有( ),A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小 C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大,答案： AB,6(2011重庆卷)如图所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( ),A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点 C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心,答案： D,7.(2011山东卷)如图
14、所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上以下判断正确的是( ),Ab点场强大于d点场强 Bb点场强小于d点场强 Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能,答案： BC,8(2011上海单科)如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘细杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为_，在竖直位置处两球的总动能为_,答案：,练规范、练速度、练技能,