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1、第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组,七年级 下册,湖北省咸安区双溪中学 王海清,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？,创设情境，引入新课,提出问题,开展探究,解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得 2x-(25-x)=8 解得 : x=11 25-x=14 答:甲数为11,乙数为14.,问题： 有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.,提出问题,开展探究,（1）如果设乙数为x，可以解决
2、吗？ （2）那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看！ 如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程: x+y=25 2x-y=8,类比归纳 ， 形成概念,（1）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？ （2）这两个方程有什么共同特征？ （方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1 ） （3）你能举例出这样的方程吗? （4）根据你的理解，类比一元一次方程的定义， 请写出二元一次方程的定义,类比归纳 ， 形成概念,定义1：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程. 定义2：一般地,我们把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,类比归纳 ， 形成概
3、念,探究： 满足x+y=25的值有哪些？请填入表中： 定义3：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作 .,类比归纳 ， 形成概念,小组讨论：什么是二元一次方程组的解？ 形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即既是方程的解，又是方程的解. 定义4：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,初步应用 ， 巩固新知,例 下列各对数值中是二元一次方程2x-y=8的解的是（ ）. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 变式：其中是二元一次方程组 的解的 是（ ）,综合运用，拓展提高,练习1 判断下列各式哪些是二元一次方程： （1）x+=14 ； （2）2x-y ； （3） ； （4） .,综合运用，拓展提高,练习2 若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的取值范围是什么？ 练习3 若 是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值.,归纳小结，反思提高,（1）本节课你学到了哪一类新的方程？ （2）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方 程组，二元一次方程组的解等概念。 （3）在得到上述概念时我们渗透了什么数学思想方法？,课后作业,必做题：教科书第102页练习8.1第1，2 题； 选做题：教科书第102页练习8.1第3题.,