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1、Nanjing University of Aeronautics & Astronautics 工程结构分析应用 Question NO. 考题三 工程结构分析应用作业薄壁加筋结构设计Name Student No. College Profession Email AddressMobile NO.摘要薄壁加筋结构是航空、造船以及土木工程领域内广泛使用的一种结构构件形式，而其自身的结构特点决定其稳定性能时设计的首要指标，除此之外，强度和质量要求也是本文重要的设计指标。本文利用大型通用的有限元软件PATRAN设计了一种薄壁加筋结构，较好的满足了问题要求的性能指标。关键字：数值模拟 屈曲分析
2、薄壁加筋 结构设计目录摘要1第一章 薄壁加筋结构的理论基础31.1薄板的临界失稳载荷计算31.2薄壁杆的局部失稳和总体失稳41.3加筋结构的稳定性分析理论4第二章 加筋结构设计要求及思路简介52.1加筋结构设计要求52.2结构设计思路52.2.1设计要求分析52.2.2屈曲分析理论估算52.3分析总结6第三章 薄壁加筋结构数值模拟及结果分析73.1初步确定模型73.2 建立模型73.3结果分析83.4方案12的数值计算结果和分析总结93.4.1方案12的屈曲数值计算结果93.4.2分析总结10第四章 总结10第一章 薄壁加筋结构的理论基础1.1 薄板的临界失稳载荷计算 如下图1.1.1所示，一
3、方板在X轴方向受均匀拉应力的作用，为简要起见，仅给出理论公式及其边界条件，推导过程省略。图 1.1.1薄板受力示意图以下给出K值的取值及其边界条件支持情况系数k值四边简支 四边固支 三边简支，与载荷平行一边自由1.2 薄壁杆的局部失稳和总体失稳 如图1.2.1所示，常见的有以下几种加筋型材，也就是薄壁杆件： Fig 1.2.1 薄壁杆件示意图查参考书可得，失稳载荷计算公式如下：1） 薄壁杆件的总体失稳： 其中 2） 薄壁杆件的局部失稳 1.3加筋结构的稳定性分析理论 加筋结构示意图如下： Fig 1.3.1加筋结构示意图加筋板件所能承受的最大总载荷为：其中 ，第二章 加筋结构设计要求及思路简介
4、本章主要根据设计要求，提出设计思路，并作一定的理论计算，为下一章的数值模拟提供参数设计的范围和具体的结构形式。2.1 加筋结构设计要求：1、结构承受单向压缩载荷，压缩载荷1.0106 N2、结构的受载边长不得小于500mm，结构的长度大于500mm3、材料弹性模量为70000 N/mm2 密度为2.8106 kg/mm34、受压结构在压缩载荷作用下不许出现总体失稳和局部失稳5、结构的许用应力小于500MPa6、结构重量0.007kg/mm（单位长度）2.2 结构设计思路本节主要分析设计要求，并就设计要求做一定的模型简化，应用第一章理论进行一定的估算和经验设计。2.2.1 设计要求分析 上述材料
5、已给定，不需另外设计。而结构的大小取最低要求，即为板长宽为500mm*500mm.此时考虑质量要求和强度要求可得：1、 截面积最大为2500mm22、 等效厚度为5mm3、 最大承载均布压力为500MPa4、 最大承载压缩载荷为1.25e-6 N2.2.2 屈曲分析理论估算： 若该板不加筋，根据第一章中理论计算公式，可得t=5时cr=20.49MPa，Pcr=92.24MPa。明显不满足要求，所以必须加筋。应用第三章中的加筋板的屈曲理论，计算板的临界载荷随加筋数量的影响。由于t3.5时，该临界载荷参考性较低，故本文只给出以下几种厚度板的临界随加紧数量的变化： Fig 2.2.1板的临界载荷随厚
6、度和加筋数量的影响2.3 分析总结 有图可知，选定板的厚度为22.5左右的范围是可靠的，加筋为9-10根，临界应力在300-500MPa之间。加筋形式初选为L型和Z型（如下图2.2.2所示），和壁板用铆钉连接，共同承压。 Fig 2.2.2 左为L型，右为Z型第三章 薄壁加筋结构数值模拟及结果分析3.1 初步确定模型：在初步的数值模拟中，发现L型的抗屈曲性能明显弱于Z型，所以选择抗屈曲稳定性胶高的Z型桁条。预置加筋数量为9根，相关结构如图3.1.1所示： 图3.1.1 结构示意图3.2 建立模型由于该结构为薄壁加筋结构，故采用2D的SHELL单元来模拟薄板和桁条。共使用19089个节点以及20
7、600个单元。在薄板三边设置简支边界条件，即限定三个方向位移.另一边仅限制X和Z方向位移,加载1为Y向压力为1MPa，加载2为10e6/S（MPa）,其中S为该结构的截面积。模型如下图3.2.1所示： 图3.2.1 有限元模型工况一：Y向压力为1 （MPa）工况一：Y向压力为10e6/S（MPa）3.3 结果分析在第一章中我们已经预估了薄板t的范围，所以在该范围内不断改变t的大小以及桁条的厚度，分别进行工况一线性屈曲特征值分析（选取第一阶模态）与工况二线性静态分析（选取米歇斯应力最大值）下的数值模拟，得到计算结果如下图：方案板厚/mm桁条厚度/mm总面积/Mm2应力/MPa总临界载荷/N板最大
8、应力/MPa桁条最大应力/MPa11.503.202478.00308.68764909.0421.653.102499.00358.00894642.0031.703.002470.00369.47912590.9041.703.402686.00410.001101260.0051.753.002495.00390.00973050.0061.852.902491.00422.491052422.59571.445.72.002.752485.00470.981170380.33528.450.82.002.502350.00440.001034000.00558.505.92.202.5
9、02450.00480.001176000.00487.433.21102.302.502500.00564.001410000.00454.450.112.352.452498.00574.801435850.40452.452.122.402.402496.00582.001452672.00454.454.由于总临界载荷10e6(N)，总面积2500mm2，以及最大许用应力为500MPa，所以符合要求的只有方案9-12，当然不断加厚板的面积可能还有满意的结果，但对于本文来说，这四种方案已经足够满足性能指标。考虑到公益性、可加工性、一致性以及强度的可靠度，本文拟采用方案12.其能满足强度要
10、求，稳定性要求，以及质量要求。下一节将详细给出方案12的数值计算结果：3.4 方案12的数值计算结果和分析总结 3.4.1 方案12的屈曲数值计算结果1）屈曲特征值分析第一阶模态云图如图3.4.1（a）所示：图3.4.1（a） 第一阶模态云图3） 静力分析米歇斯应力云图如图3.4.2（b）所示：图3.4.2（b）静力分析米歇斯应力3.4.2分析总结 以上云图基本说明了该方案满足性能指标，并且还有相当大的余量，这也是可靠性设计的要求。由屈曲云图可知，该结构在承受10e6 牛顿的压力时既没有发生局部失稳也没有发生整体失稳。而在承受该载荷时，最大米修斯应力为454MPa，小于500MPa，并有10%的安全裕度。第四章 总结本文对加筋结构的优化设计进行了一定的研究，并通过理论和工程的估算预定结构形式，再进行有限元的优化设计，取得了较满意的结果。并最终选择采用方案12，即：1、均布9根Z型加强筋，尺寸如图3.1.1所示2、板尺寸为：500mm*500mm3、板和加强筋厚度均为2.4mm。