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1、结构计算 - 物体受力分析,静力学公理 约束与约束反力,一、静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性。
2、作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论2：三力平衡汇交定理,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系， 也为平衡力系
3、。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,例 吊灯,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,二、约束的概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,绳
4、索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,三、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计),3.光滑铰链约束,4、铰支座 分：固定铰支座、滚动铰支座（辊轴支座）,固定铰支座：,固定铰支座,FN的实际方向 也可以向下,FN,活动铰支座（辊轴支座）,活动铰支座（辊轴支座）,5、链杆约束,二 力 杆,6、球形铰链,物体的一端做成球形，固定的支座做成一球窝，将物体的球形端置入支座的球窝内，则构成球铰支座，简称球铰，见图()。 球铰支座的示意简图如图（）
5、所示。 球铰支座是用于空间问题中的约束。球窝给予球的约束力必通过球心，但可取空间任何方向。因此可用三个相互垂直的分力 来表示，见图（）。,7、空间固定端,7、定向支座 约束力 沿链杆方向的力 一个力偶,2.2 结构计算简图 一、结构计算简图 概念： 为什么采用计算简图？ 荷载简化构件简化支座简化结点简化系统简化 1、支座简化 2、节点简化 节点构件的交点， 分：铰节点、刚节点、组合节点,3、计算简图示例 教学楼、宿舍楼、风雨操场等 二、平面杆系结构的分类 1、梁单梁、连梁、直梁、曲梁,2、拱三铰拱、二铰拱、无铰拱,3、刚架单层、 多层刚架、排架,4、桁架由若干直杆用铰链连接组成的结构,5、组合
6、结构 由桁架和梁或者由桁架和刚架组合在一起形成的结构,2.3 物体受力分析 一、受力分析 物体系统 受力分析 作用在物体上的力有 一类是：主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。,物体受力分析的主要步骤 选研究对象； 取分离体（隔离体）； 画上主动力； 画出约束反力。 要画出所受的全部力。,二、受力图,1、例1 画出下列各构件的受力图,2、例2画出下列各构件的受力图,3、例3画出下列各构件的受力图,4、例4画出下列各构件的受力图,练习画出下列各构件的受力图,练习1,在图示的平面系统中，匀质球A重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一
7、端挂着重G2的物块B。试分析物块B,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,1.物块B的受力图,2. 球A的受力图,3.滑轮C的受力图,练习画出下列各构件的受力图,练习2,等腰三角形构架ABC的顶点 A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,练习2,1. 杆 BC 的受力图。,2. 杆 AB 的受力图,练习画出下列各构件的受力图,练习3,如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮和动滑轮后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重
8、不计。,（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图； （2）画出销钉B与滑轮一起的受力图； （3）画出杆AB ，滑轮 ， ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。,练习3,1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图,2. 杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图,练习3,3. 杆DE的受力图,4. 轮 (B处为没有销钉的孔）的受力图,练习3,5. 轮的受力图,6. 销钉B的受力图,练习3,7. 整体的受力图,练习3,8. 销钉B与滑轮 一起的受力图,练习3,9. 杆AB，滑轮， 以及重物、钢绳（包括销钉B）一起的受力图,画受力图应注意的问题 1、不要漏画力。 除重力、电磁力外，物体之间
9、只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,3、不要画错力的方向。 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错. 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。,5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 7 、正确判断二力构件。,