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1、齿轮机构及其设计,内 容 应用及分类 齿轮的齿廓及其啮合特点 渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿廓的切制原理 渐开线齿轮的变位修正 斜齿圆柱齿轮传动 蜗杆传动 圆锥齿轮传动,重 点 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合 传动的基本理论和设计计算。 其他齿轮传动的特点及应用。,1 齿轮机构的应用及分类,1、按传动比是否恒定分： 定传动比 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 变传动比 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）,类型,传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的运动和动力。,平面齿轮机构,2、按传动时两轮轴的相对位置分：,外啮合
2、齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动,直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动,圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动.,空间齿轮机构,即:,i12 = = ,w1,w2,齿廓啮合基本定律,一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比。,共轭齿廓,K,O1,O2,1,2,n,n,P,齿廓形状影响传动性能，若传动比变化 从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度。,分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则,2 齿廓曲线,节点位置固定,节圆,不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）。,传动
3、比恒定的条件,圆形齿轮,节点位置变化,节曲线,非圆齿轮,传动时，两节圆纯滚动。,理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。 常用: 摆线、渐开线、圆弧线.,齿廓啮合基本定律,一、渐开线形成,发生线,基圆,向径,展角,压力角,基圆半径 rb,rK,3 渐开线齿廓的啮合特点,二、渐开线特性,2. 法线切于基圆 .,4. 渐开线形状取决于 rb .,5. 基圆内 渐开线 .,无,B,A,rK,推论:,同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等 (等于两渐开线间的基圆弧长) 。,A1,A2,三、渐开线方程,1.,2. qK = NOA - aK,= tg aK - aK,令
4、： inv aK = tg aK - aK . .,inv aK 称渐开线函数.,渐开线方程:,inv aK = tg aK - aK .,N,A,四、渐开线齿廓的啮合特点,1.啮合线为一直线,啮合线,啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.,两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。,2 .传动比恒定,公法线不变, 节点 P 为定点.,作用力方向恒定,传动比恒定,O1,O2,O1,O2,3. 中心可分离性,i12 = i12,若中心距略有误差,传动比不变,4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,.,一、名称和符号(外齿轮), = 20o、d、p、s、e,模数有标准系列
5、（表10-1）,分度圆上模数和压力角均为标准值。,令,齿数Z,齿顶圆,齿根圆,齿槽宽,齿厚,齿距,齿宽,齿顶高,齿根高,分度圆,二、基本参数和计算,1.分度圆直径,2.基圆直径,3.齿顶高,4.齿根高,顶隙系数,齿顶高系数,正常齿制,5.齿全高,基准,6. 齿顶圆直径,7. 齿根圆直径,8. 齿距,9. 齿厚,10.齿槽宽,齿条,比较,标准齿轮 m、h*a、c* （15或20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式 （P307表10-2）,三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角不变，也称为齿形角。 2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m,齿轮与齿条比较,内齿轮,1）齿廓内
6、凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆,任意圆齿厚,一、渐开线齿轮的啮合过程 理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段,二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。,条件：,传动比,m1 = m2 = m a1 = a2 = a,正确啮合条件,5 渐开线直齿圆柱齿轮传动,三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）,a,1. 节圆 d 、啮合角 ,2.具有标准顶隙的中心距,a = r1 + r2,= r1 (h*+c*) m +c* m + r2 + h*m,= rf1 +c+ ra2,rf1,ra2,= r1 + r2,标准中心距,3. 侧隙
7、为零的中心距,无侧隙啮合条件:,S1 = e2 ; e1 = S2,S1= e2 = e1= S2,标准齿轮: S = e = m/2,当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装,a,分度圆与节圆重合,由于 m1 = m2,4.啮合角 与压力角, rb = rcosa = rcosa, rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa = r1cosa + r2cosa, acosa = a cosa,5.齿轮与齿条啮合传动,特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d = ,分度圆、节圆、压力角、啮合角,分度圆与节线相切,重合度,分析：1
8、） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。,四、连续传动条件,作业：10-26,重合度的计算,重合度与Z1、Z2及有关 齿数愈多 重合度愈大 啮合角愈大 重合度愈小,6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,1.仿型法（成型法） 精度低、生产率低 刀具：1. 圆盘铣刀 2. 指形铣刀 刀具的选择与m、z有关。,一、切削原理,.,每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。,.,2.范成法,切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）,刀
9、具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转,用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法,1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。,2.根切原因,.,3. 不产生根切的最少齿数,PN1 PB2,rsina,ha sina,mZ 2,sina,m sina,得: Z,sin2a,2,当 = 200、,= 1、,Zmin = 17,不根切条件,4.避免发生根切的措施 限制小齿轮的最小齿数； 减少齿顶高系数(重合度减少
10、、非标准刀具)； 增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)；,B,（x 变位系数，m 模数）,通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离 xm 称为移距。,采用变位修正法：,最小变位系数,4. 最小变位系数,xm 变位量（移距） x 变位系数 x0 正变位齿轮 x0 负变位齿轮,7 斜齿圆柱齿轮传动,1.齿廓曲面的形成 直齿轮:AA是直线。 斜齿轮:AA是螺旋线。 斜齿轮齿廓曲面为: 螺旋渐开面,一、斜齿圆柱齿轮的形成原理,.,2.特点 （与直齿圆柱齿轮比较）,1、传动较为平稳，适用于高速传动。,二、斜齿
11、轮主要参数各部分名称和几何尺寸,1.主要参数(法向参数、端面参数) 螺旋角(左旋、右旋） 齿 距 Pn=Ptcos 模 数 mn=mtcos 齿 宽 b=B/cos 法向参数规定为标准值。为什么？ （mn、n、han*、cn*）,2.几何尺寸 分度圆直径 d = mtz= mnz/cos 中心距 a = mn（z1+z2）/2 cos,2、改变螺旋角可调整中心距,进刀方向,.,其它几何尺寸计算（见表8-6）,四、重合度,3、承载能力高，传动平稳。,三、正确啮合条件,模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一个左旋，另一个右旋）。,B2,B1,B,.,五、当量齿数,不产生根切的最少齿数为：,当量齿轮 齿形与斜齿轮的法向齿形接近的“直齿轮” 当量齿数 “直齿轮”的齿数 计算当量齿数的意义： 仿形法加工轮齿 选刀具 弯曲强度计算 查齿形系数 齿厚测量、变位系数选择,椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆半径：,4、结构紧凑,.,结束,