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1、灌溉排水新技术百问百答（第二期）第2章 作物水分生产函数在学习“灌溉排水新技术” 课程前，大家对灌溉排水工程一般都有不同程度的了解，但有关基本概念和知识可能不够清晰，不够准确，不够完整。本课程的第2章按照专业的需求和专业特点，对于作物水分生产函数及灌溉制度等相关基础知识进行了介绍。11、什么是作物水分生产函数？如何确定自变量和因变量？农业生产的本质就是如何充分利用上述三种资源，获得尽可能多的产出，以满足人类需要。一般情况下，生产资源投入数量不同，所能获得的产出数量也就不同。反映这种投入与产出之间技术经济的数量关系的函数称为生产函数。作物产量与水分因子之间的数学关系称为作物水分生产函数（Wate
2、r production function）。确定作物水分生产函数模型，首先要选定其因变量和自变量，才能写出具体表达式来。因变量只有一个，即产量。按经济目标不同，产量可以是果实、根茎或整个地上部分（如牧草）。产量可以表示成绝对值，亦可取相对值如实际产量与最高产量的比值。自变量应能反映作物水分状况，它可以用不同的物理量代替。例如蒸腾量显然是一种较理想的代替量。在一定气候、土壤、作物条件下，蒸腾量大时光合作用强，产量就高。为了方便，现有的作物水分生产函数模型多以腾发量或其相对值（如实际腾发量与最大腾发量之比）作为自变量。水分作为生产函数的自变量一般用三种指标表示：灌水量（），实际腾发（蒸发蒸腾）量
3、（），土壤含水量()。表示因变量产量的指标也有三种：单位面积产量()，平均产量()，边际产量()。边际产量指水量变动时引起的产量变动率，为水分生产函数的一阶导数，在经济学中称为增值或增量。从数学定义可知，边际产量是产量特征曲线上任一点的斜率。12、按总量计算的作物水分生产函数是如何表达的？在供水受限制的条件下，可以按全生育期内总供水量满足作物最大需水量（）程度及其对最终产量的影响来确定作物水分生产函数。这种生产函数通常是以产量反应系数（）解释相对产量的下降数（）与全生育期相对腾发量差额总量之间的关系，因此可简称为法。具体表达式为 1= 实际腾发量（）和最大腾发量（）之比，表示缺水程度。缺水可能
4、持续发生在全生育期内，也可以发生在某一个生育期。一般说，作物整个生育期的缺水增多时，对苜蓿、花生、红花、甜菜等作物（第类）的减产比例较小（Ky1）。就各个生长期而言，缺水引起的减产在营养生长期和成熟期相对要少些，而在开花期和产品形成期则相对要多一些。大部分作物的相对产量（）与相对腾发量之间呈直线关系，该直线斜率即为值。这种直线关系适用于缺水额（即）不超过0.5范围。值是在适宜生长环境及高水平栽培技术下，通过实地试验来确定。全生育期作物水分生产函数的数学模型还有其他形式，如二次抛物线形式，如有兴趣可参见其他相关书籍。13、分阶段考虑的作物水分生产函数模型有何共同假定？常见模型有哪几种？有何特点？
5、分阶段考虑的作物水分生产函数模型的共同假定是：（1）各阶段缺水，即实际腾发量小于最大腾发量时，均对作物生长发育不利，最终形成的产量将会降低。（2）全生育期由缺水造成的减产，是各个生育阶段缺水效应的综合结果。按阶段缺水效应的综合方式不同，可将模型分为下列三种： 加法模型这种模型不考虑各阶段之间缺水对产量影响，同时认为各阶段的缺水效应可简单地叠加。例如，斯梯瓦尔特提出的模型 式中：为作物生育阶段的序号；为全生育期阶段个数；为第阶段敏感性参数；其余符号同前。加法模型考虑了各阶段不同水平缺水对总产量的影响，使用也较简单。但是，它将各阶段缺水对产量的影响孤立起来并简单地叠加，显然不够合理，例如，当某一阶
6、段严重缺水致使作物死亡时就不会获得任何产量，但由加法模型却可以计算出产量来。所以，通常加法模型适用于较湿润地区或天然降雨基本能满足作物对水分的最低要求的地区。在干旱地区是否适用，尚需根据当地情况分析评价或更多试验资料进行验证与改进。 相乘函数模型这种模型以乘法形式反映各阶段缺水效应之间的联系。这样，每一阶段的缺水不仅影响本阶段，还对以后的阶段产生影响。若其中某一阶段严重缺水，相对腾发量接近于零，则最后形成的产量亦接近于零。这一概念符合干旱、半干旱地区的籽实或块根为产量的作物情况。 在相乘模型中，詹森（Jensen）公式最为典型，它是用各阶段相对腾发量来计算相对产量，即式中：表示作物对阶段缺水的
7、敏感性指标，愈大，表示该阶段缺水对产量的影响愈大，反之愈小，值由试验资料确定。必须提出的是：詹森模型中的敏感性指标i值，不仅随各种作物的不同生育阶段变化，而且也随地区、年份不同而变。所以既不能将某一地区的值照搬到其它地区使用，也不能在同一地区的不同年份使用同一大小的值，现有的作物水分生产函数模型都是在一定的土壤、气象，农业技术等条件下，找寻水与产量之间的关系，如果水以外的其它因素有变化，则敏感指标值也随之变化。 积和综合模型它是由加法与乘法两类模型式综合而成，也可看成是加法模型的新发展。第12届国际灌排大会论文集第1卷（1984年）中，保加利亚学者提出用三项积和式建立产量增值与阶段供水的函数关
8、系，即=式中：为生育阶段数；Ya为每一生育阶段充分供水（Moi）情况下，单位面积平均最大的增产量，kg/ha；Y为在非充分供水Mi情况下，单位面积上的增产量，kg/ha；Moi为第i生育阶段内需要的最大灌水量；Mi为第生育阶段灌水定额的多年平均值；为作物指数，变化于0.61.0之间，如玉米=1.0苜蓿=0.7；为总增产中，某一生育阶段平均灌溉增产的分摊比例，资料不足时，可按阶段供水定额Ma的比例决定值。 该模型的优点是采用了灌溉定额来反映供水的充分程度，这比用腾发量容易做到，但是，公式过于复杂，而且未发现有更多的试验验证资料。14、什么是灌溉制度？制定充分灌溉的灌溉制度方法有哪些？农作物的灌溉
9、制度是指作物播种前（或水稻栽秧前）及全生育期内的灌水次数、每次的灌水日期和灌水定额。灌水定额是指一次灌水单位灌溉面积上的灌水量，各次灌水定额之和，叫灌溉定额。灌水定额和灌溉定额常以m3 /亩或mm表示，它是灌区规划及管理的重要依据。充分灌溉条件下的灌溉制度，是指灌溉供水能够充分满足作物各生育阶段的需水量要求而设计制定的灌溉制度。常采用以下三种方法来确定灌溉制度。 总结群众丰富灌水经验多年来进行灌水的实践经验是制定灌溉制度的重要依据。灌溉制度调查应根据设计要求的干旱年份，调查这些年份的不同生育期的作物田间耗水强度(mm/d)及灌水次数、灌水时间间距、灌水定额及灌溉定额。根据调查资料，可以分析确定
10、这些年份的灌溉制度。 根据灌溉试验资料制定灌溉制度我国许多灌区设置了灌溉实验站，试验项目一般包括作物需水量、灌溉制度、灌水技术等。实验站积累的试验资料，是制定灌溉制度的主要依据。但是，在选用试验资料时，必须注意原试验的条件，不能一概照搬。 按水量平衡原理分析制定作物灌溉制度这种方法是根据水稻淹灌水层和旱作物计划湿润层内水量平衡的原理进行灌溉制度的制定。在实践中一定要参考群众丰富灌水经验和田间试验资料，即这三种方法结合起来所制定的灌溉制度才比较完善。15、如何让确定泡田定额和旱作物播前定额？对于水田，泡田期的灌溉用水量（泡田定额）可用下式确定： 式中：为泡田期灌溉用水量，m3/亩； 为插秧时田面
11、所需的水层深度，mm；为泡田期的渗漏量，即开始泡田到插秧期间的总渗漏量，mm；为泡田期的日数；为时期内水田田面平均蒸发强度，mm/d；为时期内的降雨量，mm。通常，泡田定额按土壤、地势、地下水埋深和耕犁深度相类似田块上的实测资料确定，一般在=3050条件下，泡田定额大约等于以下数值：粘土和粘壤土为5080m3/亩；中壤土和沙壤土为80120 m3/亩（地下水埋深大于2m时）或80130 m3/亩（地下水埋深小于2m时）。对于旱作物播前灌水定额的确定：播前灌水的目的在于保证作物种子发芽和出苗所必须的土壤含水量或储水于土壤中以供作物生育后期之用。播前灌水往往只进行一次。一般可按下式计算： 或 式中
12、：H为土壤计划湿润层深度（m），应根据播前灌水要求确定；n为相应于H土层内的土壤孔隙率，以占土壤体积百分数计；常为田间持水率，以占孔隙的百分数计；为前H土层内的平均含水率，以占孔隙率的百分数计；、同、，但以占干土重的百分数计。16、用水量平衡法确定旱作物灌溉制度时，参数如何确定？拟定的灌溉制度是否正确，关键在于方程中各项数据如土壤计划湿润层深度、作物允许的土壤含水量变化范围以及有效降雨量等选用是否合理。 土壤计划湿润层深度（）土壤计划湿润层深度系指在旱田进行灌溉时，计划调节控制土壤水分状况的土层深度。它随作物根系活动层深度、土壤性质、地下水埋深等因素而变。在作物生长初期，根系虽然很浅，但为了维
13、持土壤微生物活动，并为以后根系生长创造条件，需要在一定土层深度内有适当的含水量，一般采用3040；随着作物的成长和根系发育，需水量增多，计划湿润层也逐渐增加，至生长末期，由于作物根系停止发育，需水量减少，计划湿润层深度不宜继续加大，一般不超过0.81.0m。在地下水位较高的盐碱化地区，计划湿润层深度不宜大于0.6m。土壤最适宜含水率及允许的最大、最小含水率土壤最适宜含水率()随作物种类、生育阶段的需水特点、施肥情况和土壤性质（包括含盐状况）等因素而异，通过试验或调查总结群众经验确定。为了保证作物正常生长，土壤含水率应控制在允许最大和允许最小含水率之间变化。允许最大含水率（）以不致造成深层渗漏为
14、原则，一般采用土壤田间持水率，见表2-10。作物允许最小含水率（）应大于凋萎系数。具体数值可根据试验确定。在土壤盐碱化较严重的地区，往往由于土壤溶液浓度过高，而妨碍作物吸取正常生长所需的水分，因此还要依作物不同生育阶段允许的土壤溶液浓度作为控制条件来确定允许最小含水率（）。有效降雨量（）有效降雨量是指作物生长期间，能被作物利用的降雨量。在生产实践中，常用降雨的有效利用系数来简化计算有效降雨量，称有效利用系数法。其计算公式为 = 式中：为降雨入渗系数，其值与一次降雨量、降雨强度、降雨延续时间、土壤性质、地面覆盖及地形等因素有关。一般认为一次降雨量小于5mm时，为0；当一次降雨量在550mm时，约
15、为l.00.8；当次降雨量大于50mm时，约为0.70.8。地下水补给量（）地下水补给量指地下水借土壤毛细管作用上升至作物根系吸水层而被作物利用的水量，其大小与地下水埋藏深度、土壤性质、作物种类、作物需水强度、计划湿润土层含水量等有关。地下水利用量（）应随灌区地下水动态和各阶段计划湿润层深度不同而变化。在设计灌溉制度时，必须根据当地或条件类似地区的试验、调查资料估算。由于计划湿润层增加而增加的水量（）在作物生育期内计划湿润层随着作物的生长而变化，由于计划湿润层增加，可利用一部分深层土壤的原有储水量，可按下式计算：或 式中：H1为计划时段初计划湿润层深度，m；H2为计划时段末计划湿润层深度，m；
16、为（H2-H1）深度的土层中的平均含水率，以占孔隙率的百分数计，一般；n为土壤空隙率，以占土体积的百分数计；同，但以占干土重的百分数计；、水分别为土壤干容重和水的容重，tm3。 当确定了以上各项设计依据后，即可分别计算旱作物的播前灌水定额和生育期的灌溉制度。17、如何用图解法拟定旱作物的灌溉制度？在采用水量平衡图解分析法拟定灌溉制度时，其步骤如下： 根据各旬的计划湿润层深度和作物所要求的计划湿润层内土壤含水率的上限和下限，求出土层内允许储水量上限及下限，绘于图上（，）； 绘制作物田间需水量（）累积曲线，由于计划湿润层加大而获得的水量（）累积曲线、地下水补给量（）累积曲线以及净耗水量（）累积曲线
17、； 根据设计年雨量，求出渗入土壤的有效降雨量，逐时段绘于图上； 自作物生长初期土壤计划湿润层储水量逐旬减去（）值，即自A点引直线平行于（）曲线，当遇有降雨时再加上有效降雨量，即得计划湿润土层实际储水量（）曲线。 当W曲线接近于时，即进行灌水。灌水时期除考虑水量盈亏的因素外，还应考虑作物各发育阶段的生理要求，与灌水相关的农业技术措施以及灌水和耕作的劳动组织等。灌水定额的大小要适当，不应使灌水后土壤储水量大于，也不宜给灌水技术的实施造成困难。灌水定额值也象有效降雨量一样加在曲线上。如此继续进行，即可得到全生育期的各次灌水定额、灌水日期和灌水次数。生育期灌溉定额=，为各次灌水定额。播前灌水定额加上生
18、育期灌溉定额，即可得到旱作物的总灌溉定额。18、实践中如何实施非充分灌溉制度？我国在非充分灌溉实践中，对旱作物有的是采用减少灌水次数的方法，即减少对作物生长影响不大的灌水，保证关键时期的灌水；也有采用减少灌水定额的方法，不是使土壤达到最大田间持水量，而仅是田间持水量的一部分；另外，也有将削减下来的水量去扩大灌溉面积，以求得总产量的最高；或是将节省下来的水量去灌溉经济价值较高的作物，以求得全灌区的作物增产价值量最高。此外，在理论上对非充分灌溉的优化灌溉制度也进行了一些研究。但多是以MEJensen提出的作物水分生产函数为目标函数，以土壤含水量和可供水量等为约束条件，进行优化计算，取得目标是总产量
19、最高又省水的优化灌溉制度。也有一些研究在目标函数中同时引入生产费用等因素，以获得总灌溉净效益最高而又省水的优化灌溉制度。对水稻则是采用浅水、湿润、晒田相结合的灌水方法，不是以控制淹灌水层的上下限来设计灌溉制度，而是以控制稻田的土壤水分为主。例如，在山东济宁地区大面积推广的水稻灌溉制度是：插秧以后在田面保持薄水层，约525mm，以利返青活苗。返青以后在田面不保留水层，而是控制土壤含水量。控制的上限为土壤饱和含水量，下限为饱和含水量的6070。浙江省绍兴地区普遍推广的“薄露”灌溉是：除返青期深灌（早稻保温，晚稻降温）以外，以后一律灌薄水层，水层越薄越好，只要求达到土壤饱和。每次灌水，包括降雨以后都要落干晒田。在拔节期以前轻度晒田，至田面表土将要开裂时，再进行灌水。孕穗期至抽穗期间，晒至田面不见水层时即复灌。乳熟期至收割以前，逐渐加重晒田程度，至田面出现微小裂缝，约为最大田间持水量的6070。收割以前710天，停止灌水。此外，南北方灌区还推广“水稻旱种”、“旱育稀植”技术，取得了更好的节水效果。11