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微积分讲课提纲,微积分（I） 浙江大学理学院 讲课人：朱静芬 E-mail:,第二章 导数与微分 习 题 课,一. 主要内容,典型例题,求 导 法 则,基本公式,导 数,高阶导数,高阶微分,一、主要内容,1、导数的定义,定义,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,3、求导法则,(1) 函数的和、差、积、商的求导法则,(2) 反函数的求导法则,(3) 复合函数的求导法则,(4) 对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,(5) 隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(6) 参变量函数的求导法则,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),5、微分的定义,定义,(微分的实质),6、导数与微分的关系,定理,7、 微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,基本初等函数的微分公式,函数和、差、积、商的微分法则,8、 微分的基本法则,微分形式的不变性,二、典型例题,例1,解,例2,解,例3,解,分析:,不能用公式求导.,例4,解,两边取对数,例5,解,先去掉绝对值,例6,解,例7,解,测 验 题,