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1、第 二 部 分 命 题 热 点 大 揭 秘,命题区间三 数 列,命 题 热 点 一,命 题 热 点 二,命 题 热 点 三,命 题 热 点 四,数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果本部分内容的高频考点是：数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的通项和求和、数列的综合应用 高志伟,例1 已知数列an中，ann(nN*)，把它的各项依次排列成如图所示的三角形状(第一行一项，第二行三项，第三行五项，每行依次比上一行多两项)若a2 011被排在第s行的第t
2、项(从左到右)的位置，则s_，t_. 第1行 a1 第2行 a2，a3，a4 第3行 a5，a6，a7，a8，a9 ,解析 依题意，前s行共有s2项， 由(s1)22 011s2且sN*，求得s45. 于是，前44行共有4421 936项， 而2 0111 93675， 故t75.,答案 45 75,1如果数列an的前k项和为Sk，且SkSk1ak1(kN*)， 那么这个数列是 ( ) A递增数列 B递减数列 C常数数列 D摆动数列,答案： C,解析：SkSk1ak1Sk1Sk，Sk0(kN*)， an0(nN*)，即数列an为常数数列,2已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n
3、项和Tn2bn. (1)求数列an与bn的通项公式； (2)设cnabn，证明：当且仅当n3时，cn1cn.,3已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a6 99，用Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是 ( ) A21 B20 C19 D18,答案： B,答案： D,5等比数列an中，已知a12，a416. (1)求数列an的通项公式； (2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项， 试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.,6已知一次函数f(x)kx1，且f(1)， f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)f(4)f(2n) ( ) An(2n3) Bn(n4)
4、 C2n(2n3) D2n(n4),解析：f(x)kx1(k0)， f(1)k1，f(4)4k1，f(13)13k1 f(1)，f(4)，f(13)成等比数列， f(4)2f(1)f(13) 即(4k1)2(k1)(13k1)解得k2. f(x)2x1.,答案： A,f(2)221， f(4)241， f(2n)22n1. f(2)f(4)f(n)2(242n)n n(2n3),8已知各项均不为零的数列an，定义向量cn(an，an1)， bn(n，n1)，nN*.则下列命题中为真命题的是( ) A若对于任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差 数列 B若对于任意nN*总有cnbn成立，则
5、数列an是等比 数列 C若对于任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等差 数列 D若对于任意nN*总有cnbn成立，则数列an是等比 数列,答案： A,9祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区 设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)前n年的总收入前n年的总支出投资额),(1)从第几年开始获取纯利润？ (2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？,3错位相减法求和时，不要漏掉减数式的最后一项 4用累加法、累乘法求通项公式时出错 在用此法求通项公式时，易忽视(1)参加累加(乘)的 项数，误认为n项；(2)最终忘了将a1移到右边,