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1、第八章 稳恒电流,物理学,文理学院物理系 李耀维,第八章 稳恒电流,8-1 电流密度,一、电流密度,几种典型的电流分布,几种典型的电流分布,1、电流密度的概念：细致描述导体内电流分布的物理量。,8-1 电流密度,2、电流密度计算：设导体内一点电荷体密度为 ， 其运动速度为 ，则该点电流密度矢量,方向：正电荷移动方向 单位：安培/米2 ( A/m2),流过截面S的电流强度,3、电流密度与电流强度的关系 电流密度是矢量，在导体内取一面元 ，该处电流密度 为 ，则流过该面元的电流强度,8-1 电流密度,二、电流连续性方程（电荷守恒定律）,在电荷流动区域内取一 闭合曲面S，则单位时间内 从S流出的电荷
2、量等于闭合 曲面内电荷减少量，即,三、电流密度与电场强度的关系（欧姆定律的微分形式） 导体内一点的电场强度越强，该点的电流密度也越 大，且方向一致。分析和计算可得，其关系为,式中，常数 为导体电导率,8-1 电流密度, 8-2 电动势,一、电动势的物理概念,1、电源在电路中的作用 提供一种非静电力，使正电荷由 低电位（负极板）移动到高电位（正极板）。,2、电动势 非静电力将单位正电荷从电源负极经电源内 部移至正极板所做的功，即,3、全电路的欧姆定律,2、接触电势差的大小,二、接触电动势,1、接触电动势的形成：两种金属电子数密度同，当 这两种金属接触时，电子从密度较高的导体向密 度较低的导体扩散
3、，在接触面两侧形成势差。, 8-2 电动势,三、温差电动势,2、温差电动势的大小,1、温电动势的形成 两种不 同的导体，互相接触，形成 闭合路，若两个接触端处于 同一温度，回路电动势为零， 若将两个接触端置于不同温 度下，则形成电势差。,温差电动势的形成, 8-2 电动势, 8-2 电动势,3、温差电动势的应用,四、能斯特电动势,1、能斯特电动势的形成 在由半透膜相隔的溶液系中，由 于带电离子的扩散作用，在膜的两侧产生电动势。,2、能斯特电动势的大小,式中： Z 为离子价数， F 为法拉弟常数， C1 、C2分别为扩散前后的离子浓度。, 8-2 电动势,8-3 含源电路的欧姆定律,一、部分电路
4、的欧姆定律,二、一个电阻和一个电源的含源电路,规定回路指向： 的 方向与回路指向相同为正， 反之为负,三、由几个电阻和电源组成的含源电路,正负号选取规则：,8-3 含源电路的欧姆定律,在上式的应用中，为了不至于发生混乱，规定了如下的,沿回路指向，电阻电位降低为正，电源电动势升高位正,例8-1 一段复杂含源电路如图所示，求A、B两端的电势差。,解： 规定回路指向为 ，按含源电路的欧姆定律的符 号规则可得A、B两端的电势差为,8-3 含源电路的欧姆定律,8-4 基尔霍夫定律,一、简单电路与复杂电路,简单电路：仅有一条回路，或应用电阻的串并联可简化为 一条回路的电路。,复杂电路：无法用串并联方法简化
5、为一条回路的电路。,二、基尔霍夫第一定律,1、电路的节点：电路中三条或三条以上支路的会合点。,2、基尔霍夫第一定律：规定流向 节点的电流为负，流出节点的 电流为正，则流过节点的电流 强度代数和,三、基尔霍夫第二定律,每一复杂电路都包含若干闭合回路，对于任一闭合回路，运用含源电路的欧姆定律，相当于始端A与末端B选为一点，此时，,由含源电路的欧姆定律得,8-4 基尔霍夫定律,注意：,1、设电路节点数为n，则独立方程数= n-1 ，另一节点的电 流方程是这 n-1 一个方程的组合。,2、每一新选回路中，至少有一段电路是已选回路中未出现 过的。这样才能保证闭合回路方程是独立的（电路回路 数等于网孔数）
6、。,3、支路中的电流方向可任意假定，若解出的电流为负值， 说明电流的实际方向与假定方向相反。,4、独立方程的个数，应等于方程组中未知数的个数。,8-4 基尔霍夫定律,例8-2 求图5-18（a）中各支路电流。 已知,解: （1）设定各未知电流及方向（如图所示）。 （2）图中只有A、D两个节点，对A点列出电流方程，,选择 ABCDA、AEDA两回 路分别写出回路方程：,（3）将已知条件代入上述诸方程，解得,I2为负值表明其实际方向与图中所标的相反。,8-4 基尔霍夫定律,第八章 学习要点,一、电流密度,1、电流密度的概念、电流密度与电流强度的关系（掌握）,2、电流连续性方程（理解）,3、电流密度与电场强度的关系（掌握）,二、电动势,四、基尔霍夫定律及其应用（掌握）,1、电动势的物理概念（理解）,2、接触电动势、温差电动势、能斯特电动势（了解）,三、含源电路的欧姆定律 （掌握）,注意：电压降与电动势的正负号规定,第八章 习题,8-1,不可能,8-2,电流恒定（对于时间）,8-3,不同导体并联：,E相同,8-4,不同导体串联：,8-10,-,