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1、流动阻力和水头损失的两种类型 粘性流体的两种流态 沿程水头损失与剪应力的关系 圆管中的层流运动 紊流运动 紊流的沿程水头损失 局部水头损失 边界层概念与绕流阻力,流 动 阻 力 和 水 头 损 失,分 类,沿程水头损失在均匀流段（包括渐变流）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示； 局部水头损失在非均匀流段（流动边界急剧变化）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用hj表示； 整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各处的局部水头损失之和。,流动阻力的两种类型 hw（pw）流体粘性引起,1.沿程阻力沿程损失
2、(长度损失、摩擦损失),达西-魏斯巴赫公式,沿程阻力系数,2.局部阻力局部损失,局部阻力系数,3.总能量损失,4.用水头线表示,雷 诺 试 验,揭示了沿程水头损失与流速的关系。当vvc时， hfv1.752.0 。 发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。 层流流体呈层状流动，各层质点互不掺混； 紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉动。,粘性流体的两种流态,1.雷诺实验（1883年）,（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流,下临界流速vc临界流速,上临界流速vc,请看雷诺实验动画演示,2.分析雷诺实验,层流,紊流,结论：流态不同，沿程损失规律不同,3.雷
3、诺数,Rec临界雷诺数（2300左右） Re=vd/雷诺数（无量纲） ReRec 紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）,结论：用雷诺数判断流态,非圆管流动流态的判别,对于非圆形断面管道和明渠水流，则采用特征长度R（水力半径）表示。 过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。 相应的临界雷诺数为,4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义,惯性力与粘性力作用之比判断流态,沿程水头损失与切应力的关系,各力之间的平衡式: 两断面的能量方程: 均匀流基本方程式 切应力分布:,壁剪切速度,圆管中的层流运动,1.流动特性,流体呈层状流动，各层质点互不掺混,2.切应力 层流中的切应力为粘性切应力 其中 y
4、=r0-r,3.断面流速分布,牛顿内摩擦定律,又,积分,（a）,旋转抛物面,（b）平均速度,（c）层流动能修正系数,层流动量修正系数,测量圆管层流平均速度的方法,4.沿程损失系数,又,比较,注意：v，但hfv,工程中的应用量测流体粘度：,应用上述公式要注意两个方面：,为起始长度,4.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度,解：,设为层流,解得运动粘度,校核流态,计算成立,紊 流 运 动,1.紊流的特性,涡体的产生, 各流层间的质点运动极不规则，相互掺混
5、，其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。,2.紊流运动的时均化,脉动性,（1）瞬时速度u,（2）时均速度,（3）脉动速度u,（4）断面平均速度v,即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加,紊流的切应力,紊流运动分解为两种流动的叠加： 时均运动 脉动运动 a、时均运动流层间产生的粘性切应力：,b.脉动流动引起的切应力 （附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）,c.切应力,靠近壁面且Re数较小时， 占主导地位 离开壁面且Re数很大时，,4.混合长度理论 的计算,普朗特混合长度理论的要点（假设）,（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混
6、合长度,（2）,亦称为混合长度,雷诺数越大，紊流越剧烈，2,横向脉动速度,与纵向脉动速度为同一量级，并与du/dy存在一定比例关系,（3）混合长度,只与质点到壁面的距离有关，,。,5.紊流的速度分布规律,紊流,（k是实验确定的常数，称卡门常数 k0.4）,积分得,普朗特-卡门对数分布规律,6.紊流流动结构图,粘性底层在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。,粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响,1层流底层；2过渡区；3紊流核心,圆管紊流的沿程损失,k绝对粗糙度 k/d相对粗糙度,1.尼古
7、拉兹实验（1933-1934）,（1）实验曲线,人工粗糙（尼古拉兹粗糙）,尼古拉兹实验 层流区,2.层流向紊流的过渡区,范围很小，实用意义不大；,4.紊流过渡区,5.紊流粗糙区（阻力平方区）,3.紊流光滑区,（2）变化规律层流底层的变化,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,2.紊流沿程损失系数,（1）紊流光滑区,尼古拉兹光滑区公式,采用此式求解较困难,（2）紊流粗糙区,尼古拉兹粗糙区公式,（3）紊流过渡区,a.工业管道,当量粗糙度ke和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度,常用工业管道的ke,b.柯列勃洛克公式,此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加,c.莫迪图按柯氏公式计算,
8、经 验 公 式,水力光滑区：布拉修斯公式（e100000),粗糙区：希弗林松公式,经 验 公 式,谢才公式-流速与水力坡度、水力半径关系 谢才系数； 水力半径； 水力坡度。 曼宁公式： 粗糙系数。,适用范围：,。,巴浦洛夫斯基公式：,或 当,当,适用范围：,。,非圆管断面的管道沿程损失：,其中，,非圆管中的流动,1.水力半径R,湿周,圆管的水力半径,边长分别为a和b的矩形断面水力半径,若为明渠流,2.当量直径de,圆管的当量直径de=4R=d,矩形断面的当量直径,适用范围： （1）紊流； （2）断面与圆管不可差异太大,3.例：圆环外径r1、内径r2,（1）水力半径,（2）当量直径,例：给水管长
9、30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10，求该管段的沿程水头损失,解：,水温t=10时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s,当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003,由Re、ke/d查莫迪图，得=0.028,或由公式 ，得=0.028,例：温度为20的水在0cm的焊接钢管中流动，已知水力坡度.006，求,例：用清洁的新熟铁管输送.25m3/s,的油,=0.093cm2/s,已知L=3000m,hf=23m,求管径d.,例4: 有两根管道,L相等,d相等,ks相等,但一根输送粘度小的水，另一根输送粘度大的油. 1.如v相等,问两者的hf是否相当
10、? 2.如两者的Re相等,问两者的hf是否相当?,局部阻力及损失的计算,1.局部阻力产生的原因,阻力流线演示,2.几种常见的局部损失系数,（1）突然扩大,列1-1和2-2断面的能量方程,列动量方程,由连续性方程,或,注意：1v1；2v2,特例：=1管道的出口损失系数,（2）突然缩小,特例：=0.5管道的入口损失系数,v2,（3）渐扩管,当20，k=sin,公式、图表,=58，最小,（4）渐缩管,收缩角,n=A2/A1收缩面积比,v1,（5）弯管,二次流螺旋运动 影响长度50倍管径,减小弯管转角、增大R/d或设置导流 叶片，减小二次流,（6）三通,图表,水力计算时，只考虑支管（阻力大）,3.局部
11、阻碍之间的相互干扰,两个局部阻碍之间间距大于3倍管径， ，且安全,4.减阻措施,a.物理,b.化学：添加少量的减阻剂,绕 流 运 动 绕流、流场分布、物体受力,1.边界层的概念（1904年普朗特提出）,两类不同性质的流动：,（1）物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy边界层（附面层）；,（2）边界层以外的流动，粘性力作用不计理想流体无旋流动（势流）,2.平板上的边界层,边界层厚度（99%u0处）,边界层的特点：,a.很薄（mm级）；,b.随着沿平板流动的深入，边界层厚度增加；,c.流态转变的临界雷诺数,d.,或,3.内流的边界层,=r0,管道进口段进口至=r0处，50100
12、倍d,进口的局部损失,边界层分离，形成旋涡,4.曲面边界层及边界层分离现象,分析,端点：u=0（驻点、滞止点） 压强最大,BC：增速减压 促进流动,CS：减速增压,S：分离点u=0（驻点、滞止点）,SE：尾流区,圆柱后部发生的流动分离形成一对旋涡“猫眼”,这是从静止开始的运动初期边界层的发展,速度增大，分离点前移,压差阻力（形状阻力）：迎面驻点压强与尾流区压强之差，它取决于分离点的位置和尾流区的大小,减小绕流阻力,减小压差阻力,流线型物体,5.绕流阻力,摩擦阻力、压差阻力,薄平板摩擦阻力 有尖锐边缘（薄圆盘）压差阻力 曲面物体（圆球）既有摩擦阻力又有压差阻力,（1）公式,A特征面积,对摩擦阻力
13、，A是接触平面；对压差阻力，A是垂直于来流方向的投影面积,（2）绕流阻力系数Cd,a.薄平板 CdCdf,层流：,紊流：,混合边界层：,b.曲面物体,阻力系数随Re数而变化，分6个区域,阻力系数随Re数而变化，分6个区域,圆球,曲线基本与圆柱体一致,Re1 斯托克斯公式,与 比较,与圆管层流=64/Re相似，故机理一样，如尘埃、雾滴,或查图,c.有尖锐边缘的物体：薄圆盘 CdCdf,Re103，只有压差阻力，分离点固定在圆盘边线上，Cd为一常数,d.例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长a=10.5m，该拖车在空气（=1.24kg/m3，=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行
14、驶，求拖车两边和顶部的摩擦阻力；若拖车的阻力系数CD=0.45，求作用在拖车上的压差阻力,解：拖车尾端处Re,当Re=2107且v0较大，可认为从前缘起，边界层全部是紊流,摩擦阻力,总阻力,压差阻力,6.卡门涡街,Re60，旋涡交替脱落，形成涡街,涡街振动频率：,斯特洛哈尔（1878）经验公式,Sr斯特洛哈尔系数,危害：共振导致声响效应；对建筑物的破坏,7.悬浮速度,气力输送、除尘、燃烧,F,D,G,u0,重力,绕流阻力,浮力,悬浮速度,不是物体运动速度！,u0u 上升 物体上升速度v=u0-u,Re1,Re=10103,Re=1032105,例：某气力输送管道，要求风速u0为砂粒悬浮速度u的5倍，砂粒直径d=0.3mm，密度m=2650kg/m3，空气密度=1.205kg/m3，运动粘度=15.710-6m2/s，求风速u0,解：假设Re=10103,校核,在假设范围内，计算成立,