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1、,19.2特殊的平行四边形,教学目标,1.掌握矩形的意义及性质. 2.运用矩形的性质解决有关问题.,请观看以下实物图:,问题:我们熟悉这些图形吗?它叫什么? (_),探究,它叫长方形,也叫矩形,从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?,思考,想一想,当一个平行四边形的一个内角变为90时,它将成为什么图形?,1,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 想一想：在刚才的平行四边形变化过程中，你注意到随着的变化，两条对角线的长度怎样变化？当变为直角时，平行四边形成为矩形，它的其它内角是什么样的角？两条对角线又有什么样的关系？,矩形的性质： .矩形的四个角是直角. .矩形的两条对角线相
2、等.,议一议: 矩形ABCD的对角线把矩形分成了怎样的图形? 根据矩形的两条对角线相等你能得到直角三角形的什么性质？,定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例.如图，矩形的两条对角线交于点，cm 求矩形对角线的长,解：四边形是矩形， 与相等且互相平分， ， 是等边三角形， cm, 矩形对角线o8cm.,例.如图，矩形中，对角线交于点，垂足为，若：求的度数,E,解:在矩形ABCD中, BAD=90, 即DAE+BAE=90 又 DAE:BAE =3:1 3BAE+DAE=90 BEA=22.5; 又 AEBD AEB=90 ABE=67.5 四边形ABCD是矩形 对角线AC.BD 相等且互
3、相平分 OA=OB BAO=ABE=67.5 EAC=BAO-BAE=67.5-22.5=45,A,D,C,B,E,O,你一定能选对 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是: ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 : ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对角线相交的锐角是: ( ) A.20 B.40 C.80 D.10,练一练,已知,如图,四边形ABCD中, ABC=ADC=90,E是AC的中点,EF平分BED. (1)猜想,EF与BD具有怎样的特殊关系? (2)请证明你的猜想.,提升能力,A,B,C,D,E,F,小结: 谈一谈这一节你都学会了什么?,作业: 课本64页习题2.4,再见,