第4章非理想流动1.ppt

《第4章非理想流动1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章非理想流动1.ppt（131页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、4 . 1 反应器中的返混现象与停留时间分布,理想反应器的流动模式 - 平推流 和 全混流。,理想的平推流和间歇釜停留时间相同，无返混。 全混釜反应器的返混无穷大，浓度温度均一。 实际反应器是介于这两者之间。,第 4 章 非理想流动,一、非理想流动,在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分的混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的一种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不同的情况。 混合有完全混合和完全不混合，是两种极限状态。实际反应器中的非理想流动必然影响反应结果。 导致流体流动偏离理想流动的原因是多重的如死角、短路、沟流环流等。 描述反应器内流体返混程度的方法：停留时间

2、分布,实际反应器流动形式：,反应器中的死角；物料流经反应器出现的短路、旁路或沟路等，都导致物料在反应器中停留时间不一，偏离了理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的偏差。,存在速度分布 存在死角区和短路现象 存在沟流和环流,死角 (滞流),短路,沟流,环流,图4-1反应器中存在的几种非理想流动,短路,短路及沟流,死角,填充,工业反应器只有可能接近，不可能是理想的平推流或理想的全混流反应器，因而针对工业反应器的设计，研究工业反应器的实际状态，才能合理科学的设计工业反应器。,影响反应结果的三大要素：,(流体的流动的影响)停留时间分布 凝集态(物料是以什么样的状态分散。若以分子状态分散，

3、则称做微观流体；以若干分子集团分散称之为宏观流体) 早混或是迟混 二、三、四章通常指的是微观流体,早混和迟混的影响,即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。,聚集态的影响,理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如,两种体系的反应程度显然是不同的。,工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。,一种流动对应着一定的停留时间分布 一种停留时间分布对应着不同的流动 停留时间分布用概率分布的概念来定量描述。,流体的流动速率和方向带有一定的随机性。反应器内的流动状态实际是随机变化的。,根据概率理论，我们可以借用两种概率分布以定量地描绘物料在

4、流动系统中的停留时间分布，这两种概率分布就是停留时间分布密度函数 E (t)和停留时间分布函数 F (t)。,二、停留时间分布,停留时间分布密度函数 E (t),t=0时刻流入反应器的流体质点中，在tt+dt之间流出反应器的质点所占的分率，称为E (t)dt,根据定义，E(t) 具有归一性，即,假若开始流入的反应器的质点数是 N，在t 到 t + dt流出反应器的质点为dN，dN / N 就定义为E ( t ) dt 。 E ( t ) 就是体停留时间分布密度函数，因为它是一个分率，因此具有归一性。,停留时间分布函数F (t),t=0时刻进入反应器的流体质点中，在0t之间流出的量所占的分率，计

5、为F (t),流过系统的全部流体中或系统在任一瞬间的出口流中，物料停留时间的分布密度显然是为同一个E（t）所确定，根据E（t）的定义，它必然具有归一化的性质。,E 函数在任何 t 上的值就是在F曲线上对应点的斜率。,E(t),t1,E (t)dt,F (t1),F (t),dF (t),dt,t t+dt,1.0,F(t)曲线,E (t)曲线,t,t,停留时间分布函数F (t),平均停留时间,平均停留时间 与F (t)函数的关系,平均停留时间 与E (t)函数的关系,1,对比时间 为了方便起见，常用对比时间作为变量。 对比时间的定义为：,(1) 平均对比停留时间,(2),(3),方差 和无因次

6、方差,方差是指对于平均值的二次矩，也称为散度。,方差是停留时间分布分散程度的量度，方差愈小，则流动状况愈接近平推流。,方差 和无因次方差,积分根据归一化的性质积分为1,无因次方差 和方差 的关系,平均停留时间用下述六个函数来描述,全混流,平推流,对一般实际流况,年龄分布密度函数I(t)和年龄分布函数y(t),意义与E(t)和F(t)类同，只是针对反应器内流体而言,或,因为反应器内的量加上流出量应等于示踪总量，从而可根据衡算关系很容易得到I(t), y(t), E(t)及F(t)之间的关系。例如：,器内量 总量 离开量,E函数与F函数的关系,平均停留时间与E函数的关系,F函数与E函数的关系,方差

7、与E函数平均 停留时间的关系,无因次方差与方差的关系,三、停留时间分布的实验测定,若求上述的几个函数，我们是通过实验应用物理示踪的方法得到数据。首先选择示踪剂。 对示踪剂的要求：,1)与主流体物性相近；示踪剂对流动状况没有影响； 2) 示踪剂守恒（不参与反应，不挥发，不被吸附等），进入多少，出来多少； 3) 不产生相变或相转移； 4) 高低浓度均易检测，以减少示踪剂的用量； 5) 易于检测，包括可以转变为其他信号的特点。,示踪物的输入方式主要有脉冲、阶跃、周期、随机输入法等。,示踪实验方法,1、脉冲示踪法：,使被检测物料保持稳定流动 瞬间注入选定的示踪剂，然后出口处检测示踪剂浓度的变化。 要避

8、免因输入的非理想而影响检测结果。,2、阶跃示踪法：,在反应器中，假设流量为v、物料为A 当反应体系物料达到并保持稳定流动状态下，则物料的流况不变； 在一瞬间切换成性质不对流动状态改变的含示踪剂B的流体，(如有色的高锰酸钾溶液)，切换的同一瞬间即开始到出口检测示踪剂浓度的变化。,此外还有周期示踪法（周期性的输入示踪剂） 和随机示踪法（随机示踪法是随机的输入示踪剂，但此法数据处理困难）等。 脉冲示踪法和阶跃示踪法操作简单、数据处理也方便，故通常多选用这两种示踪实验方法。,脉冲示踪法：,脉冲示踪法，0时刻，在反应器的入口处，以脉冲的形式，瞬间完成输入量为M的示踪剂（如用注射针头注射。）要求示踪剂的输

9、入时间尽可能的短，即示踪剂的输入时间无限短，也称理想脉冲。否则脉冲的过程就形成了停留时间分布，意味着脉冲的示踪剂不是同时进入反应器，再若以出口处的示踪剂浓度做依据计算各函数显然存在了偏差。（示踪剂不能同时进入）因此要尽可能避免因示踪剂的输入方法影响示踪结果，产生浓度给计算造成偏差。,0时刻输入M的示踪剂，在示踪剂注入后tt+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：dN/N。出口流出的示踪剂的浓度cA，单位时间流出反应器的的摩尔数v0cA,若用c0表示M/v0,根据E函数的定义：tt+dt流出反应器的dN / N的分率，则又可用浓度表示为：,t,cA,t,E(t)=cA/c0,0

10、,E函数曲线下的面积1,剖面面积代表cA由0对时间t的积分，代表c0也代表M/v0。 根据E函数的定义，某一时刻流出示踪剂的量占总量的分率。,1,归一,所以E函数=反应器出口的浓度/浓度0 对时间的积分=出口浓度与总量之比。那么E(t)随时间的变化曲线与cAt曲线形状一致，只是E函数曲线下的面积1。,由此就可根据已知的M、v0求出C0，进而对E函数求解。,因为实验中示踪剂浓度随时间变化，在采数据时总有一定的时间间隔，不可能连续采集，所得到的是离散的数据。应采用数值积分的方法进行计算。,平均停留时间就可以直接用示踪剂浓度计算。,对于等时间间隔：,习题：归纳总结表示非理想流动的六个函数,习题：P1

11、10 2,由于曲线由物料的流动状况决定，有很大的随机性，很难用函数的形式加以比较，一般采用数字特征来表征这些实验曲线，并加以比较。其中，最重要的数字特征 “数学期望”和“方差”。由概率论可知，停留时间分布的,数学期望 就是物料在反应器中的平均停留时间 。,停留时间分布函数的数字特征,离散实验数据：,平均停留时间，就可以根据实验测定的 E 函数来求得：,设进人反应器的流体体积流量为v ，反应器中取一微元体积dVR ，流体流过该微元体积的时间为 dt 不管流型如何，均有,上式边界条件为t=0时，VR=0；t= 时，VR=VR,恒容时则为：,只要物料体积流量 与反应体积的比值相同，则平均停留时间相同

12、。流型只改变物料质点的停留时间分布，却不改变平均停留时间。,面积重心,其物理意义 为E(t)曲线的分布中心，即E(t)t曲线所围面积的重心在t坐标轴上的投影，数学上称 为E(t)曲线对坐标原点的一次矩(t-0)。,数学期望,方差用来表示随机变量的分散程度，是描述停留时间分布的重要参量。在数学上它表示E(t)曲线对于平均停留时间的二次矩,对于等时间间隔取样的实验数据，方差同样可改写为,方差也就可以用示踪剂浓度计算。,对于等时间间隔取样的情况：t1 =t2= t3= 就可简化为：,只有当等时间间隔时才可简化,脉冲示踪实验步骤: 1）保持稳定流动 2）瞬间注入总量为M的示踪剂，体积流量v中的浓度为c

13、0。,3) 以t0为计时基准，检测出口处的浓度c。,曲线,4) 标绘,5) 根据曲线（数据表）进行计算。,t=0, M,v0,检,阶跃示踪法,示踪剂,v0,B,cA0,A,t=0,t,c,A,B,T,检,在反应体系物料保持稳定流动的某一时刻，假若原流体物料B通过三通阀切换为示踪剂A，这时进入反应器的物料就由B切换成了示踪剂A。 出口检测原物料B逐渐减少，示踪剂A逐渐增加。根据示踪剂的变化曲线，就可以得到反应器中有关停留时间分布的信息。 t达到示踪剂的最大浓度cA0认为反应器中不再存在原有的物料B，全部被示踪剂A所置换。在出口处检测浓度的变化。,阶跃示踪实验：,F(t)=cA/cA0,0,归一化

14、,t,cA,t,cA0,1.0,平均停留时间：,方差：,因而写作数值积分的形式,例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/min,M=80g。在出口记录示踪剂A的浓度cA随时间的变化，结果见表格：,解：先进行一致性检验,进入量流出量100，两者相符，一致性检验通过,进入的量：,流出的量：,平均停留时间还可以用数值积分来计算,阶跃法实验步骤 设有反应器，加入流量为v，物料B（例如水） 1) 物料保持稳定流动，在测定过程一直保持稳定流动，则物料的流况不变。 2) 在一瞬间切换成示踪物A溶液，A的浓度为C0。例如切换成高锰酸钾溶液。,3) 以t0开始计时，在出口处检测示踪剂的浓度计入下表,

15、4) 标绘曲线 5)进行计算,脉冲法和阶跃法的比较,4.2 流动模型,填料塔,实际反应器内的流动是复杂多样的，仅用理想化的平推流或全混流进行计算是不够的，非常必要对实际的流型进行逼近模拟。,所谓模型法，就是通过对复杂的实际过程的分析，进行合理的简化，然后用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的规律性，此即所谓的数学模型，然后加以求解。,1 )方程组的庞大，如裂解反应。多个反应同时发生，因此，所建立的方程组极其庞大。 2)几何形状复杂，边界条件难以确定。如最简单的填充床反应器，由于在圆管中堆放了催化剂，其几何形状就变得十分复杂，在数学上边界条件就无法确定，因为其中的气体通道，是无法细加描述的

16、。最常见的搅拌釜式反应器，要确定其边界条件，也很困难。 3)物性参数是变化的。由于在反应器中各点的温度和组成都在变化，因此物性数据也跟着在变化，这就使问题趋于复杂化。,基于上述困难，用数学方程分析求解不可行，使得反应器的设计放大一度停留在经验放大，也即通常所指的逐级放大上。现在虽然可以借助计算机运算庞大方程组。但是，边界条件与物性参数的确定，计算机是无能为力的。这就提出了一些简化了的定性模型。经这样的简化，边界条件就可以确定了，当然，在简化模型时所引入的参数，还要靠实验测定。有了定性模型，然后再结合有关的数学方程，从而使复杂的过程得以简化，并能予以定量计算。在模型化中，最重要的是合理的“简化”

17、。把复杂的实际过程简化为较简单清晰的物理图形，即具有用数学方式能加以表达的物理模型，然后再变为数学模型。建立数学模型就是在准确性与简单性之间，寻求妥善的解决方案。,数学模型,简化模型,模型检验,模型计算,实际应用,修改,真实过程,数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法，由四部分组成：,数学模拟方法的基本特点如下： 1.简化模型 将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如： (1) 在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全混流； (2) 在讨论气固相催化反应本征动力学时，采用均匀表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面上的催化反

18、应。,(3) 在气-液反应中，采用双膜论、溶质渗透论和表面更新论等传质模型来描述气液传质过程。 (4) 在讨论流固相反应时，用缩芯模型和整体模型描述反应过程。 这些都是对不同真实过程加以抽象简化、修改后的数学模型。,.简化模型的等效性 某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型必须等效于真实过程，不能简化到失真。 3.数学方法简单 简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研究气液反应。 4.模型参数少，便于测定 简化模型中都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离真实过程的归并结果，都要通过

19、实验确定，所以模型参数越少越好，而且要便于测定。,数学模拟方法是化学反应工程中主要的研究方法，是可行的，但并不是一种万能方法。,对于物料的流动状况，可以用流动模型描述。平推流和全混流是流动状况的两种极端状况。平推流和全混流是理想流动模型，它们没有模型参数，因此可以直接对平推流反应器和全混流反应器进行计算。,对于非理想流动，可以用非理想流动模型描述，非理想流动模型中含有模型参数。,E(t)对t曲线具有如下特征：,全混流,因为在全混流反应器中，浓度处处相等，所以0时刻示踪剂进入时瞬间混合，浓度最高，随时间变化的函数：,由此可以看出与平推流反应器的明显区别。,或,全混流反应器E(t)、F(t)、方差

20、和无因次方差：,平推流中，方差和无因次方差都为0，全混流的方差和无因次方差不相同，方差是平均停留时间的平方，无因次方差1 以上是平推流和全混流两种极端情况下理想流动的函数。,小 结,停留时娜分布涵数的数字特征 脉冲示踪法 阶跃示踪法 实际反应器内的流动 在平推流和全混流反应器中停留时间的分布,习题： 流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为 0.84 kmol / s 。现用氦气作为示踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量为 8.84X 10-3 kmol 。测得再生器出口气体中氦的浓度c。（用氦与其他气体的物质的

21、量比表示）和时间的关系如下：,试求 t =35s时的停留时间分布密度函数、停留时间分布函数值。,思考题： 1、脉冲与阶跃示踪法的异同？ 2、平推流反应器与全混流反应器的区别,4.2.1 几种常见的流动模型,层流模型可对平推流模型进行修正，但比较粗糙。主要模型假设为： 1) 反应混合物在管内作层流流动。 2) 反应混合物在轴径向均不存在返混。,都是描述轻微偏离平推流的情况,1、多级混合流模型（多级全混流串联模型）,模型的适用范围：多级混合流模型是描述的轻微偏离理想流动平推流的模型。 当N多个全混流反应器串联，N越大，返混越小，当N时，返混0，总体相当于平推流。 由此：把不同多级全混流反应器串联，

22、来描述不同的返混程度。 把实际的反应器，看做若干个等体积的全混流反应区串联，实际反应器，相当多少个等体积的全混流反应区串联，来直观的反映偏离平推流的程度。,把实际的反应器视为把N个等体积的全混区串连在一起。,在入口脉冲一种示踪剂，体积流率v0直至第N个反应器出口的体积流率vN，对N个反应器的示踪剂进行物料衡算。也即对每个全混区进行示踪剂的物料衡算。,第1个全混区,全混流出口浓度 反应器内浓度,不涉及化学反应：,分离变量,初始条件,积分得,对第2个全混区进行物料衡算,将第1个全混区算出的CA1 代入,解微分方程得：,利用第一个全混区的结果,同理对第3个全混区进行物料衡算,对第4个全混区进行物料衡

23、算,因此，对于第N个全混区,假设每全混区体积相同，空时相同,由此得到多级串联全混流串联模型的E(t)函数,无因次化令,上式简化为：,根据我们求出的E方程绘制图，N越增大曲线变得越陡，直到N时就变成为条直线。,=1,N=1,1,1,2,2,5,10,当N1时，就是全混流曲线， N2开始偏移， 直至N变为一条直线（平推流）。,N,无因次方差为,当1N时介于平推流与全混流之间,解得无因次方差,例题：有一釜列，每釜体积为2m3，加料速率为0.5m3/min，采用脉冲示踪，在8min时，出口示踪物浓度为最大，求全混釜列的级数？,解：多釜串联,即,又,例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/m

24、in, M=80g。在出口记录示踪剂A的浓度CA随时间的变化，结果见表格：,求N级全混流模型来预测速率常数k为0.15min-1的一级不可逆反应的转化率。,解：,无因次方差,和方差,一致性检验略,根据全混区的级数与方差之间的关系，有,相当于4.76个全混流反应器串联,第三章中有,当等摩尔等温反应条件下,非理想流动因素影响转化率,根据多级等体积釜串联全混流反应器的模型，可求出转化率,2、轴向分散模型,轴向分散模型是仿照分子扩散中(费克定律)用分子扩散系数 D 的表征，用轴向有效扩散系数EZ来表征一维的返混，,模型要点 1) 垂直于流动方向的每一个截面上，物料浓度均匀； 2) 沿流动方向，具有相同

25、的流体速度和扩散系数； 3) 物料浓度为流体流动距离的连续函数 ； 4) 模型参数z。 轴向分散模型是描述非理想流动的主要模型之一，适用于返混程度不大的系统，适用于管式、塔式反应器等。,分子扩散与费克定律,式中JA 组分A的扩散速率，kmol/(m2s); dcA/dZ 组分A沿扩散方向Z上的浓度梯度，kmol/m4; DAB 比例系数，称为分子扩散系数(扩散系数)m2/s。 负号表示扩散沿着组分 A 浓度降低的方向进行，与浓度梯度方向相反。,轴向分散模型,平推流反应器中有与主流方向相反的轴向分散，分散的量借用费克定律的概念，沿运动速度相反的分散速率正比于浓度梯度。EZ为分散系数。,运动方向,

26、逆流分散方向,借用费克定律概念，用EZ描述分散系数，分散系数EZ也与费克定律里的扩散系数D有着本质的区别。分散系数只与流动有关，而扩散系数是与物质有关的量。分散系数与何种物质无关。,费克定律单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。,假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，划定微元进行物料衡算，正向流动逆向分散=累积。,若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的形状不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动方向相反的扩散(称之为分散)，由于轴向分散的作用，形状发生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。,流入量uAcA, A反应器的截面积 u线速度 uAv0 EZ轴向

27、分散系数 dl划定微元的长度,流出量,离开划定微元的分散量,进入划定微元的分散量,反应器直径d，长度L，EZ有效扩散系数。对微元dv衡算,物料衡算,累积量：,流出量,流入量,物料衡算,整理得：,流入量流出量累积量,cA、t、l 无因次化（无因次浓度c、无因次时间、无因次长度用Z表示）：,便得到无因次化的轴向分散模型偏微分方程：,偏微分方程,定义PeuL/EZ为Peclet 准数：,无因次化的轴向分散模型的偏微分方程,Pe 越大，则返混愈小。,无因次偏微分方程的解与边界条件有关：,闭开式边界：入口发生变化、出口的边界不发生变化,开开式边界：入口和出口的边界不发生变化,开闭式边界：入口不变出口变化

28、,闭闭式边界：入口和出口都发生变化,扩散模型的解析解与边界条件密切相关，边界条件的四种情况：,1. 开 开边界,2. 闭 闭边界,3. 闭 开边界,4. 开 闭边界,开,开,开,闭,闭,闭,开,闭,对于一级不可逆反应，可用下式求转化率,无因次方差可以采用示踪法(无论脉冲或阶跃)求得，而后求Pe，然后就可以根据Pe预测转化率。如果已知为闭闭式边界条件，无法直接求解要采用相关的数值方法求peclet准数。,例：V12L的反应装置，用脉冲法测定。v00.8L/min,M=80g。在出口记录示踪剂A的浓度cA随时间的变化，结果见表格：,求用轴向分散模型(开开式边界条件)来预测速率常数k为0.15min

29、-1的一级不可逆反应的转化率。,解：,在原例题中已经求出,一致性检验略,1/Pe0.01，必须根据具体的开开式边界条件计算,对于一级不可逆反应,将Pe代入一级不可逆反应求转化率的表达式预测转化率,多级混合流模型中预测的转化率为：,与多级混合流模型预测的转化率相差无几，对于轻微偏离平推流的情况，选择多级混合流模型或轴向分散模型预测均可。,0 2 4 6 8 10 12,1.0,0.1,0.01,0.001,Pe/2=0,1-xA=cA/cA0,kt,0.2,0.4,0.6,1,1.5,2,3,4,7,5,10,15,20,Pe/2=,轴向混合模型一级不可逆反应的转化率,轴向混合模型二级反应的转化

30、率,1-xA=cA/cA0,kcA0t,Pe/2=0,Pe/2=,0.25,4,1,16,1 10 100 1000,1.0,0.1,0.01,小 结,常见的流动模型 多级全混流模型 多级全混流模型的表达式 轴向分散模型 轴向分散模型的表达式 不同边界条件下Pe数的求解,习 题,P111 8,4.2.2 停留时间分布曲线的应用,实际流动状况介于平推流、全混流之间的非理想流动。若为理想流动则设计和放大就变得简单且有把握。因此更希望使反应器的结构接近理想流动。从而根据测定的停留时间分布曲线形状来定性地判断反应器内的流动状况，具有实用的意义。我们对下图所示的几种停留时间分布曲线形状进行分析：,常态,

31、出峰早,晚出蜂,反应器内可能有短路或沟流现象,可能是计量上的误差，或为示踪剂在反应器内被吸附于器壁而减少所致,接近平推流的 E 曲线形状,E(t),E(t),E(t),t,t,t,接近平推流的 E 曲线形状,内循环,平行流动,出现几个递降的峰形，表明反应器内可能有循环流动,表明反应器内有两股平行的流体存在,t,t,E(t),E(t),接近全混流的几种E曲线形状,接近全混流的曲线，也同样有着正常形状、出峰太早、内循环、出峰太晚、由于仪表滞后而造成时间的推迟等。 总之，测定停留时间分布曲线的目的，在于对反应器内的流动状况作出定性的判断，以确定是否符合工艺要求或提出相应的改善方案。求取数学期望和方差

32、，以作为返混的量度，进而求取模型参数N。,在化学反应器中进行化学反应，必须要将物料达到充分的混合。例如在搅拌反应器中通过搅拌是达到物料混合的一种手段。物料的混合只是一种总称，可以有多种不同的情况。,混合现象的分类,4.3 流体的混合态对化学反应的影响,. 按物料的年龄分类 ）同龄混合 相同年龄间的混合。如间歇反应器中物料的年龄相同，即为同龄混合。,）不同龄混合 不同年龄间物料的混合。例如在搅拌反应器中，刚进入反应器的物料就同反应器内的物料相混合，不同年龄的物料进行混合。在全混流反应器中，年龄分布为0，不同年龄间的物料达到最大混合，即理想混合。,按混合程度分类 物料混合程度的好坏是相对于一定的取

33、样尺度而言。尺度就是取样的多少，取样尺度可以理解为取样的范围。 （1）宏观混合 设备尺度上的混合现象，取样尺度是设备，即设备内的物料。,（2）微观混合 指微团尺度上的混合，取样尺度是微团。微团是指固体颗粒，液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。每个微团是均匀的，微团之间的混合状态可以分为三种。,宏观流体和微观流体是凝集态的两种极端情况。 对于宏观流体预测转化率要用凝集流模型：,微观流体,宏观流体,凝集态是指物料是以什么样的尺度状态分散。若以分子或离子状态均匀分散的流体，则称其为微观流体；反之，只有宏观混合的流体，称之为宏观流体。,凝集态,（前面所讲都是针对微观流体而言）,凝集态的影响,理想反应

34、器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如,两种体系的反应程度显然应该是不同的。,工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。,宏观流体和微观流体是凝集态的两种极端情况。 对于宏观流体预测转化率要用凝集流模型：,式中xA根据动力学方程积分求得转化率随时间变化的关系式；E函数如果实验得到的是一系列离散的点，就要采用数值积分的方式，对原有的转化率修正，从而得到平均转化率。对于多级混合流模型或是轴向分散模型，用其具体的表达式来求积分。,其中的两种特例： 一种是针对反应，一种是针对反应器。 对于反应讲一级不可逆反应；对于反应器而言平推流反应器中进行，那么反应结果则不受凝集态的

35、影响。 对于平推流反应器，E函数符合 函数。反应结果也不受凝集态的影响。,流体的混合态对反应过程的影响,一级反应,宏观混合,微观混合,两者完全相同也不受凝集态的影响。,=,二级反应,宏观混合,微观混合,不同的混合态对反应影响不同,数学模型,简化模型,模型检验,模型计算,实际应用,修改,真实过程,数学模型的方法 数学模型方法是化学反应工程的基本研究方法 由四部分组成：,数学模拟方法的基本特点如下： 1.简化模型 将真实过程加以抽象简化成简化模型。例如： (1) 在讨论理想流动时，把管式反应器中物料的流动状况简化成平推流，把搅拌反应器中物料的流动状况简化成全混流； (2) 在讨论气固相催化反应本征

36、动力学时，采用均匀表面吸附理论，即均匀表面吸附模型来描述发生在颗粒内表面上的催化反应。,.简化模型的等效性 某一真实过程可以用多个简化模型来描述，但简化模型必须等效于真实过程，不能简化到失真。 3.数学方法简单 简化模型决定了模型的数学方法，力求数学方法简单。例如在气液反应中，双膜论所采用的方法比渗透论的数学方法简单，所以直到现在，人们仍然采用双膜论来研究气液反应。 4.模型参数少，便于测定 简化模型中都含有模型参数。模型参数是简化模型偏离真实过程的归并结果，都要通过实验确定，所以模型参数越少越好，而且要便于测定。,一、重要概念 停留时间分布函数和分布密度函数；脉冲法；阶跃法；停留时间分布数字特征； 多级混合流模型（多级全混流串联模型）及其模型参数N。轴向分散模型及其模型参数Ez； 宏观混合；微观混合。 二、重点内容 1. 停留时间分布的测定方法及其数字特征； 2.多级串联全混流模型，轴向分散模型; 3.多级串联全混流反应器和轴向混合反应器计算。,本章小结,习题1：在某一实际流动反应器内进行等容一级反应A P k 0.35 s-1，现测得脉冲示踪时出口的浓度相应为：,预测反应器出口的平均转化率？,