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1、下 页,上 页,返 回,电力电子电路的分析方法,第四章 电力电子电路的分析方法,介绍电力电子电路的工作原理、基本特性，重点是电路的分析方法。,1）明确电路的功能； 2）根据定性的要求，进行定量的分析； 3）得到所需的结果。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,4.1 电力电子电路的数学模型,针对电路的要求，得出表达电路工作的数学公式表达形式，又称数学模型,得出数学模型的过程称建模。,电力电子电路的建模就是把电路中开关器件的功能转化为相关的模型，把电路合理地分解为若干个模型。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,分析方法： 1)把电力电子开关采取消去法或平均化，考虑系统的宏观状态；特点是通态时只考虑
2、微电阻(通态电阻)，关断时只考虑微电导(断态电导)，成为一个可变电阻模型，把电阻和电导取0的模型称为理想模型。 目的：为了简单模型； 2)把电力电子元件作为开关使用； 目的：为了弄清电力电子电路的变换和控制建立两类（稳态）模型；,下 页,上 页,返 回,功耗研究,3)把电力电子器件的模型用等值电路表示； 4)考虑元件的物理特性后再建模。 目的：在详细分析开关特性的基础上，分析开关短时的过渡过程，主要用于开关过渡过程的分析。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,4.2 含开关的电路分析,电路中开关元件的开关状态确定后电路元件的连接状态就确定下来(该状态称为电路模式或简称“模式”)，即确定了一个特定
3、数学模型。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,图中电路可分为两种模式：开关S1通S2断电路(模式I)和开关S1断S2通电路(模式II),电路在这两种状态（模式）反复运行。,模式I,模式II,下 页,上 页,返 回,功耗研究,开关通断的反复周期认为T，模式I的持续时间为dT(0d1)，模式II持续时间为(1-d)T k=0，1， (k为开关次数)则,模式I t=kTkT+dT 模式II t=kT+dT(k+1)T,下 页,上 页,返 回,功耗研究,模式I (开关S1通S2断),(1),(3),(2),下 页,上 页,返 回,功耗研究,模式II (开关S1断S2通),(4),(5),(6),下 页
4、,上 页,返 回,功耗研究,模式I的终值uC (kT+dT)和iL(kT+dT)作为模式II的初始值，模式I终值uC(k+1)T和iL(k+1)T为模式II初始值.设u = E，写为状态方程分别为：,模式I,模式II,下 页,上 页,返 回,功耗研究,通用的状态方程和输出方程：,设初始条件为x(t0)，设B =0，得,则（状态迁移）,下 页,上 页,返 回,功耗研究,状态,输出,X(t)在kT+dTt(k+1)T(电路模式II),X(t)在kTtkT+dT(电路模式I),4.3 电力电子电路的分析,带反馈环节的降压型DCDC变换器,电路的开关元件:S和D, 根据其开关特性，可获得3种开关状态，
5、具有3种电路模式,其中S、D不能同时导通。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,电路模式1： S：ON（1） D：OFF（0）,输出方程,状态方程,下 页,上 页,返 回,功耗研究,其中,满足S为导通条件,(4.35),(4.34),下 页,上 页,返 回,功耗研究,电路模式2 S：OFF（0） D：ON（1）,输出方程,状态方程,下 页,上 页,返 回,功耗研究,其中,模式2应具备的条件,(4.40),(4.39),下 页,上 页,返 回,功耗研究,电路模式3 S：OFF（0） D：OFF（0）,输出方程,状态方程,下 页,上 页,返 回,功耗研究,其中,模式3具备的条件,1）根据不同电路能自
6、动生成状态空间数模。 2）再应用微机(仿真法)开发出计算软件。,4.4.1 平均化数模分析法,状态空间数模从理论上完全可对电力电子电路工作过程进行严密的分析。 状态空间数模分析须考虑不同模式，随着模式每一次变化，都要“切换”到另一数模进行分析。,状态空间平均化数模,电力电子电路在一个周期内，一次通断变化，多次求解非常烦杂； 若只用一个微分方程来表达，给解析和设计带来很大方便； 即在当前周期内，将上述多个电路模式的多个状态空间模式归结为一个近似平均化的数模，称为状态空间平均化数模。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,导通率为d：0 d 1,状态空间平均化数模:,即用一个状态空间数模表达。,(4.
7、51),(4.52),(4.50),下 页,上 页,返 回,功耗研究,由于周期T值很小,忽略T的平方以上多项,下 页,上 页,返 回,功耗研究,忽略T平方以上多项，得状态平均化数模如下,由状态空间平均化数模解可得,下 页,上 页,返 回,功耗研究,【例题】前已给出的DCDC变换器电路，现用状态空间平均化数模求解稳态和过渡状态的多种参数。 该DCDC变换器只取电路1，2两种模式。如果电流不连续的特殊情况下也可取1，2，3三种电路模式，究竟是用两个电路模式还是三个电路模式，应取决于电路参数R，C，L的匹配和放大倍数k值大小。,下 页,上 页,返 回,功耗研究,式中Aav bav C为下列矩阵或矢量,现仍以2个模式为例。模式1按(4.35)，模式2按(4.39)、(4.40)和(4.52)考虑。联立有关方程式得,下 页,上 页,返 回,功耗研究,其中,满足S为导通条件,(4.35),(4.34),下 页,上 页,返 回,功耗研究,其中,模式2应具备的条件,(4.40),(4.39),由状态空间平均化数模解可得,(4.52),4.4.2 线性化数模的分析,在开关电路中，d是随时间而变化并非常数，当用时间函数来表达。则(4.52)的数模可修改如下 ：,