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1、14.2.1 正比例函数,燕鸥是一种海鸟，全世界都有它们的踪迹。常结群在海滨或河流活动。主要食鱼类，春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等，是一种益鸟。,一、提出问题、激活思维 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,变式 （1）如果把128天改成256天，那么这只燕鸥的行程y与飞行时间x之间有什么关系？,（2）这只燕鸥飞行二个月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？,（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月
2、按30天计算）的行程大约是多少米？,“这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米”给你有什么启示？,说明了生命的力量是无比强大的,二、探索新知 思考 : 1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0的物体经，使它每分下降2,物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,2、下列函数关系式有什
3、么共同点？（小组合作） （1）y=200x （2）l=2r （3）m=7.8V （4）h=0.5n （5）T= 2t,归纳 （1）2个字母（变量）； （2）自变量的次数为1； （3）函数的次数为1； （4）等号的左边只有一个字母（变量）； （5）等号的右边是常数与自变量的乘积。,3、正比例函数的概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,练习 1、下列函数中，是正比例函数的是（ ） A.y= 8x B.y= 8x+1 C.y=8x +1 D.y= 8/x 2、你能写出若干个正比例函数？请上黑板板演出来。,三、课堂检测 1、下列函数中，哪些是正比例函
4、数？比例系数是多少？ （1）y= 5x （2）y=2/x （3）y=10x+3 （4）S = r2 2、若函数y= (m-4)x是关于x的正比例函数，则m_ 。 3、已知正比例函数y=kx，当x3时，y6,求k的值。,正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,4、如今餐馆常用一次性 筷子，造成很大的资源浪 费，破坏生态环境。已知 用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子。 （1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）
5、的函数解析式； （2）据统计，我国一年要耗费一次筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会大约多少平方千米？ 5、（小组合作）结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。,正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,教师示范 1. 长方形的一边长为10,面积S随另一边长a的大小变化而变化；,S10a,2. 一本练习本价钱是0.5元，总价钱y（单位：元）随本数x的变化而变化；,y=0.5x,4.小英到学校的步行平均速度是
6、0.03千米/分，行程S（单位：千米）随时间t（单位：分）的变化而变化。,3.一斤猪肉是11元，总价钱m(单位：元）随斤数度n（单位：斤）的变化而变化；,m=11n,S=0.03t,四、小结 通过本课学习，你获得了哪些新知识?在哪些方面有进步?,正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,本节课的知识框架是,生 活 问 题,正比例函数,五、作业布置 1、下列函数中，哪些是正比例函数？比例系数是多少？ (1)y=2x2 (2)y=1 6a (3)S= 7a (4)m=1/x 2、（1）一列火车以90千米/时的速度匀速前进，求它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析式。 （2）写出正方形的周长c与边长a的函数解析式。,正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,