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1、,第五章 整式的乘除,5.3多项式的乘法,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2) =_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少
2、？我们可以用哪几种方法来表示？,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m),a(b+m),+n(b+m),m,b,a,n,am,mn,ab,nb,ab,+am,+nb,+nm,b+m,a+n,(a+n)(b+m),a+n,b(a+n),+m(a+n),m(a+n),b(a+n),m,b,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,mn+ma,+,+,bn+ba,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ b,用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算,把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。,(a+n)(b+m),=,a
3、b,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,例1:计算,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by,（2）原式=3x2x+9x3,1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。,2、最后的结果要合并同类项.,注意：,=3x2+8x3,做一做：,(1) (x 1)(x +),(5)(x+y)(x2y),(4) (a-b)(cd),(6) (2a- 5b)
4、(a+5b),例2、化简,解：（1）原式=13x+2x6x26x2+3x,=2x+1,（2）原式=2（x25x8x+40） （2x2+4xx2）,=2x210x16x+802x28x+x+2,=33x+82,例3、先化简，再求值：,其中,原式=6a29a+2a36a2+24a,=17a3,当a= 时,原式=17 3=1,练一练：,2、化简求值： 5x（1-2x）+（x+1）（10x-2） 其中x=,小结,多项式乘以多项式的 依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,(m+b)(n+a)=,m
5、n,+ ma,+ bn,+ ba,（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： (x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)= (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,3,5,3,5,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,合作探究：,x2+5x+6,x2+6x+8,x2+11x+30,二次项是这个相同字母的平方(x2)；,一次项系数是两个常数的和，,常数项是两个常数的积,(x+a)(x+b)
6、x2+(a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。,m=3，n=1,能力拓展,1.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.,2.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.,3、已知,（1）求 的值,（2）求 的值。,小结： 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.,